关于平差残差和单位权中误差的统计分析

从残差的定量关系出发评述了检测粗差的数据探测法和抗差估计的选权迭代法,指出了其中用残差代替真误差所产生的问题及解决办法,并且导出了单位权方差估值、单位权中误差估值的概率分布,给出了后的数字特征,对平差问题的精度体系作了统计分析。     

半参数回归与平差模型

从数据处理几种回归模型出发，对参数、非参数、半参数回归模型进行了讨论，指出了它们的适用前提条件。论证了半参数回归模型的最小二乘核估计与附加系统参数平差、补偿最小二乘准则与最小二乘配置之间的联系与区别，阐述了半参数回归估计在测量平差中的应用前景。     

最小二乘法的若干问题——线性代数的应用

在近代最小二乘法的论证上及其应用方面,愈来愈多地应用了线性代数理论和计算方法以及数理统计的知识。使最小二乘法的数学与现代数学理论和计算技术联系起来,这不仅丰富了这门应用数学。而且也扩大了其应用的范围。     

GIS不确定性的基本理论及需解决的问题

GIS不确定性是GIS理论研究的一个热点和难点,虽然取得了丰富的成果,但仍然存在不少问题。本论文就GIS不确定性的分类、GIS不确定性产生的原因、GIS不确定性的多种来源、GIS不确定性的可视化理论和方法,以及GIS不确定性的处理方法等GIS不确定性理论进行了系统的阐述,并就理论中存在的问题加以说明;就目前GIS不确定性的难点以及急需解决的问题进行了论述。总结了GIS不确定性的研究进展。     

GIS模糊可靠性分析的基本理论

文中首先分析了GIS模糊可靠性对于GIS的意义,接着论述了GIS可靠性分析引入可靠性工程理论和模糊集的理由,具体阐述了GIS模糊可靠性的几个主要的基本概念,详细论证了GIS可靠性存在着模糊性,并指出了其产生的原因;然后阐述了GIS模糊可靠性分析的几种计算方法和GIS模糊可靠性分析常用的几种模型;最后指出了存在的问题和对GIS模糊可靠性分析仍需大力研究的结论.     

自然样条非参数回归模型及模拟分析

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨自然样条非参数回归分析方法.在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构 造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数.采用自编程序进行计算,得到非参数回归函数的补偿最小二乘估计.模拟计算表明,该方法优于经典的LS估计.因此可以用于曲线拟合或测量系统误差的估计.     

GPS网应变强度分析与设计

本文借助于弹性力学中应变分析理论，提出一种ＧＰＳ网应变强度分析方法，建立了站心大地坐标系的“位移－应变”数学模型，分析了ＧＰＳ模拟网应变强度的分布情况，得出一些有益的结论。