海洋测量交叉点误差分析(一):交叉点误差的确定

海洋测量中的交叉点误差反应了测量的误差信息,交叉点误差分析是海洋测量数据处理的重要环节。首先对可能引起交叉点误差的误差源进行了分析,然后讨论了从交叉点误差分析中可能提取的信息,最后对数据连续化过程中交叉点的定位与交叉点误差的确定进行详细分析。研究发现在进行数据连续化以定位交叉点的过程中,交叉点处测量值的误差特性将不同于原始测量值的误差特性,而且不同交叉点误差之间可能存在相关性。导出了交叉点误差方差以及不同交叉点误差间协方差的公式,从而能够求得交叉点误差向量的方差协方差矩阵,该矩阵在后续的平差处理中具有重要作用。     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

GNSS双差定姿模型的精化

把GNSS双差定姿模型推广到km级短基线精密解算。指出常用的GNSS双差定姿模型存在几何上的系统偏差,该系统偏差严重影响km级基线的精密定位解算。提出了修正该系统偏差的方法,并把修正量加入定位模型,提高了模型的精确程度。采用两组实验数据分别对修正前和修正后的模型进行比较,验证了改进效果。     

融合多源重力数据构建局部高阶重力场模型

针对利用带限型径向基函数,融合航空和地面重力数据构建高阶地球重力场模型时,航空、地面重力数据的频谱信息不一致问题,该文提出残差与先验精度比较分析法,确定出了研究区域航空数据的最佳频谱范围.结果 表明:航空重力数据系统性偏差及其径向基函数展开阶次不当可分别导致±0.019m和±0.007 m的建模误差.基于此,构建了局部区域6000阶的径向基函数融合地球重力场模型CBFM2020.通过与GPS/水准数据比较,CBFM2020的精度比EGM2008、USGG2012以及仅由地面数据得到的重力场模型均有所提高.模型建立过程中航空重力数据未进行向下延拓,而是直接在原始高度与地面数据进行融合,可为局部地区高阶重力场模型的构建提供一定参考.     

扁球体水准面与水准椭球面形状差异的研究

对赫尔默特扁球与布隆斯扁球的水准面方程进行新的研究!借助计算机代数系统MATHEMATICA采用幂级数展开法推导其严密表达式!以此为基础,通过数值计算分析,揭示出这2种扁球体的水准面与水准椭球面的形状差异,澄清和改正前人对这一问题的认识.     

高精度惯性导航系统的重力场影响模式分析

从惯性导航力学编排方程出发,通过将重力乖线偏差引入惯性导航方程,改善传统方程中简单利用正常重力进行解算的缺陷,仿真分析不同速度下止常重力模型,ECM96模型和实测重力数据对惯性系统导航结果的影响.结果表明,乖线偏差的影响远远大于单纯重力异常的影响,且载体运动速度越慢,采用EGM96模型和实测重力数据比采用正常重力模型对惯导系统的改善越明显,而采用EGM96模型和实测重力得到的导航结果差别较小;如果只单纯考虑重力异常的影响,采用正常重力,EGM96模型解算的导航结果与采用实测重力异常的结果差别小明显,误差主要表现在基于时间的累积效果上.     

高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式

给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题.算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用.     

基于GoogleEarth的海洋物理场数据可视化研究

GoogleEarth是一款强大的三维地图软件。首先介绍了GoogleEarth的发展现状及基本原理,随后在GoogleEarth的环境下,引入了海底地形图,并对海底地形和重力异常值进行了标注,为实现海洋物理场数据的科学管理和可视化提供了有效的方法,最后论述了GoogleEarth在海洋测绘和海洋水文学中的应用前景。     

子午线弧长正反解表达式3种形式的解析

为了分析不同表达式在计算效率方面的影响,给出了子午线弧长的3种表达形式,将其展开系数改写为第三扁率n的表达形式,并对不同形式的子午线弧长的截断误差进行计算分析,选取合适的项数,给出展开式的实用公式。结果表明,基于n表示的子午线弧长,其系数在分数形式上看起来位数更少,形式更简单,更便于推广使用;当正解精度为毫米时,展开式只需保留前4项即可满足精度,当反解精度为0.000 1″时,展开式只需保留前4项即可满足精度;对于3种表达形式,二倍角形式计算效率最高,因此建议在子午线弧长正反解过程中采用二倍角形式。     

等角圆锥投影基准纬度非迭代算法

为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法,引入平均纬度和平均纬差的概念,借助计算机代数系统Mathematica,在平均纬差处级数展开,导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例,将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明,推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B0、B1、B2的相对误差最大值为2.011%,长度变形的相对误差小于1×10-6,基本可满足全国以及各省区地图制图的精度要求,从而验证了所研究算法的精确性与实用性。