基于分枝定界算法的整数最小二乘估计

在整数解的搜索过程中,对传统的分枝定界算法进行了改进,给出了如何沿最快下降的方向寻找下一分枝的算法,从而减少了分枝定界算法的分枝数,得到了一个可以用于解算混合整数平差模型的最小二乘估计方法。数值试验结果表明,所给算法大大改进了传统的分枝定界算法,并有广泛的适用性。     

正则化的奇异值分解参数构造法

Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。