解Burgers方程的迎风加权交替分块显-隐方法

利用迎风加权格式对二维Burgers方程的对流项进行处理,构造求解二维Burgers方程的一类交替分块显隐的有限差分格式,该方法具有并行本性,且绝对稳定.数值实验表明方法还具有较好的精度.     

美式期权定价模型的高阶紧差分方法

期权定价是金融衍生工具理论研究和实际应用的核心,美式期权可以提前实施,在实践中具更大的灵活性,一般情况下,美式期权价格没有解析的定价公式,因此研究美式期权定价问题的数值解法具有重要意义。本文通过对美式买入期权Black-Scholes方程进行Front-fixing变量替换,将自由边界问题转化为一个参数非线性的定边界问题。构造求解美式买入期权定价模型的一个3层四阶紧致差分格式,由Fourier方法证明此格式是稳定的。数值实验表明本算法是一个高效收敛的算法。     

半导体器件数值模拟的新方法及理论分析

试建立一种半导体器件数值模拟的新方法并给出理论分析。提出混合元逼近位势方程,以提高电场强度的计算精度。采用Ｌａｐｌａｃｅ修正的向前差分和特征线法对载流子浓度方程施行时间离散近似,并在具有再生核的函数空间中求解。利用再生核函数,得到可显式计算且绝对稳定的计算格式。文中给出近似解的最优阶误差估计。