基于正交投影和广义投影（POCS）算法的研究进展

目的 在于提请有关读者关注近年来关于图象重建的凸集投影算法的进展,这一重要的方法及应用。方法主要讨论了基于正交投影和广义投影的算法。对基于正交投影的算法,并讨论了一般形式的加权松弛格式,这包含了分块格式和同时格式。并以三个定理报道有关的算法收敛性结果。结果 分别包含了相容和不相容条件和弱强收敛下的结果。对基于广义投影的算法,有关的基本概念和例子,基本算法的收敛性结果。结论 报道最近关于引入松弛系数的工作和在CT图象重建中的应用。     

Super-resolution enhancement of UAV images based on fractional calculus and POCS

Abstract

A super-resolution enhancement algorithm was proposed based on the combination of fractional calculus and Projection onto Convex Sets (POCS) for unmanned aerial vehicles (UAVs) images. The representative problems of UAV images including motion blur, fisheye effect distortion, overexposed, and so on can be improved by the proposed algorithm. The fractional calculus operator is used to enhance the high-resolution and low-resolution reference frames for POCS. The affine transformation parameters between low-resolution images and reference frame are calculated by Scale Invariant Feature Transform (SIFT) for matching. The point spread function of POCS is simulated by a fractional integral filter instead of Gaussian filter for more clarity of texture and detail. The objective indices and subjective effect are compared between the proposed and other methods. The experimental results indicate that the proposed method outperforms other algorithms in most cases, especially in the structure and detail clarity of the reconstructed images.     

基于凸集投影的高分四号卫星影像超分辨率重建

基于凸集投影(projection on convex sets,POCS)对GF-4数据进行超分辨率重建处理。利用能量连续降减法构造参考帧以减少迭代次数,提高算法效率;利用Vandewalle配准法对图像块进行运动估计从而获取精确的运动参数有利于图像的分块处理。通过对GF-4真实数据进行试验与分析,表明超分图像结果的清晰度与序列影像帧数呈正相关;信噪比与帧数呈负相关。应用5帧数据进行超分重建,清晰度(平均梯度)从7.803提高到14.386;信噪比会略有下降,从3.411下降到3.336。试验表明该方法可以有效提高图像清晰度,增加图像细节信息,提升图像判别能力,扩展数据的应用范围。     

基于凸集投影算法的超分辨率图像重建技术

图像的空间分辨率是评价图像质量的一个关键性指标，也是图像应用中举足轻重的一个参数。然而在图像获取的过程中，诸多因素均会导致图像质量的下降或退化。解决这一问题的一种有效办法就是超分辨率图像重建技术，介绍了超分辨率图像重建技术，对其两种主要的方法进行了分析，给出了凸集投影算法的步骤并通过实验数据进行了图像重建的验证。     

基于复值曲波变换的地震数据重建方法

传统的地震数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理,而野外数据采样可能由于地震道缺失或者勘探成本限制,不一定满足采样定理的要求,因此需要进行叠前数据重建,以满足后续处理的要求。为此,笔者提出一种基于复值曲波变换和凸集投影算法( POCS)的地震数据重建方法。首先引入凸集投影算法和能够刻画地震数据局部化特征的复值曲波变换,在重建过程中针对传统阈值参数收敛速度较慢的缺点,提出了指数平方根衰减规律的阈值参数,并采用硬阈值算子对二维地震数据进行重建,从而降低了迭代次数,提高了重建精度。通过理论数据的研究表明,该方法重建效果显著,最后将该技术应用于实际地震勘探资料,获得较好的应用效果。     

基于Curvelet变换与POCS方法的三维数字岩心重建

随着页岩气勘探与开发的深入, 研究页岩裂隙的三维空间展布成为页岩岩石物理研究的必要步骤之一.但由于仪器的限制, 页岩切片在深度上具有不连续性, 以及数字岩心纵向上成像最小间隔与横向分辨率的不一致成为影响裂隙表征和数字岩石物理模拟精度提高的重要因素.为了更好的研究裂隙在三维的空间展布, 本文将curvelet稀疏变换与凸集投影(POCS)迭代算法有效结合, 实现三维数字岩心重建.首先对X射线扫描砂岩得到的三维数据体进行隔片抽稀, 利用本文方法实现三维数据体重建, 重建结果与完整数据体具有很好的一致性, 且优于现有方法(spgl1), 验证了新方法的有效性与先进性.其次对聚焦离子束扫描电镜(FIB-SEM)得到的纳米级页岩二维切片在深度上进行了加密重建, 获得纵向上成像最小间隔与横向分辨率基本一致的三维数字岩心, 由于仪器限制引起的页岩切片深度上的不连续性得到减弱, 裂隙展布更加清晰.砂岩CT图像以及页岩FIB-SEM成像数据的重建结果验证了本文方法的有效性与先进性.     

