华北克拉通岩石圈三维密度结构

显生宙以来华北克拉通岩石圈遭到破坏,这一现象的科学问题已受到世界地学家广泛关注.本文首先将地震层析成像反演得到的P波速度扰动转化为密度扰动,以此作为初始密度模型,然后利用布格重力异常反演得到了华北克拉通岩石圈高分辨三维密度结构.为了避开大型稀疏矩阵求逆计算,提高计算效率,我们将代数重构技术用于密度反演解算.反演结果表明:华北克拉通岩石圈密度在横向和纵向上均存在明显的不均匀性,密度分布形态与地表构造格局有很好的相关性;研究区地壳整体表现为低密度异常,地壳以下岩石圈部分则以高密度异常为主;鄂尔多斯块体地壳范围内以低密度异常为主,80~120 km深度上为呈南北两端集中分布的高密度异常,并分别与秦岭造山带和阴山造山带的高密度异常分布相连,这暗示了鄂尔多斯块体可能受到了来自其南北两端造山带深部动力学过程的影响;80~120 km深度上,华北克拉通东部地区呈现出显著的南北向非均匀的高密度异常,这表明遭到破坏后该地区上地幔物质分布具有强烈的南北向非均匀性.     

一种基于对称结构优化的OSEM快速重建算法

由投影重建图像的EM重建算法中,有序子集最大期望值法能够对经典EM算法加速,提高收敛速度,受到广泛地关注.本文提出了一种基于对称性结构的OSEM快速重建算法,在更好地满足子集平衡的条件和优化有序子集的迭代顺序的同时,压缩了尺度窗口的计算.数据实验结果表明:当合适选取子集的数量时,S-OSEM算法有效地提高了重建速度和成像精度.     

有关Gorenstein投射猜想的一个注记

证明了对一个Artinian代数A,如果它的左有限维数或右有限维数有限,则A满足Gorenstein投射猜想.由此可知,Gorenstein代数和表示维数小于等于3的代数上的Gorenstein投射猜想是成立的.     

基于向量代数的点与多边形拓扑关系的推理

在分析向量代数的几何意义的基础上,提出了利用向量叉积的几何性质来判断点与多边形的拓扑关系,通过判断点生成一个水平向量,通过该向量和多边形各边的向量叉乘运算,利用k分量的符号来判断两向量的位置关系,并对各种位置关系赋予相应的权重值,最后根据权重值之和的奇偶性来判断点与多边形的位置关系。该算法无需计算出实际的交点,同时,还对某些特殊位置关系作了几何等价处理。从程序运行效果来看,该算法具有稳定性高、运行速度快等优点。     

工程测量、地籍测量中用坐标计算面积的代数精确度

讨论用坐标进行面积计算的代数精确度,提出在工程测量、地籍测量实践中对不规则图形的面积进行测量和计算时应注意的问题。     

完备格上的表现定理及其应用

在完备格的条件下讨论了Ｌ集合套的性质,给出了表现定理,最后指出了表现定理在ＬＦ代数理论中的应用。     

GIS是现实世界的同构模型

本文引入抽象代数的概念,观点全面揭示ＧＩＳ与现实世界的关系本质,并结合ＧＩＳ２的研究实践加以阐述,最后得出结论。     

Splatting算法在三维CT迭代算法中的应用

采用代数重建技术重建三维物体,提出了一种基于splatting原理的ART权值计算方法,以增强重建图像的空间分辨率.该算法基于三维锥束扫描方式,采用双三次样条局部基函数作为插值核,并利用其足印函数对物体进行插值来计算像素的权值.与常量插值相比,这种方法对物体的灰度值有更精确的近似,在相同的实验条件下可重建出分辨率高的物体.给出了适用于三维锥束重建的splatting算法的具体实现,并对实验数据进行了实物重建及误差分析.     

一种基于XML数据模型的时空查询代数探讨

时空查询代数是一种抽象的时空查询语言,它利用时空抽象数据类型的一部分基本的谓词、操作、函数来表达时空查询.而在时空微观运算上采用的数据结构是本源XML数据库(Native XML Database,NXD)用来存储半结构化数据的XML数据结构,所以对XML查询代数-XQuery FS的数据类型和查询操作做了时空扩展,并...     

一种改进投影系数计算的快速ART算法

代数重建(ART)是图像重建领域中的重要方法。为了提高ART算法的重建速度,本文提出了一个新的通过判别射线与网格的相交状况快速计算投影系数的算法。该算法主要使用简单的诸如加减法以及比较运算来计算投影系数。避免了传统算法中的求交排序计算,因而重建速度大大提升。仿真实验使用Shepp-Logan模型,实验结果显示该算法重建效率优于传统算法。