Precision A.C. bridge set for measuring magnetic susceptibility of rocks and its anisotropy

Summary A bridge set for measuring the magnetic susceptibility of rocks and its anisotropy is described. The classical transformer bridge has been supplemented with an auxiliary compensating arm for balancing the bridge without any mechanical infringement of the measuring coils. By employing this principle and the appropriate methods a sensitivityof 4 × 10 ^–8 SI units (3 × 10 ^–9 e.m.u./cm³) has been achieved for a sample of 8 cm³ in volume. In addition to its high sensitivity the device has a considerable accuracy, which makes it suitable for susceptibility anisotropy measurements even of samples with a very low susceptibility and only slight anisotropy. Well-reproducible results have been achieved for samples with a mean susceptibility of the order of10 ^–5 SI units with an anisotropy degree of only about 1.05.Institute of Applied Geophysics.     

Über die Verteilung der aus Gezeitenbeobachtungen bestimmten gravimetrischen Faktoren in Europa

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Vorgetragen am 2. Internationalen Symposium Geodäsie und Physik der Erde, Potsdam, Mai 1973.     

Relations entre le creusement et le comblement des perturbations et leur déplacement

Résumé On commence par définir le creusement et le comblement d'une fonctionp(, t) du tempst et des points (, ) d'une surface régulière fermée en se donnant, sur cette surface, un vecteur vitesse d'advection ou de transfert tangent à . Le creusement (ou le comblement) est la variation dep sur les particules fictives se déplaçant constamment et partout à la vitesse , A chaque vecteur et pour un mêmep(, ,t) correspond naturellement une fonction creusementC (, ,t) admissible a priori; mais une condition analytique très générale (l'intégrale du creusement sur toute la surface fermée du champ est nulle à chaque instant), à laquelle satisfont les fonctions de perturbation sur les surfaces géopotentielles, permet de restreindre beaucoup la généralité des vecteurs d'advection admissibles a priori et conduit à des vecteurs de la forme: , oùT est un scalaire régulier, () une fonction régulière de la latitude , le vecteur unitaire des verticales ascendantes etR/2 une constante. Ces vecteurs sont donc une généralisation naturelle des vitesses géostrophiques attachées à tout scalaire régulier. Dans le cas oùp(, ,t) est la perturbation de la pression sur la surface du géoïde, le vecteur d'advection par rapport auquel on doit définir le creusement est précisément une vitesse géostrophique: on a alors ()=sin etT un certain champ bien défini de température moyenne.On déduit ensuite une formule générale de géométrie et de cinématique différentielles reliant la vitesse de déplacement d'un centre ou d'un col d'un champp(, ,t) à son champ de creusementC (, ,t) et au vecteur d'advection correspondant. Cette formule peut être transformée et prend la forme d'une relation générale entre le creusement (ou le comblement) d'un centre ou d'un col et la vitesse de son déplacement, sans que le vecteur d'advection intervienne explicitement. On analyse alors les conséquences de ces formules dans les cas suivants: 1^o) perturbations circulaires dans le voisinage du centre; 2^o) perturbations ayant, dans le voisinage du centre, un axe de symétrie normal ou tangent à la vitesse du centre; 3^o) évolution normale des cyclones tropicaux.Finalement, on examine les relations qui existent entre le creusement ou le comblement d'un champ, le vecteur d'advection et la configuration des iso-lignes du champ dans le voisinage d'un centre.Ces considérations permettent d'expliquer plusieurs propriétés bien connues du comportement des perturbations dans différentes régions.

