多条件约束应急疏散路径分析的几何代数方法

面向突发事件的应急响应与疏散路径分析的需求,基于几何代数构建多目标约束应急疏散路径分析方法,利用多重向量实现了多维地理场景建模及路径距离计算.其中利用几何基进行网络编码,构建多维地理网络拓扑结构的几何代数邻接矩阵表达,建立了基于几何代数的最短路径算法,进而构建多目标约束的应急疏散模型.基于德国Waldbruecke村三维场景中污染物扩散条件下的应急疏散分析表明,该方法可较好地支撑阈值限制条件下网络路径的动态生成,可为虚拟场景中应急疏散的决策与模拟提供理论与技术支撑.     

国土资源数据中心动态目录树研究

运用选择、投影、连接等关系代数运算复合作用于数据单元构建复合算子,给出目录树表达的形式化描述,从数学角度定量、优化表达动态目录树,实现分布式异构环境下空间数据的集成管理;同时,在分析访问控制的受控对象和操作类型的层次关系基础上,通过授权算子抽象权限功能绑定模型,简化权限调度的复杂度,以解决国土业务中权限控制图元级数据粒度和跨区域图元功能授权不同的问题;最后,选取国土资源数据中心目录树实例验证动态目录树技术。     

电力系统元件非线性微分-代数子系统模型的逆系统控制:一种新算法

针对电力系统元件非线性微分-代数子系统模型,本文提出一种新算法研究其逆系统控制问题.所提出的新算法不需要对控制输出及其高阶导数做复杂的变换,具有更好的应用性.本文的逆系统控制方法主要分为两步：第1步,利用所提出的新算法来判断被控元件的可逆性,若可逆,则基于状态反馈与动态补偿,构造出元件的α阶积分右逆系统,实现复合系统的线性化和解耦;第2步,利用线性控制的理论和方法设计闭环控制器,使得元件被控对象满足期望的性能指标.最后按照本文所提出的方法,研究了多机电力系统的分散非线性汽门控制问题.仿真结果验证了本文所提方法的有效性.     

网络最短路径的地图代数栅格算法

在阐述网络分析和最短路径算法的现状的基础上,以地图代数为理论支撑,介绍了地图代数对于网络元素的表达,探讨另外一种途径的网络最短路径分析—基于栅格数据的最短路径分析,重点讨论了基于地图代数的网络数据模型、栅格路径距离计算方法,在此基础上论述了求取最短路径的栅格方法的具体过程。最后,通过算例证明栅格途径的网络分析有其独特的优势。     

GNSS水汽层析的约束条件方程变权代数重构算法

基于传统代数重构算法（algebraic reconstruction technique, ART）提出一种约束条件方程变权的代数重构算法(variable weight algebraic reconstruction technique, VWART),利用2019-08香港地区CORS网GNSS观测数据进行实验,选用京士柏探空气象站探空数据进行验证分析。结果表明,相比于传统代数重构算法,变权代数重构算法的精度、稳定性和可靠性均有所提高。以探空数据为例,其RMSE降低20.334%;在不同程度降水条件下,变权代数重构算法反演的垂直水汽廓线分布均优于传统代数重构算法。     

对高斯投影与横轴墨卡托投影差异的研究

借助计算机代数系统Mathematica推导了较为严密的横轴墨卡托投影公式和高斯-克吕格投影公式,通过数值计算对二者进行了分析比较,证明由于公式推导思路和公式的结构不同,两种投影方法在较为严密的计算中还是存在一定的差异的。     

数值代数的几项进展及待解决的问题

近５０年来,数值线代数取得了大量的研究成果。文中就关注并感兴趣的几项进展给予简要介绍。同时也概述若干值得深入研究的问题。第一部分以几部专著为线索回顾８０年代以前的主要进展;第二部分介绍８０年代以来的几项进展;第三部分指出一些有待深入研究的问题。     

物理模型超声CT图像代数法重建和结构识别

本文采用木板、有机玻璃板制作二维物理模型,并在模型中加入三个大小不一、位置各异、用石膏充填的方洞。对两个物理模型布置相同的观测系统,形成相同的射线方式,在等间距矩形像素条件下,每条射线的积分步长（射线穿过单个像素的射线段长度）皆为常数。由超声仪器沿指定射线采集各条透射波射线的走时数据（即Radon变换线积分的“观测值”）。应用“代数重建法”（ART加法修正迭代法）求解Radon变换的离散化方程组,重建二维物理模型的CT数字图像。在重建的模型CT数字图像中,能够有效地识别出“石膏洞”的存在和位置,验证了“代数重建法”CT成像技术及其对模型结构识别的有效性。本文是ART加法修正迭代的基础性应用工作,可为有关部门提供“代数重建法”CT成像实际应用参考。      

一种适用于电离层层析成像的TV-MART算法

针对电离层电子密度重构问题,提出了一种综合利用总变差最小化(toalvariation,TV)与乘法代数重构算法(multiplicativealgebraicreconstructiontechnique,MART)的电离层层析成像算法。该算法对反演模型的参数施加总变差约束,以提高反演过程的稳定性和结果的精确性。通过模拟数据和实测数据对模型的重构结果进行验证,结果表明,相对于乘法代数重构算法,该算法能够有效地提高电离层电子密度的重构精度。     

巷道直流电阻率法超前探测三维数值模拟

针对巷道直流电阻率法超前探测的三维数值模拟,应用代数多重网格快速算法对二次场的有限差分问题进行求解。将均匀全空间板状体数值结果与解析解对比,最大误差不超过0.28%。模拟结果表明,巷道空腔对测量结果存在一定影响,采用比值曲线消除该影响,修正后的视电阻率极值与理论值误差为2.4%。进一步研究受旁侧影响的前方异常识别方法,可通过在不同巷道面进行定点源测量或掘进过程中的定点测量来识别旁侧影响,达到准确探测前方异常的目的。