两等级网不使用导数的联合非线性最小二乘估计

针对不同等级测量控制网的联合平差，介绍一种不使用导数的解析方法，该方法一方面克服了传统平差中由于起算数据误差对低级网的精度影响，而使加密的精度逐次降低的缺点；另一方面，完全避免了导数的计算，大大减少了计算工作量。     

地图投影的最小二乘二元多项式拟合的误差估计

探讨了在地图投影的最小二乘二元多项式拟合中参考点的分布对拟合误差的影响,提出了一种基于矩阵的秩亏的方法来判断参考点是否在指定次数的二元多项式空间的代数曲线上,并导出在极小范数最小二乘意义下的拟合多项式的误差估计式,公式表明拟合误差和参考点的最小二乘误差无关。     

地图数字化的精度评定与控制

地图数字化不可避免地会产生误差，定量分析或减弱地图扫描数字化误差的影响，是地图数字化必须解决的问题。对于系统误差，我们采用函数模型(多项式)拟合，对于异常误差采用抗差估计。针对一幅具体的数字地图，我们分别用最小二乘拟合和抗差拟合分别求得了系统误差模型系数估计值，并给出了内、外检核精度。     

方差分量估计在卫星定轨中的应用

为解决卫星精密定轨过程中的观测资料加权问题，本文在卫星精密定轨过程中引入方差分量估计。文章采用Lageos2卫星1996年1月至2000年12月的全球SLR实测数据进行了卫星精密定轨计算，计算结果表明这种加权方法能较好地平衡观测资料对定轨结果的贡献，卫星轨道精度可以得到明显的提高。     

沈阳2×200兆瓦低温核供热站厂址基准地面运动参数的确定

本文在综合厂址、近区域及区域地震地质资料的基础上,根据有关规范的要求,采用地震构造法、最大历史地震法和概率法分别计算了沈阳2×200兆瓦低温核供热站厂址的极限安全地震动SL-2,计算结果分别为200Gal、125Gal和170Gal。取三者最大值,厂址SL-2应当是200gal。厂址基岩地面运动SL-2水平向加速度反应谱取确定性法和概率法计算曲线的外包线作为用于厂址的基岩加速度反应谱。     

特征根估计

介绍的特征根估计是主成分估计的推广，其特点是把因变量和自变量放在一起来考虑它闪的特征根和特征向量，而主成分估计只限于自变量。因此，这个新提出的有偏估计引起广泛的兴趣，言语中在阐述其理论的基础上，结合实例说明这种有偏估计和主成分估计一样可以改进最小二乘估计。     

参数的期望估计

本文提出了一种能自动抗拒粗差的严密的估计方法。当没有粗差混入时,经典平差与期望平差结果基本一致;而当有粗差混入时,经典平差受粗差观测值的影响严重,而期望平差基本不受粗差观测值的影响。     

SAR图像的几何校正

采用Ｋｏｎｅｃｎｙ等提出的合成孔径雷达（ＳＡＲ）的构像几何模型并结合数字高程模型（ＤＥＭ）进行了ＳＡＲ图像的几何校正，取得了较好的效果。此外，在定向元素的解算中引入了岭估计，较好地克服了由外方位元素间的强相关引起的方程病态     

应用神经网络建立加速度峰值衰减规律

在假定了加速度峰值衰减规律的形式后，本采用人工神经网络拟合实际加速度峰值观测资料来求取方程中的待定系数。为加速神经网络的训练，本设计了基于ＢＰ学习算法的目标分段网络训练法。     

三参数Weibull分布函数的参数估计：高斯——牛顿法

将三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布函数表达式作为一种非线性回归模型，利用最小二乘法（ＬＳ）估计的基本思想，推导出模型参数计算的高斯－牛顿迭代公式，并用实例验证参数估计的可行性。