符号迭代法解算椭球大地测量学反问题

简要介绍了符号迭代法的基本思想;以椭球大地测量学中常见的反问题为例,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,采用该方法对其进行了解算,推导出了这些问题解析解的符号表达式。结果表明,符号迭代法计算过程简单,便于理解,可用于解决大地测量学其他类似问题。     

不同焦距的连续像对相对定向严密公式

针对现有解算相对定向元素的公式通常用于具有相同焦距的立体像对这一现状,为充分利用不同相机所拍摄的现有影像信息,以像点坐标作为观测量,给其加入改正数,借助计算机代数系统对共面方程进行严格的线性化,推导出了适用于解算不同焦距立体像对相对定向元素的严密公式;最后,通过算例验证了该方法的正确性,可在一定程度上丰富摄影测量理论。     

纬度正反解问题的傅里叶级数解算方法

讨论了一种在一般闭区间上连续的无穷级数展开方法,针对测量和地图学中常用纬度间正反解等一类问题,给出了一种傅里叶级数解算方法,并进行了相应的理论分析和计算。基于Mathematica计算机代数系统,推导出常用纬度与大地纬度间正反解的级数展开式,表明运用傅里叶级数解法可以简单表示和计算一类复杂奇函数的正反解无穷展开式。算例分析验证表明,该方法推导出的纬度正反解展开式是正确的。傅里叶级数方法为分析一类正反解问题无穷展开式的一般系数和形式提供了理论分析依据,具有通用性,丰富了纬度正反解变换的相关理论。     

辅助纬度与大地纬度间的无穷展开

利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e^0～e⁴⁰阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。     

地图投影计算机代数分析研究进展

地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。     

基于ZigBee技术的北斗位置监控系统的设计与实现

探索用ZigBee技术的多节点北斗位置监控分发系统设计,利用ZigBee技术架设低能耗、长期使用的无线位置共享网络,可为海上浮标位置监控、无人机位置监控、海上伤病员营救等提供保障可行性。设计了基于ZigBee技术的北斗位置监控分发系统的总体方案,基于CC2430芯片的硬件连接方案和协调器与终端节点的软件流程方案。通过该实验证明了方案的可行性。     

新型重力测量技术及其在导航和重力测量中的应用

本文主要介绍了利用国际上新近发展起来的原子干涉测量技术。利用这项技术可以实现现有加速度计、陀螺仪、重力测量仪和重力梯度仪的革命性变化,大幅提高这些仪器的稳定性和精度。理论分析表明至少可以在现有重力仪基础上使灵敏度提高1000倍。论文最后还讨论了这些技术在导航和工程探测中的应用前景。     

重力场对惯性导航定位误差影响研究与仿真

从惯性导航力学编排方程出发,将高阶重力场模型代替正常重力模型,分析了扰动重力引起的惯性导航误差;并从另一角度,对理想状态下扰动重力对惯性导航的影响进行了仿真分析,结果表明扰动重力影响显著.通过将重力垂线偏差分量引入惯性导航方程,改善传统方程的缺陷,探讨了垂线偏差对惯性导航的影响.在全面论述了扰动重力和重力垂线偏差对惯性导航的影响的基础上,结合实际情况提出了进行重力场误差补偿的两种方法.     

重力地形校正中央区求积公式

定义斜率ｋ＝ｙ／ｘ或倒斜率ｋ＝ｘ／ｙ作为新的变量，本文首次将地改奇异积分非奇异，其次以此为基础，本文给出了地改中央区积分的求积公式。     

大地测量边值问题平面解与有限富氏分析

采用三维直角坐标下的分离变量法可以导出大地测量边值问题平面解,使用有限富氏分析可以计算大地测量边值问题中的多种卷积。本文揭示了二种方法的内在联系,表明有限富氏分析仅仅是大地测量边值问题平面解的一种特例,大地测量边值问题平面解可以更直观地解释有限富氏分析。