线性回归总体最小二乘平差模型及解算

针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。     

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线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。     

空间直线的结构总体最小二乘拟合

提出结构总体最小二乘方法拟合空间直线,该方法能顾及三维坐标的误差,同时保证测量点到拟合直线的距离和最小。通过算例分析,验证了该方法的有效性和可行性。     

顾及系数矩阵常数列的总体最小二乘迭代解法

介绍总体最小二乘的奇异值分解法(SVD)和混合总体最小二乘法(LS-TLS),基于间接平差原理推导一种总体最小二乘迭代解法,可以用来解决系数矩阵含常数列的总体最小二乘平差问题。最后分别对系数矩阵不含常数列和系数矩阵含常数列的算例进行验证,得到的结果与采用奇异值分解法和混合总体最小二乘法计算的结果相同,表明算法的有效性。     

EIV模型参数估计的新方法

提出了一种EIV(errors-in-variables)模型参数估计的新方法,即根据非线性最小二乘平差理论,并用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的重复元素和常数项,推导了其迭代算法和精度评定公式。新方法统一了总体最小二乘、加权总体最小二乘以及结构总体最小二乘三种算法,并给出了详细的解算步骤。新方法的推导过程及其迭代格式较为简单,易于程序实现。最后通过两个实例验证了本文方法的有效性和可行性。     

川藏公路102滑坡后缘平台物质特征及其形成机制新思考

关于川藏公路102滑坡后缘平台物质特征及其形成机制,已有学者开展了大量研究,许多学者认为102滑坡发育于巨厚层冰碛物和冲洪积物组成的第四系松散堆积平台上,但支撑该结论的依据稍显不足,缺少深孔资料和物探成果等证据,也没有对位于高山深切峡谷区的102滑坡前后缘同时存在面积较大的冰碛台提出过疑问。在收集、整理和分析前人关于102滑坡研究成果的基础上,通过分析综合工程物探和102隧道勘察、施工期间的成果资料,对比帕隆藏布主沟内邻近且类似平台上获取的钻探资料,并与典型冰碛物的特征进行对比分析,认为该滑坡后缘平台物质主要为冰碛物的可能性较小;提出了该平台的物质组成为坡积物+冲洪积物+破碎岩质古滑坡体的观点;而古滑坡体前缘斜坡在地下水、降水、帕隆藏布冲刷以及川藏公路修建等因素的影响下,其稳定性逐渐降低,后期在自身重力、爆破振动、机械振动、地震等因素的作用下,古滑坡被诱发复活,即102滑坡形成。通过进一步研究102滑坡后缘平台物质特征及其形成机制,能够更好地认识藏东南地区的地质历史,对藏东南地区同类型滑坡的研究和防治工作具有参考意义。