便携式潮汐观测仪(PET)数据处理研究

介绍了用切比雪夫多项式和最小二乘相结合的数据拟合从重力固体潮观测的秒值提取分钟值和小时值的方法,该方法可以将错误数据自动剔除以得到可靠数据.将提取的数据应用于调和分析,效果良好.     

改进的约束总体最小二乘法

针对传统的约束最小二乘模型和总体最小二乘模型的局限性,该文提出了一种改进的约束总体最小二乘法。假设约束总体最小二乘问题中约束方程系数矩阵也存在误差,然后构造函数模型的广义拉格朗日函数,采用最小二乘法迭代求解非线性的法方程,最终获得了改进的约束总体最小二乘法的牛顿-高斯迭代公式和平差模型精度的无偏估计。该算法采用了更接近实际的平差模型,能够获得更加接近真值的估计参数,同时平差模型的精度更加接近模拟数据加入的噪声水平。实验结果表明,本文算法可有效解决对参数进行约束时的数据处理问题。     

GM(1,1)模型的遗传算法优化及效果检验

对平稳的数据和非平稳数据两种数据序列建立的GM（1，1）模型，分别用加速遗传算法（AGA）和最小二乘法（LSM）对模型参数求解。结果表明：对平稳变化数据序列，两种方法建立的预测模型的拟合优度和预测精度无显著差异；对变化幅度较大的非平稳数据序列，基于AGA的GM（1，1）模型的拟合优度和预测精度高于基于LSM的GM（1，1）模型的拟合优度和预测精度。     

最小二乘法的改进算法辨识棱镜摄谱仪定标多项式

提出了采用最小二乘法的改进算法拟和一元非线性函数,并用该算法辨识棱镜摄谱仪的定标多项式,数值计算结果表明:采用改进的算法,非常显著地降低了求解定标多项式系数方程组的系数矩阵的条件数,定标多项式能更精确地反映谱平面坐标和谱线波长的定量关系。     

应用累积法建立产量预测模式

在产量预测模式研究中常用的回归参数估计方法是最小二乘法,但该方法以某些统计假设为前提,计算也比较复杂,特别是在应用短序列资料建模时会受到很大的限制。而累积法是对原始数据序列按一定的规律进行相应叠加,用之建立线性模型,其估计量具有无偏、线性、有效、唯一等特点,估计效果与最小二乘法相同且计算过程更简便。因此,应用累积法,建立了安徽省桐城市一季稻产量预测模式,并介绍了累积法的建模过程和误差分析方法。应用累积法建立的桐城一季稻产量预测模式的历史回代误差率平均为3.90%,2011、2012两年试报准确率分别为95.7%和97.0%,与最小二乘法建立的预测模式误差率相近且略小,其估计精度完全符合业务要求。投入业务使用后,2013、2014年实际预报准确率分别为92.9%、98.5%。累积法的不足之处是随着自变量个数和样本容量的增大,正规方程组系数矩阵的病态性也会随之加剧,从而影响参数估计的精度。     

基于改进Marquardt法的非线性测量数据处理

在加入阻尼因子以改善系数阵性质的阻尼最小二乘法（即Marquardt法）中，选择一个合适的阻尼因子是十分困难的，它需要多次求解线性方程组。文中采用改进的Marquardt法进行非线性测量数据处理，大大减少了计算工作量。     

非等时空距GM(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用

以灰色理论为指导，GM（1，1）模型为基础，提出用最小二乘原理对灰色模型进行优化，大大提高非等时距GM（1，1）模型的预测精度，并对某海堤监测数据进行预报，检验结果表明预测值达到很好精度，由此证明，此方法有较大的应用价值。     

城市系统的异速生长关系与位序-规模法则——对Steindl模型的修正与发展

基于Steindl模型的建模思想，设置一个时间－年龄变量T，将城市规模（P）－数目（f)异速生长的假设条件重新构造为dP(T)/dT=gP(T),df(T)/dT=-rf(T)，据此导出反映城市等级－规模关系的Beckmann-Davis模型：P（m)-P1λ^m-1,f(m)=f1δ^1-m，进而导出三参数Zipf定律：P（r)=C(r-a)^-dx,式中g=lnλ，r=lnδ,C=p1[δ/(δ-1)]^dx，α=1/(1-δ),dz=g/r=lnλ/lnδ。根据几何测度关系建立分维方程：dz=Dp/Df，从而揭示：城市规模分布的分维D＝1／dz在本质上乃是城市体系空间结构的分维Df与各城市人口空间分布的平均维数Dp之比。