场源不同近似处理在直流电法边界元正演中的应用研究

探测地下洞体对我国经济建设十分必要,无论是人工造成的洞道还是天然形成的洞穴,往往规模比较小,造成的物探异常也比较小,需要较高分辨率。这里主要针对探测对象的特点建立适当的地电模型,以不同电阻率值、不同埋深和不同半径大小的长圆柱目标体作为正演模型分别进行模拟,研究2.5维直流电的边界元正演问题,比较采用总场法和二次场近似法的边界元正演模拟结果,发现两种方法都能够满足精度要求。     

不同滤波系数在电磁法数值计算中的应用研究

电磁法存在大量的汉克尔积分,由于积分核函数的复杂性,该类积分不存在解析解,采用数值方法求解汉克尔积分是电磁法正演研究中的关键问题。数值滤波法运算速度快、执行效率高,克服了被积函数的奇异性和高振荡性问题,是数值求解汉克尔积分的重要方法。采用存在解析解的汉克尔积分,对比研究了5套高精度汉克尔滤波系数,总结了不同数值滤波算法的计算精度和误差分布特点。结果表明,5套数字滤波的快速汉克尔变换算法在逼近相应的理论解析解时,不存在振荡现象,且计算精度高;汉克尔积分计算精度均随着发收距的增大而降低;计算精度并不一定随着数值滤波系数个数的增多而提高。分别采用5种滤波系数对水平电偶极子和垂直磁偶极子的电磁场进行计算,得到的电场和磁场的形态基本一致。     

不平地形条件下高密度电阻率法的2.5维反演

讨论了不平地形条件下电阻率法2.5维正演和反演的算法,并在此基础上编制了高密度电阻率法2.5维反演程序,该程序可用于九种常用电极装置观测结果的反演.对理论和实测数据的反演结果表明,本文的算法正确,程序运行稳定,反演效果很好.     

基于曲波变换的航空电磁数据去噪方法研究

航空电磁法作为一种地形复杂地区资源探测的有效方法,近年来得到了广泛的应用.然而,由于系统所处的动态环境,噪声干扰严重.为了改善航空电磁数据质量,提高地下电性反演的准确性,需要研发相关去噪技术.传统航电去噪大多针对特定噪声或单一测线上的信号进行处理,难以兼顾相邻测线之间观测信号的相关性.本文采用曲波变换进行二维航空电磁数据去噪.由于曲波变换具有多尺度和多方向性特征,可以在对噪声精细分析的基础上进行有效去除,同时还保证了整个测区内信号的相关性.进而,我们提出Sigmoid阈值函数对传统阈值函数进行改进,以进一步改善去噪效果.为了验证曲波变换方法对航空电磁数据去噪的有效性,将曲波变换和传统去噪方法分别应用于理论模型和实测数据进行对比.试验证明本文曲波变换用于航空电磁数据去噪具有明显的优越性.     

时间域航空电磁激发极化参数三维反演研究

时间域航空电磁中心回线(或重叠回线)装置晚期道数据受激电效应影响常出现符号反转现象.这类数据与多个激电参数相关,并且各参数之间灵敏度差异较大,导致反演存在严重的非唯一性.本文提出一种基于Pearson相关性约束和深度学习算法相结合的时间域航空电磁激发极化参数反演策略.该反演策略首先基于深度学习预测时间域航空电磁激电参数,进而给时间常数和频率相关系数一个较小的约束范围后再反演电阻率和极化率,由此大大减少反演的多解性.针对电阻率和极化率的反演,我们采用统计学中Pearson相关系数构建两种物性参数的相关性约束,进一步减少反演多解性.为验证反演策略的有效性,我们对双棱柱模型和拱形模型分别进行反演试算.理论测试结果表明,基于Pearson相关性约束的电阻率和极化率的反演结果比传统的高斯-牛顿反演结果更接近真实模型,而基于深度学习预测时间常数和频率相关系数后的电阻率和极化率反演结果与给定真实时间常数和频率相关系数后的反演结果效果相当.最后,我们对来自澳大利亚的带激电效应的航空电磁实测数据在考虑和不考虑激电效应条件下进行反演,结果表明考虑激电效应的反演无论数据拟合还是地电断面的连续性均得到明显改善.

     

电导率分块均匀的瞬变电磁25维有限元数值模拟

在吸收并修正部分前人工作的基础上，给出了电导率分块均匀的瞬变电磁25维有限单元法正演算法. 在该算法中，（1）采用在矩形网格中进一步三角细化的剖分方式，同时考虑到矩形单元中心节点的性质，求解线性方程组前用高斯消元法消除矩形网格中心节点上的待求未知量，这样一方面较准确地模拟出任意二维复杂地电断面，另一方面又大大地节省了计算量；（2） 采用计算二次场的算法，事先仅需获得电场和磁场沿地电构造走向方向两个分量的一次场，故而不但计算精度较高，而且不明显增加计算量. 最后，对几例典型模型进行正演，并与解析解对比，验证了本文方法的有效性.     

基于微增模型的海洋可控源电磁法三维非结构化矢量有限元数值模拟

为了分析海洋中含金属矿的储油气砂层的成分、结构对于海洋可控源电磁场的影响特征,引入多相微增等效介质模型,结合非结构化网格实现了海洋可控源电磁三维矢量有限元正演.首先对多相微增模型进行了介绍,并分析不同参数影响下的等效电导率变化特征.而后,详细推导了频率域可控源电磁法非结构化矢量有限元方程.接着,利用预处理的IDR（s）迭代算法求解线性方程组.最后设计典型的海洋地电模型,通过正演计算,验证了本文算法的正确性和有效性,同时研究了海洋储油砂层中的金属矿的含量、孔隙度、含水饱和度等参数对于可控源电磁场响应特征的影响.

     

广域视电阻率的数值计算方法

广域视电阻率与卡尼亚视电阻率相比,能更好地表征地下介质的电性变化规律,一般常使用迭代法和逆插值法求解,这里使用这两种算法对E—Ex方式广域视电阻率进行了计算.结果表明,使用这两种算法所得广域视电阻率,都正确反映了地下介质的电性变化规律,逆插值的影响因素较少,计算过程稳定.其不足之处在于要求插值目标函数单调,迭代法步骤简单,并存在迭代发散的情况.在实际应用时,可根据广域视电阻率公式的特点,选择适当的方法进行计算.     

大型对称变带宽方程组的Cholesky分解法

作者针对地球物理数值模拟中常碰到的大型稀疏变带宽方程组的求解问题,介绍了 大型稀疏变带宽矩阵的存储方法及Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法,该方法的特点是用二个一维数组,其中一个输入时存储对称稀疏矩阵变带宽内的元素,输出时存储Ｃｈｌｏｅｓｋｙ下三角短阵带宽内的元素;另一个存储对称变带宽矩阵对角线元素在前一维数组中的位置,大大节约了所占的计算内存空间。     

复杂地形条件下直流电阻率异常三维数值模拟研究

复杂地形条件下的电阻率异常解释是十分困难的：①地形的起伏改变了地下电流场，使其分布规律不同于水平地电条件下的电流场；②在实际的观测过程中，测点至场源的距离与地表水平情况的差异直接影响到了正常的解释工作。针对这一实际工作中遇到的问题，运用四面体单元的三维有限元数值方法对复杂条件下的电阻率异常进行了理论研究，中选用了几例典型地质模型。结果表明，采用四面体单元的有限元法研究复杂条件的影响是可行的，有效的。