On the practice of estimating fractal dimension

Coastlines epitomize deterministic fractals and fractal (Hausdorff-Besicovitch) dimensions; a divider [compass] method can be used to calculate fractal dimensions for these features. Noise models are used to develop another notion of fractals, a stochastic one. Spectral and variogram methods are used to estimate fractal dimensions for stochastic fractals. When estimating fractal dimension, the objective of the analysis must be consistent with the method chosen for fractal dimension calculation. Spectal and variogram methods yield fractal dimensions which indicate the similarity of the feature under study to noise (e.g., Brownian noise). A divider measurement method yields a fractal dimension which is a measure of complexity of shape.     

The effect of bulk rock composition on the stability of amphibole in the upper mantle: Implications for solidus positions and mantle metasomatism

Summary The stability of pargasitic amphibole in the upper mantle is a function of water content and bulk rock composition, and under water-undersaturated conditions, the stability of amphibole controls the solidus position. Experiments in the system Tinaquillo peridotite +0.2% H₂O, a refractory peridotite under water-undersaturated conditions, show that amphibole is stable to 1030°C and 26 kb. In contrast, pargasitic amphibole is stable to 1150°C and 30 kb in Hawaiian pyrolite, a more fertile peridotite composition. This indicates that under water-undersaturated conditions, the most fertile part of a crystallizing mantle diapir with an inhomogeneous composition will solidify first while a more refractory component will contain an alkali-rich melt which will have the ability to metasomatize adjacent regions. The relative stabilities of amphibole in refractory and fertile bulk compositions may result in increasing rather than diminishing chemical contrasts in high temperature lherzolite, i.e. a process of metamorphic differentiation. Ti, Fe, Al and Na metasomatism can therefore be considered a normal occurrence associated with the upward migration and solidification of an H₂O-bearing mantle diapir.

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Der Einfluß der Gesamtgesteins-Zusammensetzung auf die Stabilität von Amphibol im oberen Mantel: Bedeutung für Solidus-Positionen und Mantel-Metasomatose

Zusammenfassung Die Stabilität pargasitischer Amphibole im oberen Mantel ist eine Funktion von Wassergehalt und Gesamtgesteins-Zusammensetzung. Unter wasser-untersättigten Bedingungen, kontrolliert die Stabilität von Amphibol die Solidus-Position. Experimente in dem System Tinaquillo Peridotit +0,2% H₂O, einem refraktären Peridotit unter wasser-untersättigten Bedingungen, zeigen daß Amphibol bis 1030°C und 26 Kb stabil ist. Im Gegensatz dazu ist pargasitische Hornblende in einem Hawaii-Pyrolit, von mehr fertiler Peridotit-Zuammensetzung, bis 1150°C und 30 Kb stabil. Das zeigt, daß bei wasser-untersättigten Bedingungen der am meisten produktive Teil eines kristallisierenden Mantel-Diapirs mit inhomogener Zusammensetzung sich zuerst verfestigen wird, während eine mehr refraktäre Komponente eine alkali-reiche Schmelze enthalten wird, die wiederum die Fähigkeit hat, umliegende Bereiche metasomatisch zu beeinflussen. Die relativen Stabilitäten von Amphibol in refraktären und fertilen Gesamtzusammensetzungen können dazu führen, daß die chemischen Gegensätze in Hochtemperaturlherzoliten eher zunehmen als abnehmen, d. h. ein Prozeß metamorpher Differentiation. Ti, Fe, Al und Na Metasomatose können deshalb als ein verbreiteter Vorgang, der mit der Aufwärtsbewegung und Verfestigung eines H₂O-führenden Mantel-Diapirs assoziiert ist, betrachtet werden.