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Summary The deepening and filling (development) of a functionp(, ,t) of the timet and the points (, ) of a regular closed surface is first of all defined, in respect to a given advection or transfer velocity field tangent to , as the variation ofp on any fictitious particle moving constantly and everywhere with the velocity . For a givenp(, ,t) and to any there corresponds a well defined development fieldC (, ,t). All theseC fields are a priori admissible, but a very general analytical condition of the perturbation fields in synoptic meteorology (the integral of the development fieldC (, ,t) on any geopotential surface vanishes at any moment), leads to an important restriction to advection vectors of the form: , whereT is any regular scalar, () any regular function of latitude, the unit vector of the ascending verticals andR/2 a constant. These vectors are a natural generalisation of the geostrophic velocities attached to any regular scalar. Whenp(, ,t) is the pressure perturbation at sea level, its development must be defined in respect to a geostrophic advection vector belonging to the above defined class of vectors with ()=sin andT a well defined mean temperature field.A general formula of the differential geometry and kinematics ofp(, ,t) is then derived, giving the velocity of any centre and col of ap(, ,t) as a function of the advection vector and the corresponding development fieldC (, ,t). This formula can be transformed and takes the form of a general relation between the deepening (and filling) of a centre (or a col) of ap(, ,t) and its displament velocity, the advection vector appearing no more explicitly. A detailed analysis of the consequences of these formulae is then given for the following cases: 1^o) circular perturbations in the vicinity of a centre; 2^o) perturbations having, in the vicinity of a centre, an axis of symmetry normal or tangent to the velocity of the centre; 3^o) normal evolution of the tropical cyclones.Finally, the relations between the developmentC (, ,t) of a fieldp(, ,t), the advection velocity vector and the configuration of the iso-lines in the vicinity of a centre are analysed.These theoretical results give a rational explanation of several well known properties of the behaviour of the perturbations in different geographical regions.

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Communication à la 2ème Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Gênes, 23–25 Avril 1954).     

Recherches complémentaires sur le bases du calculateur météorologique «Temp»

Résumé La formule de base, traduisant une propriété analytique d'une classe très générale de fonctions, est un corollaire du théorème fondamental démontré dans un mémoire précédent, d'après lequel, étant donnés une fonction continue,p(, ,t) des points (, ) d'une surface régulière fermée et du temps et le champ d'un vecteur vitesse de transfert ou d'advection tangent à et ayant des lignes de flux fermées et régulières, il existe un opérateur spatial, linéaire, non singulierA tel que la fonctionA(p+Const.) soit purement advective par rapport a (sans creusement ni comblement). Ce théorème peut être exprimé par l'équation , où est un opérateur spatial, linéaire et non singulier, fonction deA.La détermination de peut être faite, soit en comparant deux formes différentes de la solution générale de l'équation en , soit en utilisant un raisonnement a priori très simple. On arrive ainsi au résultat pour un certain scalaireu(, ).Dans le cas oùp(, ,t) est la perturbation de la pression sur la surface du géoïde l'équation résulte aussi, comme nous l'avons montré dans le mémoire précédent, de notre théorie hydrodynamique des perturbations. On montre ici que la même équation peut encore être déduite de l'équation de continuité associée à la condition d'équilibre quasi statique selon la verticale.Comme applications de la formule de base (solution générale de l'équation enM), on étudie les problèmes suivants: 1^o creusement et comblement en général; 2^o creusement et comblement des centres et des cols; 3^o mouvement des centres et des cols; 4^o instabilité d'un champ moyen; 5^o propriétés spatiales des champsp(, ,t) et des vecteurs d'advection analytiques.Après une discussion des erreurs de la prévision d'un champp(, ,t) par la formule de base, du fait des erreurs des observations et du fonctionnement du calculateur, on examine quelques particularités du transfert ou advection d'un champf ₀(, ) par le vecteur . Enfin, le dernier chapitre du mémoire donne des éclaircissements complémentaires sur la structure du calculateur électronique «Temp» (qui effectue automatiquement les opérations mathématiques de la formule de base) et expose l'état actuel de sa construction.