一种基于去混叠影像配准方法的POCS超分辨率序列图像重建

简要介绍超分辨率重建的原理和数学模型,采用一种新的超分辨率重建算法,这种算法通过去除低分辨率影像由于欠采样而产生的频率混叠部分以及频率中心的部分低频,来实现图像的精确配准;在计算旋转角度时,通过在图像中心建立极坐标系,求取设定角度精度范围内关于幅度谱的函数,将2维的相关函数转换成1维相关,大大提高计算效率;最后该算法采用POCS方法进行序列图像的高分辨率重建。实验仿真结果表明该算法具有良好的配准精度和超分辨率重建效果,具有良好的应用价值。     

基于POCS方法指数阈值模型的不规则地震数据重建(英文)

不规则地震数据会对地震多道处理技术的正确运行造成不良影响,降低地震资料的处理质量。本文将广泛用于图形图像重建的凸集投影方法应用到地震数据重建领域,实现规则样不规则道缺失数据的插值重建。对于整道缺失地震数据,将POCS迭代重建过程由时间域转移到频率域实现,避免每次迭代都对时间做正反Fourier变换,节约了计算量。在迭代过程中,阈值参数的选择方式对重建效率有重要影响。本文设计了两种阈值集合模型进行重建试验,试验结果表明:在相同重建效果下,指数型阈值集合模型可以有效减少迭代次数,提高重建效率。此外,分析了POCS重建方法的抗噪性能和抗假频性能。最后,理论模型和实际资料处理效果验证了本文重建方法的正确性和有效性。     

基于jitter采样和曲波变换的三维地震数据重建

传统的地震勘探数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理,而野外数据采样可能由于地震道缺失或者勘探成本限制,不一定满足采样定理要求,因此存在数据重建问题.本文基于压缩感知理论,利用随机欠采样方法将传统规则欠采样所带来的互相干假频转化成较低幅度的不相干噪声,从而将数据重建问题转为更简单的去噪问题.在数据重建过程中引入凸集投影算法(POCS),提出采用e-√x(0≤x≤1)衰减规律的阈值参数,构建基于曲波变换三维地震数据重建技术.同时针对随机采样的不足,引入jitter采样方式,在保持随机采样优点的同时控制采样间隔.数值试验表明,基于曲波变换的重建效果优于傅里叶变换,jitter欠采样的重建效果优于随机欠采样,最后将该技术应用于实际地震勘探资料,获得较好的应用效果.     

基于共中心点道集约束的探地雷达波阻抗反演

受采集环境和仪器性能的影响,实测探地雷达(GPR)剖面中不可避免会出现部分信号缺失和坏道现象,易造成目标体产生的反射波和绕射波同相轴不连续,严重降低后续处理与成像精度和分辨率。为此,将图像处理中广泛应用的凸集投影(POCS)算法与具有良好稀疏特性的曲波变换相结合,提出了一种基于曲波域POCS算法的缺失GPR信号高精度重建方法。从压缩感知理论出发,建立了离散曲波变换基下缺失信号重建的目标函数,并采用POCS算法详细推导了缺失GPR信号重建的时间域迭代公式。其中,线性和指数迭代阈值模型用于更新曲波变换系数,从而高精度重建时间域缺失信号;平均绝对误差、信噪比、峰值信噪比用于定量评价GPR信号重建精度。模拟与实测GPR信号的重建试验表明：POCS算法可有效重建GPR剖面中的缺失信号;与线性阈值模型的POCS算法相比,指数阈值模型的POCS算法重建精度更高;与指数阈值模型的频率域POCS算法相比,指数阈值模型的曲波域POCS算法用于重建GPR剖面中连续多道缺失信号的误差更小、纵向伪影能量更弱,且对复杂GPR结构模型的缺失信号重建具有较强的适用性;与线性和指数阈值模型的频率域POCS算法、线性阈值模型的曲波域POCS算法相比,指数阈值模型的曲波域POCS重建方法的重建精度更高、平均绝对误差下降45%~99%、信噪比和峰值信噪比提高1~20 dB,其重建结果可为后续处理与解释提供高质量GPR信号。