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With 4 Figures     

Commission health and development

IGU-Reports

Commission health and development     

Littoral '92

Reports

Littoral '92     

An internal variable model for the creep of rocksalt

Summary The creep strain rate of rocksalt, like that of other ductile crystalline materials, can be described by a power law equation of the type ( ) ⁿ , where the active stress is the difference between the total deviatoric applied stress and an internal stress _i . In this paper, the origin and the nature of this internal stress, which develops during inelastic deformation of the material, are discussed. It is shown that this internal stress can serve as an internal (or state) variable in the constitutive model of rocksalt, which reflects the microstructure evolution of the material under the competitive action of hardening and recovery mechanisms.An analysis of experimental data, both our own and those taken from the literature, demonstrates that such a law is able to correctly reproduce rocksalt creep test results in the steady-state domain. The proposed model is in accordance with the macroscopic and microscopic behavior of salt, and with direct measurements of the internal stresses made by others on this material.     

Periodic Hartree-Fock study of minerals: Tetracoordinated silica polymorphs

Periodic Hartree-Fock STO-3G calculations have been performed on several tetracoordinated silica polymorphs: low and high quartz, low and idealized high cristobalite and prototype tridymite. The optimized structural parameters are in overall good agreement with experimental data. In the particular case of -quartz, the SiO₄ tetrahedra are found to be irregular. The optimized values of the two different SiO bond lengths are respectively 1.608 Å and 1.613 Å. The potential energy versus tilt angle curves suggest a picture of the high temperature phases in terms of delocalized oxygen atoms which is consistent with a disordered structure. Finally, the bonding in silica polymorphs is discussed from electron density maps and Mulliken population analysis.     

A layered basic intrusion,deformed and metamorphosed in granulite faciès of the Sri Lanka basement

A layered basic intrusion has been found in the Central Granulite Belt of the Sri Lanka continental basement. It intruded parallel to bedding, before all or early during deformation of neighbouring metasediments. Deformation, affecting metasediments and the intrusion alike, includes flattening to c. 1/20 of the original thickness and NNW-stretching to c. 20 times the original length. The intrusion is now 170–300 m thick. Most of the deformation was acquired under granulite facies metamorphism. The intrusion was then folded, still at high T, by a large F₄-synform with an axis parallel to str₁ and a steep axial plane. A steep axial plane cleavage and minor folds are related to this big fold. Stretching continued along its axis. Late during formation of this fold a granite intruded, mainly following S₄ cleavage planes. The intrusion shows a homogeneous gabbroic series at the bottom, followed upwards by a differentiated and layered series. A thin sequence of ultramafic rocks occurs near the middle. This indicates multiple melt-injection. More homogeneous partly biotite-bearing amphibolites form the top of the succession. Magmatic layering is well preserved, but no magmatic minerals or grain fabrics have escaped deformation or metamorphism. Static annealing under granulite facies conditions outlasted all deformation and was accompanied and followed by the beginning of cooling. Hornblende-Plagioclase coronas formed round garnets at this stage. Geochemical work, carried out by STOSCH (1991) on our samples, confirms the cumulate nature of the rocks.

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Zusammenfassung Eine geschichtete Basische Intrusion wurde im Central Granulite Belt der tiefen, kontinentalen Kruste Sri Lankas entdeckt. Sie intrudierte parallel zur Schichtung in benachbarte Sedimente, vor aller oder sehr früh in deren Deformation. Die Deformation, die Sedimente und die Intrusion in gleicher Weise betraf, führte zu Plättung auf das ca. 1/20 der Ausgangsdicke und zu NNW-Streckung auf das ca. 20fache der Ausgangslänge. Heute ist die Intrusion 170–300 m dick. Der Hauptteil der Deformation wurde unter Granulit-Fazies-Bedingungen erworben. Noch bei hoher T wurde die Intrusion durch eine große F₄-Falte gefaltet. Deren Achse liegt parallel der Streckungsrichtung, stri, ihre Achsenebene ist steil. Eine steile, Achsenebenen-parallele S₄-Schieferung und kleinere Falten entstanden mit ihr. Während der Bildung dieser Falte hielt die Streckung parallel ihrer Achse an. Spät während ihrer Bildung intrudierte ein Granit. Er folgt im wesentlichen S₄. Die Intrusion beginnt unten mit einer homogenen, gabbroiden Serie. Nach oben folgt eine differenzierte, geschichtete. Ein dünnes Paket ultramafischer Lagen erscheint nahe der Mitte. Es weist auf multiple Schmelz-Zufuhr hin. Homogenere Amphibolite, teils mit Biotit, bilden den obersten Teil. Magmatischer Lagenbau ist gut erhalten, lokal mit Gradierung. Magmatische Minerale oder Korngefüge haben Deformation und Metamorphose nicht überlebt. Statische Temperung unter Granulit-Fazies-Bedingungen überdauerte alle Deformation. Sie beginnt und dauert an bei bereits sinkender T. Hornblende-Plagioklas-Koronas bilden sich in diesem statischen Endstadium. STOSCH (1991) untersuchte unsere Proben von der Intrusion geochemisch. Er bestätigte die Kumulatnatur der Gesteine.