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Summary The basic formula, expressing an analytical property of a very general class of functions, is a corollary of the fundamental theorem, proved in a previous paper, according to which, given a functionp(, ,t) of the points (, ) of a closed regular surface and of the time, and a transfer or advection velocity vector tangent to and having regular closed streamlines, there is a spatial, linear, non singular operatorA such thatA(p+const.) is a purely advective function in respect to (no deepening). This theorem can be expressed by the equation where is a spatial, linear, non singular operator depending onA.The determination of can be attained, either by the comparison of two different forms of the general solution of the -equation, or by a simple a priori reasonning. The conclusion is thus reached that for a certain scalaru(, ).Whenp(, ,t) is the pressure perturbation at sea level, it was shown, in the preceding paper, that the equation can also be derived from our hydrodynamical perturbation theory. We now show that for this particular case, the same equation is also a consequence of the equation of continuity together with the condition of quasi statical vertical equilibrium.The following problems are then analysed by means of the basic formula: 1^o deepening and filling in general; 2^o deepening and filling of the centres and cols; 3^o motion of the centres and cols; 4^o instability of a mean field; 5^o spatial properties of the analytical fields and advection vectors .The errors in the forecast of a field,p(, ,t) by means of the basic formula, due to the observational and computational errors, are discussed, and some peculiarities of the transfer or advection of a fieldf ₀(, ) by are examined. Finally, complementary points are disclosed on the structure of the electronic computer «Temp» which performs automatically the mathematical operations of the basic formula, and a brief report is given of the present state of its construction.

     

Sur la prévision des perturbations atmosphériques

Résumé Le mémoire commence par une analyse des relations qui existent entre les notions d'analyticité, de non analyticité et d'unicité des solutions d'équations d'évolution d'un certain type et les notions de déterminisme, d'indéterminisme et de prédéterminabilité des phénomènes correspondants.Ces résultats sont ensuite appliqués au cas des perturbations atmosphériques et l'on montre, en s'appuyant sur la théorie des distributions, que les solutions d'une équation différentielle spatio-temporelle de ces perturbations, déduite par l'auteur dans des mémoires antérieurs, jouissent de la propriété d'unicité, ce qui justifié théoriquement l'application de cette équation en prévision du temps.Finalement, ou expose brièvement un nouveau procédé permettant une détermination facile du facteur de non-analyticité qui intervient dans la solution générale de l'équation des perturbations.

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Summary The paper begins with an analysis of the relations existing between the notions of analyticity, non-analyticity and unicity of the solutions of equations of evolution of a certain type and the notions of determinism, indeterminism and predeterminability of the corresponding phenomena.These results are then applied to the atmospheric perturbations and it is shown, by means of the distribution theory, that the solutions of a spatio-temporal differential equation of these perturbations, previously deduced by the author in other papers, have the unicity property. This is the theoretical proof that such equation can be applied in weather forecasting.Finally, a new procedure is outlined for an easy determination of the non-analyticity factor appearing in the general solution of the perturbation equation.

     

The Effect of Geomagnetic and Solar Activity on the Distribution of Controlling Pressure Formations in the Northern Hemisphere in Winter

The distribution of controlling pressure formations, occurring in the Northern Hemisphere during the winters (January and February) of the years 1952 – 1996, has been analysed. It was found that the deepening of the Icelandic and Aleutian pressure lows is connected not only with a particular QBO phase and level of geomagnetic activity (Bochníek et al., 1999) but also with a particular level of solar activity.     

Amplitude Response of a LCR Gravimeter with Feedback at Periods of Microseisms and Earthquake Waves

The amplitude response of a LCR gravimeter with the SRW-E feedback was determined on a vertical vibrating platform. The ink-pen recorder was connected parallel with the digital voltmeter input to obtain an analog response of the gravimeter to the harmonic motion of the base with a peak-to-peak amplitude of 10 m and periods excited in an interval of 4 - 10 s as by the ground motion of meteorological microseisms, and in the interval 10 -100 s as by surface waves of distant strong earthquakes. In the first interval, an unexpected maximum of the amplitude response was observed with the double amplitude of apparent 6,5 Gal (6.5 × 10 _–8 m/s ² ) at a period of 4.8 s, and a baseline shift with the amplitude of–64Gal was observed at the same period. The value of this direct component cannot be separated from the effect of the Earth's gravity field. In the second interval, the amplitude response of the gravimeter displayed one expected maximum at a period of 40 s with the double amplitude of 8.1Gal. At the usual level of microseisms with a peak-to-peak amplitude of up to 2 m the fluctuation of the gravimeter on the direct baseline shifted by –4.9 Gal was estimated at 1 Gal. With typical Rayleigh surface waves with periods of 20 s and double amplitudes of up to 100 m, the fluctuation reached 67 Gal.