基于注水模型的网络分析方法研究

基于网络结点虚拟缓冲池的概念，实现了对注水数学模型由注水通道一结点一出水通道到结点一出水通道的简化；通过对水量的分配，建立了复杂的水量控制模型；通过建立增量数学模型和流水扩散的模拟，实现了静态模型到动态模型的转变；通过建立水量的分配策略，为复杂的注水模型拓展了应用空间。     

椭球上的测地变换和Voronoi图的生成——地理空间度量

地理空间的度量不宜再采用借助地图投影转换到欧氏空间内的近似解决途径,在定义了大地线尺度作地理空间度量的基础上,采用地图代数完成了全形态（点、线、面）图形在地球尺度空间的精密距离变换,并生成了相应的Voronoi图,为地球上相应于距离的各实际问题的解决提供了严密、合理的解决途径。     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

结构化标记转换系统的部分互模拟与共变-逆变模拟

结构化标记转换系统是经典标记转换系统的一种扩充,在处理转换系统之间的模拟关系时考虑了标记本身的结构。结构化标记转换系统间的部分互模拟与共变-逆变模拟之间存在诸多相似之处,为了更深入地研究两者的关系,引入Institution框架。基于该框架,讨论了部分互模拟关系与共变-逆变模拟关系之间的关系,并证明前者到后者存在Institution态射,结果表明,在结构化标记转换系统中,相比部分互模拟关系,共变-逆变模拟关系具有更强的表达能力。     

非线性微分-代数子系统的初始化高增益观测器设计

针对一类大系统中的非线性微分-代数子系统,研究其状态观测问题,提出了一种初始化高增益观测器设计方案.首先,通过一个非线性微分同胚变换,实现了系统的等价变换;然后针对等价系统,给出了初始化状态观测器设计,使得观测误差是指数收敛的;最后,给出一个数值仿真算例.仿真结果验证了该方法的有效性.     

一种稳健的无人机影像三维重建方法

针对传统摄影测量理论对航线规划、飞行姿态、影像重叠等航摄条件要求高,无人机高效保障优势不明显的问题,本文借助计算机视觉理论,提出了一种稳健的运动恢复结构（SFM）技术。首先,利用李代数旋转平均方法,将空间旋转关系的矩阵表达形式转换为向量的线性表达形式;然后,在最小二乘平差之前,引入L₁范数进行迭代初值优化,求解全局一致性旋转参数;最后,将位移和旋转参数的坐标系进行统一,实现匹配点三维坐标计算。试验结果表明,本文基于全局式SFM的无人机影像三维重建技术较传统摄影测量方法解算精度更高,三维点云重建效果更佳。在差分GPS摄站坐标辅助的光束法平差下,点位测量精度优于0.3 m;在不同航线布设条件下,影像解算的成功率均可达100%。     

基于地图代数距离变换的空间实体分布的聚集度分析

聚集度是重要的空间分析指标,但传统的聚集度计算方法存在适用范围小、计算不准确的缺点,在介绍了地图代数距离变换的算法基础上,提出了空间全形态实体的聚集度计算方法,最后以北京周围两种旅游景点的空间分布的聚集度分析为实证,说明此方法是合理的。     

辅助纬度反解公式的 Lagrange级数法推演

对地图投影理论中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度的反解公式进行了新的研究。利用Lagrange级数公式,借助计算机代数系统强大的数学分析功能,全面给出了这些纬度用椭球偏心率幂级数形式表示的反解公式。与以往数值形式表示的反解展开式不同,这些反解公式是以符号形式给出。研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度,而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。