海洋测量交叉点误差分析(一):交叉点误差的确定

海洋测量中的交叉点误差反应了测量的误差信息,交叉点误差分析是海洋测量数据处理的重要环节。首先对可能引起交叉点误差的误差源进行了分析,然后讨论了从交叉点误差分析中可能提取的信息,最后对数据连续化过程中交叉点的定位与交叉点误差的确定进行详细分析。研究发现在进行数据连续化以定位交叉点的过程中,交叉点处测量值的误差特性将不同于原始测量值的误差特性,而且不同交叉点误差之间可能存在相关性。导出了交叉点误差方差以及不同交叉点误差间协方差的公式,从而能够求得交叉点误差向量的方差协方差矩阵,该矩阵在后续的平差处理中具有重要作用。     

融合多源重力数据构建局部高阶重力场模型

针对利用带限型径向基函数,融合航空和地面重力数据构建高阶地球重力场模型时,航空、地面重力数据的频谱信息不一致问题,该文提出残差与先验精度比较分析法,确定出了研究区域航空数据的最佳频谱范围.结果 表明:航空重力数据系统性偏差及其径向基函数展开阶次不当可分别导致±0.019m和±0.007 m的建模误差.基于此,构建了局部区域6000阶的径向基函数融合地球重力场模型CBFM2020.通过与GPS/水准数据比较,CBFM2020的精度比EGM2008、USGG2012以及仅由地面数据得到的重力场模型均有所提高.模型建立过程中航空重力数据未进行向下延拓,而是直接在原始高度与地面数据进行融合,可为局部地区高阶重力场模型的构建提供一定参考.     

CGCS 2000与PZ-90.02坐标系的对比

根据CGCS 2000和PZ-90.02坐标系的椭球基本常数,推导和比较了CGCS 2000椭球和PZ-90.02椭球的主要几何参数和物理参数,分析了同一点在两个椭球下的大地坐标、正常重力以及正常重力垂直梯度的差异。研究表明,同一点在CGCS 2000椭球与PZ-90.02椭球下的大地坐标差值随着经纬度变化而变化,经度、纬度和高度的最大差值的绝对值分别约为0.147 743 00″、0.011 603 10″和0.772 345m;CGCS 2000椭球与PZ-90.02椭球上的正常重力值和正常重力垂直梯度的差值的绝对值分别约为3.067 18×10~(-6)m/s~2和1.461 73×10~(-3)E。     

常用等角投影及其解析变换的复变函数表示

借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密.     

北斗三号卫星观测信息高度角相关随机模型统计特性分析

观测信息随机模型在参数估计、质量控制和精度评定过程中具有重要作用,准确的观测信息随机模型是北斗精密定位的基础。首先,利用简化的Helmert方差分量估计方法估计北斗三号卫星观测信息精度,并拟合模型系数;然后,利用全局检验和ω检验对基于分段函数、正弦函数、余弦函数和指数函数的随机模型进行统计检验,分析随机模型统计特性;最后,利用精密单点定位（precise point positioning,PPP）检验各随机模型对定位性能的影响。实验结果表明,北斗三号卫星的伪距和载波相位观测值精度均与高度角相关,且观测类型不同,相关程度不同;基于指数函数的随机模型在拟合误差、全局检验和ω检验中均表现出最优的性能,全局检验浮点解和固定解的误警率仅为5.1%和4.9%,ω检验伪距和载波相位最大误警率分别为5.8%和6.8%,PPP收敛时间最短,定位精度最高。基于指数函数的随机模型能够准确描述北斗观测信息精度,提高北斗三号卫星精密定位结果的精度和可靠性。     

以地心纬度为变量的常用纬度正反解符号表达式

借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导了地图投影学中等距离纬度、等角纬度、等面积纬度与地心纬度之间的正反解直接展开式,并将式中的系数统一表示成关于椭圆偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。与以往反解方法不同的是,采用符号迭代法进行以地心纬度为变量的等距离纬度、等角纬度、等面积纬度的反解,并使用最大差异值作为衡量精度的标准。算例分析表明,以地心纬度为变量的常用纬度展开式在结构和形式上与以大地纬度为变量的辅助纬度保持一致,基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,其直接展开式的精度分别优于(1×10^-8)″和(1×10^-10)″,可以满足大地测量和地图投影精密计算的需要。