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Résumé Une intrusion basique litée a été découverte dans la ceinture centrale granulitique du socle continental du Sri Lanka. L'intrusion s'est effectuée parallèlement à la stratification, avant la déformation des métasédiments encaissants ou tout au début de celleci. La déformation, qui affecte à la fois les métasédiments et l'intrusion, comporte un aplatissement jusqu'à ± 1/20 de l'épaisseur d'origine, et un allongement de ± 20 fois en direction NNW. L'intrusion présente actuellement une épaisseur de 170 à 300 m. La plus grande part de la déformation a été acquise dans les conditions du faciès des granulites. L'intrusion a ensuite été plissée, toujours à haute T, en un large synforme F₄ dont l'axe est parallèle à l'allongement stri et dont le plan axial est vertical. Ce grand pli est accompagné d'une schistosité S₄ plan-axiale redressée et de plis secondaires. L'allongement s'est poursuivi parallèlement à son axe. A la fin de la formation de ce pli, un granite s'est intrudé, qui suit en gros S₄. L'intrusion comporte à sa base une série gabbroïque homogène, suivie vers le haut par une série litée et différenciée. Elle contient, vers son milieu, une intercalation mince de roches ultramafiques. Ceci implique des injections répétées de magma. Le sommet est formé d'amphibolites homogènes partiellement biotitiques. Le litage magmatique est bien conservé, mais aucun minéral ou fabrique magmatique n'a échappé à la déformation et au métamorphisme. Un recuit statique dans les conditions granulitiques a suivi la déformation; il a été accompagné et suivi par le début du refroidissement. A ce stade, des couronnes à hornblende-plagioclase se sont formées autour des grenats. Une étude géochimique, effectuée en 1991 par Stosch sur nos échantillons confirme le caractère de cumulat des roches.

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- . , . , , 1/20 20- NNW . 170–300 . . F₄, str₁, . , S₄, . . . S₄. , , . . , , . coxpa . , .. . , . . . . STOSCH (1991) .

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List of abbreviations ss sedimentary bedding - s₁ first cleavage, plane of first flattening - str₁ Direction of first stretching; although L is usually used for lineations of different kind, including stretching, we use this term to point out that extension is proved in each case - F₂ second folds = first folds folding s₁ - s₂ second cleavage or plane of flattening - F₃ third folds - s₃ third cleavage or plane of flattening - F₄ fourth folds, folding s_1,2,3 and F_1,2,3 - s₄ fourth cleavage or plane of flattening - str₄ direction of fourth stretching - F_5,6 fifth and sixth folds - gf(m) granulite facies (metamorphism) - af(m) amphibolite facies (metamorphism) - KNa-f KNa-feldspar - pg plagioclase - f feldspar - opx orthopyroxene - cpx clinopyroxene - px pyroxene - hb hornblende - bi biotite - cc calcite - do dolomite - qz quartz - mt magnetite     

Evolution of nappes in the eastern margin of the Bohemian Massif: a kinematic interpretation

