The volcano of Capelinhos (Azores), the solar activity and the earth-tide

Bulletin of Volcanology - Correlations on the eruptive behaviour of the volcano of Capelinhos (Fayal island) in 1957–58, with (a) solar activity, and (b) earth-tide amplitudes, by way of a...     

The submarine volcano of Capelinhos and the tectonics of the Azores

Bulletin of Volcanology - In another paper of the author, a picture of the tectonics of the Azores was presented. The morphological analysis showed evidence of a folded and faulted structure and...     

Ondes de surface

Résumé Le but de ce mémoire est de démontrer quelques nouvelles propriétés générales d'une classe de fonctions (les ondes de surface) très importante par son rôle en physique et en géophysique.On commence par la démontration d'un théoréme fondamental qui établit l'identité de l'ensemble des ondes de surface et de l'ensemble des fonctions pour lesquelles, à tout instantt ₀ et en tout pointA ₀ de leur domaine d'existence, on peut écrire une proportionnalité entre intervalles de temps (situés, en général asymétriquement, de part et d'autre det ₀) et rayons des domaines circulaires centrés enA ₀, telle que les moyennes temporelles et spatiales correspondantes soient égales. Ce théorème permet d'écrire, en termes finis, la solution des équations aux dérivées partielles de toute onde de surface.On applique ensuite les résultats généraux: 1° à la variation diurne de la pression lce qui permet de voir que ce phénomène peut être considéré comme une onde de surface et donne la loi fondamentale en cos³ ( latitude) pour l'amplitude de l'onde semidiurne progressive]; 2° aux ondes de variation de la pression synoptique. Pour ces ondes de variation on établit les relations qui existent entre leurs paramètres caractéristiques et on détermine finalement leur configuration théorique.

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Summary The aim of this paper is to give the proof of some new general properties of a class of functions (the surface waves) which is very important in physics and geophysics.We first give the proof of a fundamental theorem establishing the identity of the set of all surface waves and the set of functions for which, at any momentt ₀ and at any pointA ₀ of their domain, there exists a proportionality between time intervals comprisingt ₀ (asymmetrically, in the general case) and the radius of the circular domains centered onA ₀, such that the corresponding temporal and spatial means are equal. This theorem allows to write in finite terms the solution of the partial differential equations of any surface wave.The general results are then applied: 1° to the diurnal pressure variation, showing that this phenomenon can be considered as a surface wave and giving the fundamental law cos³ ( latitude) for the amplitude of the progressive or travelling 12-hourly wave; 2° to the waves of the synoptic pressure variations. For these waves the relations between their characteristic parameters is first established and finally their theoretical spatial configuration or pattern is deduced.

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Communication faite le 23 Avril 1957 à la Cinquième Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Genova, 23–25 Avril 1957).     

On the propagation of Love waves in a non-homogeneous isotropic layer of finite depth lying on an infinite non-isotropic layer

Summary This paper deals with the propagation of Love waves in a non-homogeneous isotropic layer of finite depth standing on an infinite non-isotropic layer when there a parabolic irregular zone exists at the interface of the two media.     

Wave propagation through ionospheric plasma in presence of time-varying random irregularities

Summary The dielectric tensor of a time-varying anisotropic electron-plasma has been studied with the consideration of the effect of collision. The tripple splitting of the electromagnetic waves is obtained from the dispersion relation which gives the two usual magnetoionic modes in the limiting case. The randomness of electron number density has been evaluated by the help of field variables and also by the nature of fluctuation of dielectric tensor.     

Finite strain theory of love waves

Summary The propagation of Love waves is discussed on the basis of finite strain theory. The primary Love wave is found to be associated with a secondary Rayleigh wave and a tertiary Love wave. Numerical calculations are presented for two values of the wave-velocity; the results show that the theory of Love waves based on infinitesimal strain, is not applicable to short period waves.     

A method of estimating the excess electron density in random irregularities embedded in the ionosphere

Summary Wave propagation through the ionospheric plasma containing irregularities has been studied. The excess electron number density due to the presence of irregularities has been calculated in a way which may be suitably used for practical purposes.     

On stresses and displacements due to a moving line load over the plane boundary of a heterogeneous elastic half-space

Summary The problem of concentrated line load moving with supersonic speed along the boundary of an isotropic heterogeneous medium has been solved as a plane strain problem. The stresses and displacements in the heterogeneous case considered are found to decay exponentially with distance.     

