基于条件变换的地图概括新定义

从较大比例尺地图A编较小比例尺地图B时必须进行地图概括。因此,地图概括中必然存在变换h:A→B。作为选取、夸大等地图概括形式实质上是点集之间在某种约束条件下的变换,不同的约束条件对应着不同的地图概括形式。根据这思路,提出了包括选取、夸大等11种地图概括形式的数学定义。由于依比例符号、不依比例符号和半依比例符号本质上属于地图概括,它的数学定义也可用同样的思路探讨。     

地图概念及其基本特性的逻辑思考

地图与非地图都符合图的定义，由于地图表示的地物处于地球椭球面上而具有若干基本特性，因此地图获得了非地图所没有的丰富内涵和重要的文化价值。     

基本地貌形态数学定义的研究

根据拓扑学中覆盖和同胚的定义 ,论证等高线图形保持着覆盖它的三维曲面的拓扑性质 ,据此我们可以在平面上定义和描述三维曲面的空间特性。继而给出了如斜坡、山、山脊、凹地、谷地、鞍部等基本地貌形态的数学定义。这些数学定义使局限于定性描述的基本地貌概念获得了精密的数学形式和定量的刻划 ,并揭示了事物从量变到质变的变化规律和内在联系     

广义分类的数学模型与地图学概念结构的比较研究

比较是人在思想上确定事物的异同和关系的思维过程。比较是在一定的关系上,根据一定的标准进行的。比较是对各种事物和现象进行分类的基础,在人们对现实的认识中起着极为重要的作用。地图学理论是作为认识主体的地图学者对制图对象规律性的认识,它对于地图制图实践有指导功能。功能总是与结构相联系,所以,地图学理论作为人们认识的一种形式,有其内在结构,是由概念细胞构成的知识系统。     

最小二乘模糊优选模型及其在地图制图质量评定中的运用

本文简介了一种最小二乘模糊综合评判优选模型，并给出了一个在地图制图中的运用实例，得到了相当好的效果。     

地图要素的定量表示与地图笛卡尔积模型的探讨

本文通过对地图上点的表达式包含的6个变量的比较研究,提出了第一特征值和第二特征值的概念。第一特征值a定位基础信息x,y,z的特征函数求得,它确定点的位置。第二特征值b由性质、表象、浓淡三个特征函数求得,它确定点的内容实质,在此基础上,推导了地图要素的表达式和地图的笛卡尔积模型。     

地图符号若干特征的数字化表达研究

在一幅地图X上,地图符号的数量是有限的,地图符号的性质、颜色和浓淡也是确定的。由性质、颜色和浓淡派生的第二特征值也是正确的。对于点线地图符号,还有载负量特征,它也是确定和有限的。上述一些特征全属于非退化区间[a,b]。根据拓朴学非退化区间[a,b]与单位区间[0,1]等势的理论,在两个集之间存在着一个双一一函数。因此,我们可用从属于单位区间[0,1]的特征函数分别表示上面的每一个特征。本文中作者推导了各个特征及其特征函数的计算公式。用实例验证了公式的正确性。由于地图的层次表现为第二特征值b和地图载负量d的函数,因而地图的层次结构可用第二特征函和载负量特征函数来描述。地图的层次结构已由计算结果及其图像作出了直观的表达。     

地图投影的科学美和艺术美

建立在数理逻辑基础上的地图投影,具有科学美的和谐、简单、对称、统一和奇异等基本形态,它展示了地图投影的理性美。地图投影网络必须在可视化环境中使用的特点,使其又具有以形象展示的艺术美的特性。地图投影的艺术美,同样具有和谐、简单、对称、统一和奇异等基本形态。探讨地图投影的科学美和艺术美,有助于深化对地图投影的理解和认识。     

常用纬度与归化纬度差异极值分析表达式

从常用纬度与归化纬度的定义出发,借助于计算机代数分析,对常用纬度与归化纬度差值进行了系统的分析,推导出了常用纬度与归化纬度的差异极值分析表达式,并将式中系数展开为椭球第一偏心率e和第三扁率n的幂级数形式.研究结果表明,常用纬度与归化纬度差值极值点均位于45°附近,基于n展开的分析表达式比基于e展开的分析表达式形式上更加...     

地图编绘的布尔代数运算原理及制图综合算子数学模型

根据基本集合X的幂集T(X)为布尔代数的数学原理，指出从基础底图X1向编绘原图X2实现的编绘过程实质上是布尔代数的运算过程。对选取、舍弃、派生、增补等制图综合算子分别给出了数学模型。