The entire pile of nappes in the eastern margin of the Bohemian massif is characterized by two stages of Variscan nappe emplacement each exhibiting a different kinematic and metamorphic evolution.The older emplacement (D1) probably occurred around 350-340 Ma ago and was synmetamorphic. The nappes show a typical systematic superposition of higher grade metamorphic units over lower grade ones. Thus, the crystalline complexes showing a HT-MP Barrovian imprint (Svratka allochthonous unit and Moldanubicum) were thrust over an intermediate unit affected by MTMP recrystallization (Bíte orthogneiss and its country rock), and at the base of the D1 nappe pile the Inner Phyllite Nappe (Biý Potok Unit) is characterized by LT/LP metamorphism.The second stage of tectonic evolution (D2) is characterized by a thin-skinned northward-oriented nappe emplacement that occurred under LT-LP conditions dated at 320-310 Ma. The whole nappe sequence formed during the first tectonometamorphic period (D1) was transported northward over the autochthonous »Deblín polymetamorphic and granitic complex« of Upper Proterozoic age and its Devonian sedimentary cover with very low metamorphism. During this second tectonic event the Brno granite massif (580 Ma) was only marginally incorporated in the Variscan nappe tectonics which resulted in kilometer-scale cover and basement duplexes. The tectonic evolution of the nappe pile ended with stage D3, represented by large- to medium-scale east-vergent folds with limited displacement.

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Zusammenfassung Der Deckenbau am Ostrand der Böhmischen Masse erfolgte in zwei aufeinanderfolgenden Stadien, die sich sowohl in ihrer Kinematik als auch in ihrer Metamorphoseentwicklung deutlich voneinander unterschieden.Die ältere Phase (D1 ca. 350-340 Ma) ist durch synmetamorphe Überschiebungen charakterisiert. Sie führt zu einer metamorphen Inversion der überschobenen Deckeneinheiten, so daß generell hohe metamorphe Einheiten schwach metamorphe tektonisch überlagern. Der Svratka Komplex und das Moldanubikum als hangendste Decken sind durch MP/HT Paragenesen vom Barrow-Typ gekennzeichnet. Beide Einheiten sind auf den MP/MT-metamorphen Bite-Gneis und seine Rahmengesteine überschoben. Die Bílý potok Einheit als liegende Decke zeigt nur noch eine LP/ LT Regionalmetamorphose.Das jüngere Stadium (D2 ca. 320-310 Ma) ist durch eine Thin-skinned Tektonik mit nordvergentem Deckentransport unter LP/LT Bedingungen charakterisiert. Der gesamte, invers metamorphe D1-Deckenstapel wird dabei nach N über den autochtonen Deblín Komplex bzw. seine devonische Sedimenthülle überschoben.Das Brno Granit Massiv (580 Ma) wird nur randlich in diesen variszischen Deckenbau einbezogen. Die tektonische Entwicklung endet mit einem mittel bis großräumigen E-vergenten Faltenbau (D3 phase).

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Résumé L'empilement des nappes a la bordure orientale du Massif de Bohème est caractérisé par deux stades de mise en place présentant différentes évolutions cinématiques et métamorphiques.La tectonique majeure de mise en place des nappes crustales intervient lors d'un métamorphisme de type barrowien, calé autour de 350-340 Ma. L'empilement qui en résulte montre une superposition systématique d'unités à fort degré de métamorphisme sur des unités moins métamorphiques. Ainsi les complexes cristallins, montrant des reliques de métamorphisme de haute à moyenne pression-haute température (unités cristallines de Svratka et du Moldanubien), chevauchent une unité intermédiaire affectée par un métamorphisme de moyenne à basse pression-moyenne température (l'orthogneiss de Bíte et son encaissant). A la base de cette pile édifiée durant la tectonique D1, l'unité des phyllites internes (unité de Bílý potok) est caractérisée par un métamorphisme de basse témperature-basse pression.Le second stade D2 de l'évolution tectonique est caractérisé par une tectonique pelliculaire à vergence nord datée à 320-310 Ma. L'empilement résultant de D1 est ainsi transporté vers le nord, au dessus du complexe autochtone d'âge protérozoïque supérieur (groupe de Deblín) et sa couverture sédimentaire dévonienne très faiblement métamorphisée.Le massif granitique de Brno (580 Ma) n'est que marginalement incorporé à cette tectonique de nappe varisque. Ceci se traduit par des duplex socle-couverture d'échelle plurikilométrique. L'évolution tectonique s'achève lors d'une troisième phase, marquée par de grands plis à vergence est. Le déplacement associé est alors d'amplitude limitée.