Relations entre le creusement et le comblement des perturbations et leur déplacement

Résumé On commence par définir le creusement et le comblement d'une fonctionp(, t) du tempst et des points (, ) d'une surface régulière fermée en se donnant, sur cette surface, un vecteur vitesse d'advection ou de transfert tangent à . Le creusement (ou le comblement) est la variation dep sur les particules fictives se déplaçant constamment et partout à la vitesse , A chaque vecteur et pour un mêmep(, ,t) correspond naturellement une fonction creusementC (, ,t) admissible a priori; mais une condition analytique très générale (l'intégrale du creusement sur toute la surface fermée du champ est nulle à chaque instant), à laquelle satisfont les fonctions de perturbation sur les surfaces géopotentielles, permet de restreindre beaucoup la généralité des vecteurs d'advection admissibles a priori et conduit à des vecteurs de la forme: , oùT est un scalaire régulier, () une fonction régulière de la latitude , le vecteur unitaire des verticales ascendantes etR/2 une constante. Ces vecteurs sont donc une généralisation naturelle des vitesses géostrophiques attachées à tout scalaire régulier. Dans le cas oùp(, ,t) est la perturbation de la pression sur la surface du géoïde, le vecteur d'advection par rapport auquel on doit définir le creusement est précisément une vitesse géostrophique: on a alors ()=sin etT un certain champ bien défini de température moyenne.On déduit ensuite une formule générale de géométrie et de cinématique différentielles reliant la vitesse de déplacement d'un centre ou d'un col d'un champp(, ,t) à son champ de creusementC (, ,t) et au vecteur d'advection correspondant. Cette formule peut être transformée et prend la forme d'une relation générale entre le creusement (ou le comblement) d'un centre ou d'un col et la vitesse de son déplacement, sans que le vecteur d'advection intervienne explicitement. On analyse alors les conséquences de ces formules dans les cas suivants: 1^o) perturbations circulaires dans le voisinage du centre; 2^o) perturbations ayant, dans le voisinage du centre, un axe de symétrie normal ou tangent à la vitesse du centre; 3^o) évolution normale des cyclones tropicaux.Finalement, on examine les relations qui existent entre le creusement ou le comblement d'un champ, le vecteur d'advection et la configuration des iso-lignes du champ dans le voisinage d'un centre.Ces considérations permettent d'expliquer plusieurs propriétés bien connues du comportement des perturbations dans différentes régions.

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Summary The deepening and filling (development) of a functionp(, ,t) of the timet and the points (, ) of a regular closed surface is first of all defined, in respect to a given advection or transfer velocity field tangent to , as the variation ofp on any fictitious particle moving constantly and everywhere with the velocity . For a givenp(, ,t) and to any there corresponds a well defined development fieldC (, ,t). All theseC fields are a priori admissible, but a very general analytical condition of the perturbation fields in synoptic meteorology (the integral of the development fieldC (, ,t) on any geopotential surface vanishes at any moment), leads to an important restriction to advection vectors of the form: , whereT is any regular scalar, () any regular function of latitude, the unit vector of the ascending verticals andR/2 a constant. These vectors are a natural generalisation of the geostrophic velocities attached to any regular scalar. Whenp(, ,t) is the pressure perturbation at sea level, its development must be defined in respect to a geostrophic advection vector belonging to the above defined class of vectors with ()=sin andT a well defined mean temperature field.A general formula of the differential geometry and kinematics ofp(, ,t) is then derived, giving the velocity of any centre and col of ap(, ,t) as a function of the advection vector and the corresponding development fieldC (, ,t). This formula can be transformed and takes the form of a general relation between the deepening (and filling) of a centre (or a col) of ap(, ,t) and its displament velocity, the advection vector appearing no more explicitly. A detailed analysis of the consequences of these formulae is then given for the following cases: 1^o) circular perturbations in the vicinity of a centre; 2^o) perturbations having, in the vicinity of a centre, an axis of symmetry normal or tangent to the velocity of the centre; 3^o) normal evolution of the tropical cyclones.Finally, the relations between the developmentC (, ,t) of a fieldp(, ,t), the advection velocity vector and the configuration of the iso-lines in the vicinity of a centre are analysed.These theoretical results give a rational explanation of several well known properties of the behaviour of the perturbations in different geographical regions.

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Communication à la 2ème Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Gênes, 23–25 Avril 1954).