Moritz解析延拓解与Bjerhammar虚拟球面解的等价性

利用调和函数的性质以及球谐函数展开理论,并根据实数域上函数的幂级数展开式证明了Moritz解析延拓解与Bjerhammar虚拟球面解的等价性,同时分析了两种解的内在区别。     

扰动重力场源的拟调和函数多项式逼近模式及其正交分解

将物理大地测量学反问题研究中关于重力场源的多项式逼近和拟调和函数逼近方法,加以综合、推广,建立起一种更加方便和有效的拟调和函数多项式逼近模式,由此直观地分析重力场源解的一般结构,并能将已有的逼近模式及结果作为该多项式在特定约束下的解式表示出来。更为重要的是将物理大地测量学反问题研究中的核心——正交分解定理予以具体实现,为这一具有重要理论意义的定理的实际应用探索出一条途径。     

边值问题虚拟压缩恢复原理及其在Bjerhammar理论中的一个应用

在引力位虚拟压缩恢复法的基础上,进一步发展该法,使其适合于任意一个正则调和函数u.对于任意一个有限单连通形体Ω(其边界是简单封闭曲面),假如给定了边值u| ,并且假定u在上述形体的外部调和,在无穷远处正则,则可根据虚拟压缩恢复思想精确而严密地求出整个外部空间的u场.于是,可将虚拟压缩恢复法提升为虚拟压缩恢复原理.作为一个应用实例,本文简明地给出了Bierhammar理论所需要的虚拟重力异常.     

二维位场分量互算在频率域的一种方法

位场变换是地磁(重力)场数据处理系统的重要组成部分。根据位场变换结果可以从实测地磁(重力)场的数据中提取大量有用信息，因而它的应用大大丰富了重、磁异常的解释方法，从而提高重、磁异常解释成果的可靠程度，而位场分量之间的相互换算又是位场变换中的一个重要问题。     

球域调和函数外部边值问题的格林函数解

本文找到了球域三类边值问题的格林函数，所得格林函数解与球函数解相同。     

二元复变函数在多连通双圆柱区域上的Dirichlet边值问题

通过连续构造函数方法,证明多连通双圆柱区域上调和函数的Dirichlet边值问题的可解性,并利用调和测度,证明了解析函数的Dirichlet边值问题的可解性。     

粘附功方程的调和函数形式

粘附功是描述界面上不同分子间相互作用的重要参量。本文给出了以调和函数的形式构成粘附功方程的具体表达式,探讨了方程中因子的变化特性,结合印版界面,应用方程对一些研究成果进行了验证。结果表明,以这种形式构成方程得出的结论比较符合印版界面的实际情况。最后,本文应用方程参量解释了印版界面上分子相互作用的状态。     

均质椭球体的引力位以及调和延拓在边值问题中的应用

本文作者首次推导均质椭球体的内部和外部引力位的数学表达式 ,由此应用调和延拓的思想引入外大地水准面和外部位函数的概念 ;建立了关于外扰动位的边值问题 ,该问题的界面规则而且具有 O( T2 )的精度 ;作为一个整体 ,讨论了外正高的计算和将地面点的重力测量值在 O( T2 )精度下归算到外大地水准面的方法