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, . , 350-340 . . , , - ( ), , - ( ). , D 1, (- ) - . D 2 , 320-310 ., D 1, , , ( ) . (580 . ) , »« -, . , .

     

Geochemistry of Gneiss-Granulite transformation in the “incipient charnockite” zones of southern India

Summary Upper amphibolite facies gneisses in the southern Indian Shield show local transformation into veins, clots and patches of orthopyroxene-bearing dry granulites (incipient charnockites). Depending upon the protolith composition, these desiccated zones are classified into ortho- and para-charnockites and have developed within rocks of distinct mineralogy and chemistry at different time intervals through the structurally-controlled influx of carbon dioxide-rich fluids. Our geochemical investigations at five critical quarry sections indicate that the incipient charnockites have undepleted chemistry and very low K/Rb values. In the paracharnockite localities, where granulite formation is characterized by consumption of garnet, biotite and quartz to produce orthopyroxene, loss of Rb and Ba and enrichment of Ti are observed. In contrast, the orthocharnockite localities show marked LILE enrichment with gain of K, Rb and Ba and loss of CaO, suggesting extensive replacement of plagioclase in the gneisses by K-feldspar in the charnockite through K-Na-Ca exchange reactions with influxing carbonic fluids. The marked depletion in Fe, Mg, Ti and P in these rocks correlates with progressive dissolution of hornblende, biotite, magnetite and accessory apatite. Our study indicates that gneiss to granulite transformation, even if on a local scale, is not an isochemical phenomenon, but attended by distinct element mobilities, although they are contrastingly different from the geochemical trends in some regional high grade terrains.

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Geochemie von Gneiss-Granulit-Übergängen in den Incipient Charnockite Zonen von Süd-Indien

Zusammenfassung Gneise der oberen Amphibolit-Fazies im Südteil des Indischen Schildes zeigen lokal Umwandlungen in Adern, and unregelmäßigen Bereichen von orthopyroxen-führenden trockenen Granuliten (Incipient Charnockites). In Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Ausgangsgesteins werden diese Zonen in Ortho- und Paracharnockite eingeteilt. Sie entwickelten sich in Gesteinen von charakteristischer mineralogischer und chemischer Zusammensetzung zu verschiedenen Zeit-Intervallen durch die tektonisch kontrollierte Zufuhr von kohlendioxid-reichen Fluiden. Unsere geochemischen Untersuchungen an fünf strategisch ausgewählten Steinbruchen zeigen, daß die Incipient Charnockite eine nicht verarmte chemische Zusammensetzung und sehr niedrige K/Rb Werte haben. In den Paracharnockit-Lokalitäten, wo Granulitbildung charakterisiert wird durch das Verschwinden von Granat, Biotit und Quartz, aus denen Orthopyroxene gebildet werden, ist Verlust von Rb und Ba und Anreicherung an Ti zu beobachten. Im Gegensatz dazu zeigen die Orthocharnockite eindeutige LILE Anreicherung mit Zunahme von K, Rb, und Ba und Verlust von Ca0. Dies weist auf extensiven Ersatz von Plagioklas in den Gneisen durch K-Feldspat in den Charnockiten durch K-Na-Ca Austausch-Reaktionen mit zugeführten C0₂-Fluiden hin. Die deutliche Verarmung an Fe, Mg, Ti und P in diesen Gesteinen wird mit zunehmender Auflösung von Hornblende, Biotit, Magnetit und akzessorischem Apatit erKlärt. Unsere Untersuchungen zeigen, daß die Gneis-Granulit Transformation auch im lokalen Maßstab nicht ein isochemisches Phänomen ist, sondern durch charakteristische Elementtransporte charakterisiert wird. Diese unterscheiden sich jedoch deutlich von den geochemischen Trends, die in einigen regional-metamorphen high grade terrains zu beobachten sind.[/p]

