Numerical treatment of a model of the hydromagnetic dynamo with a selected system of convection in the earth's core

Zusammenfassung In der Arbeit[3] wurde das Problem der Auswahl des Geschwindigkeitsfeldes für kinematisches Modell eines hydromagnetischen Dynamos im Erdkern gelöst. Den Inhalt des vorliegenden Artikels bildet die Beendigung dieser Problematik in numerischer Beziehung und die Diskussion der Ergebnisse. Man hat die numerischen Methoden beantragt und daran zu arbeiten angefangen, die Kennzahl und daher auch die charakteristische Geschwindigkeit im Modell gefunden. Die numerische Stabilität der Lösung wurde nicht untersucht. Man beglaubigte die zur Existenz eines stationären Mechanismus der Generierung des geomagnetischen Feldes nötigen Voraussetzungen gleichzeitig mit den Bedingungen, die zur Einführung des Generierungs-KoeffizientenP notwendig sind. Der Koeffizient ist in sphärischen Koordinaten angeführt und es wird gezeigt, dass die Kennzahl seine Grösse nicht beeinflusst.     

Magnetic torque and convection in the earth's core

Summary The problem of expressing analytically the magnetic torque, acting on the electrically conducting part of the Earth's mantle, is treated as a function of the system of convection on the surface of the core. The changes of velocities in the system of convection are estimated for decadic changes of the Earth's rotation and for the perturbation of the Earth's rotation in 1897. As regards the decadic changes of the Earth's rotation a change of velocity in the system of convection at the surface of the core of the order of 10^–4 m/s corresponds, and as regards the perturbation of the Earth's rotation in 1897 (10^–3 s/year) a change of velocity of 10^–3 m/s reduced to the whole surface of the core corresponds, and 10^–2 m/s corresponds for the region of the focus of the world geomagnetic anomaly (dimension of this region is 10⁶ m).     

HM-wave filtration in a horizontally stratified earth's magnetosphere

Summary The model of filtration of a linearly polarized HM-wave in a system of three homogeneous layers, limited by two halfspaces and treated in[1], is generalized. The wave attenuation is considered in all inner layers of the system and the model is applied to the filtration of HM-waves in the lower layers of the magnetosphere, i.e. in the ionosphere. The nature of the changes of the functional dependences is studied, i.e. of the amplitude coupling factor on the frequency under variation of the fundamental parameters, defining the filtering medium. Filtration models are demonstrated and discussed for the periods of maximum and minimum solar activity during daytime and at night. The relation between the properties of filtration and the possibilities of observing geomagnetic pulsations on the Earth's surface is pointed out.     

Hydromagnetic dynamo model with spiral convection

Summary The present paper deals with a hydromagnetic dynamo model of the generation mechanism of the Earth's magnetic field. An attempt has been made at selecting a flow-velocity field in the Earth's core which would satisfy the condition 0 for regenerating the field according to [2], and which would yield a velocity field pattern on the core surface as given in the papers by Kahle et al. [9]. These conditions are satisfied by the velocityv=V ₁+U ₂ ^c –V ₂ ^c and, geometrically, this velocity field is represented in space by a spiral convective motion. On the core surface two downflows and two upflows with the corresponding rotating cells may then be found. Only the axisymmetric harmonic component regeneration of the magnetic field has been considered. Adequate regeneration equations have been obtained by means of Braginski's method of quantity estimates in order of magnitude.     

Statistical aspects of eliminating systematic effects

Summary A procedure for processing measurements subject to systematic effects is derived such that it ensures their optimum elimination in the results of the processing. It is proved that no other method of eliminating systematic effects yields better results.

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Magnetic torque acting on the mantle in a non-stationary geomagnetic field

Zusammenfassung Das Gesetz der Erhaltung von Drehimpuls eines aus Stoff und elektromagnetischem Feld zusammengesetzten materiellen Systems wird auf die unter den Bedingungen der Dynamik gegenseitiger Bewegungen des Kernes und Mantels gültige Form überführt. Es wird gezeigt, dass die Zeit?nderung des aus mechanischer und elektromagnetischer Komponente bestehenden Gesamtdrehimpulses des Mantels nur von der Feldgr?sse an der Grenze Kern—Mantel abh?ngt. Für das station?re geomagnetische Feld ist aus dem Drehimpulserhaltungsgesetz die Komponente des Drehmoments magnetischen Ursprungs abgeleitet, die in der Drehachse der Erde liegt. Aus der Ausdrückung für die in der Drehachse der Erde liegende Komponente des Drehmoments ergibt sich, dass dieselbe nur vom Felde an der Grenze Kern—Mantel abh?ngt. Wenn die Voraussetzung erfüllt ist, dass der Kern und der unterste leitf?hige Teil des Mantels vom Gesichtspunkt der Dynamik gegenseitiger Bewegungen des Kernes und Mantels ein in bezug auf die ?usseren periodischen elektromagnetischen und mechanischen Einflüsse geschlossenes System bildet, dann erfolgt aus dem Drehimpulserhaltungsgesetz in nichtstation?rem Felde, dass die Zeit?nderung des mechanischen Drehimpulses des Mantels durch die ?nderung des Drehimpulses des elektromagnetischen Feldes im Mantel in entgegengesetztem Sinn des Vorzeichens ausgeglichen werden muss.

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Address: Šafárikovo nám. 12, Bratislava.     

Non-steady kinematic dynamo model with spiral convection

Summary The stability of steady states, the evolution of the magnetic field and possible changes of the magnetic field under small changes of velocity are studied on a non-stationary solution of a kinematic dynamo model.