政区图中政区关系的数学模型及应用比较

计算机进入地图制图领域,进一步推动了地图工作者对地图数学的研究,使得地图学在量化上有了相当的进展。然而,基本的数学表达方法尚还处在初级阶段。本文在比较研究的基础上寻求表达政区普遍关系的数学公式。是作者对地图集合模型在一个图种方面的试验应用。     

数字求积仪安置值M的通用公式研究

提出一个数字求积仪安置值Ｍ的通用公式。此公式与地图比例尺、求积仪、图纸与测量环境等影响测量精度的因素相关联。通过调节Ｍ值,这些影响已基本上被消除并为实例验证。     

不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法

用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使     

地物质数特性与时空关系的数学表述研究

地物的质量和数量特征及其时空关系是地图表示的客观基础。本文对其相关概念给出了数学定义 ,并根据拓扑学原理 ,论证了从三维空间到地球椭球面 ,从地球椭球面到二维地图平面存在着同胚关系 ,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论解释     

地图模糊矩阵模型与制图术语表述数学化研究

笔者在过去所研究地图模糊矩阵模型的基础上，进一步探讨了建立地图模糊矩阵模型问题，通过矩阵运算来对地图学中有关制图综合、图象变换等概念给出了数学定义，从而使概念表述数学化。     

广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影

根据地图投影选择的原则以及广西壮族自治区的地理位置和形状 ,设计了广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影。它的两条标准纬线分别为φ1 =2 2°0 0′,φ2 =2 5°30′,投影常数α=0 .40 2 810 6 0 7,K =17195 30 6 .82 ,面积变形在南北边缘仅为 +2‰ ,在制图区域中部为 - 1‰ ,面积变形很小。因此 ,本投影可以作为编制广西壮族自治区地图的数学基础。     

地图符号数学定义的研究

根据拓扑学和图论的有关定义及符号构形的知觉阈值,提出符号清晰描绘和表示的下极限--极限圆概念,通过地物在平面上投影的图上面积与极限圆的比较,推导了依比例符号、不依比例符号和半依比例符号的数学定义,从而使这三类地图符号的基本概念获得了精密的数学形式和定量描述。探讨了这三类地图符号的依存关系和相互转化的条件,使不依比例符号和半依比例符号随地图比例尺的缩小而数量倍增的规律得到了理论解释。     

第20届国际制图大会(ICC)概况

20 0 1年 8月 6日～ 10日 ,第 2 0届国际制图大会 (ＩＣＣ ,ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ)在北京国际会议中心隆重举行 ,来自世界 60多个国家和地区及联合国等 10多个国际组织的代表 10 0 0余人参加了会议。8月 6日大会开幕。国务院副总理温家宝发来贺信 ,ＩＣＡ主席雷斯德特、国家测绘局局长陈邦柱出席开幕式并致辞 ,中国测绘学会理事长、大会组委会主席杨凯教授讲话 ,国际制图协会前任主席伍德教授作了题为《2 1世纪的世界———无地图即无前途》的主题发言。在开幕式上 ,雷斯德特等代表ＩＣ…     

地球椭球向径和平均曲率半径的积分表达式

引入地球向径积分平均值和地球平均曲率半径积分平均值的概念,借助计算机代数系统推导出了两者的符号表达式,并将它们表示为偏心率e的幂级数形式。将地球向径积分平均值和地球平均曲率半径积分平均值分别与平均球半径、等面积球半径、等距离球半径、等体积球半径这4种常用球体半径进行比较,研究表明地球向径积分平均值与4种常用球体半径间的差异更小。由于地球是一个旋转椭球体,向径与曲率半径是背离的,向径最大时,曲率半径最小, 向径最小时,曲率半径最大,传统思维所认为的曲率半径并不能准确地代表地球半径平均值,因此在一定程度上,地球向径的积分平均值更能代表地球半径平均值。这些研究结果可为地球科学、空间科学、导航定位提供基础理论依据。     

地图复制印刷中图像变换数学模型的研究

研究了地图复制中图像变换的规律,给出了若干变换类型的数学模型。这些数学模型,已为计算实例和地图复制与印刷中的经验事实所验证。