     

New compositional and optical data for antimonian and bismuthian varieties of hemusite from Japan

Summary New compositional and optical data are reported for antimonian and antimonianbismuthian varieties of hemusite from epithermal Au-Ag-Cu deposits in Japan. The empirical formula for the antimonian variety, from the Iriki mine is: (Cu_5.83Fe_0.14Ag_0.01)_5.98Mo_1.03(Sn_0.54Sb_0.41Te_0.03Bi_0.02)_1.00(S_7.85Se_0.15)_8.00, and that of the Sb-Bi variety from the Kawazu mine is: (Cu_5.84Fe_0.14Ag_0.01)_5.99Mo_1.03(Sn_0.82Sb_0.11Bi_0.l0Te_0.04)_1.07(S_7.80Se_0.12)_7.92. The theoretical formula of hemusite is Cu⁺ ₄Cu²⁺ ₂MO⁴⁺Sn⁴⁺S₈, whilst the most probable formula of the Iriki hemusite is Cu⁺ _4.5CU²⁺ _1.5Mo⁴⁺Sn⁴⁺ _0.5Sb⁵⁺ _0.5S₈, with Sb⁵⁺ substituting for Sn⁴⁺ and forming (SbS₄)^3– tetrahedra as might be expected, given that the metal to sulphur ratio is 1, and given the sphalerite-like structure of the mineral. However Bi³⁺ cannot be so accommodated, resulting in a deficiency in (S + Se) for Kawazu hemusite. Reflectance spectra for both are compared with those of the tungsten analogue (compositional) of hemusite, kiddcreekite. The relationship between hemusitesensu stricto and these newly reported varieties is discussed in terms of simple and coupled chemical substitutions, and inferences are drawn on the valency of Sb, Bi, Mo and Cu in the hemusite structure.

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Neue chemische und optische Daten für antimon- und bismuthführende Varietäten von Hemusit aus Japan

Zusammenfassung Neue chemische und optische Daten für antimon- und bismuthführende Hemusite auf epithermalen Au-Ag-Cu Lagerstätten in Japan werden vorgelegt. Die empirische Formel für die antimon-führende Varietät aus der Iriki-Mine ist: (Cu_5.83Fe_0.14Ag_0.01)_5.98Mo_1.03(Sn_0.54Sb_0.41Te_0.03Bi_0.02)_1.00 (S_7.85Se_0.15)_8.00, und die der Sb-Bi Varietät aus der Kawazu Mine ist: (Cu_5.84Fe_0.14Ag_0.01)_5.99M0_1.03(Sn_0.82Sb_0.11Bi_0.l0Te_0.04)_1.07 (S_7.80Se_0.12)_7.92. Die theoretische Formel von Hemusit ist Cu⁺ ₄Cu²⁺ ₂Mo⁴⁺Sn⁴⁺S₈, während die wahrscheinlichere Formel für den Hemusit von Iriki Cu⁺ ₄Cu²⁺ _1.5Mo⁴⁺Sn⁴⁺ _0.5Sb⁵⁺ _0.5S₈, mit Sb⁵⁺ an der Stelle von Sn⁴⁺, das(SbS₄)^3– Tetraeder bildet, wie zu erwarten ist, unter der Voraussetzung, da das Metall zu Schwefelverhältnis 1 und die Struktur sphaleritähnlich ist. Bi³⁺ kann jedoch nicht in dieser Weise untergebracht werden, und das führt zu einem Mangel an (S + Se) für den Hemusit von Kawazu. Die Reflektions-Spektren beider Minerale werden mit denen des Wolfram-Equivalents von Hemusit (Kiddcreekit) verglichen. Die Beziehung zwischen Hemusitsensu stricto und diesen jetzt beschriebenen Varietäten wird auf der Basis einfacher und gekoppelter chemischer Substitution diskutiert. Auf dieser Basis werden Schlüsse auf die Valenz von Sb, Bi Mo und Cu in der Hemusit-Struktur gezogen.