褶积微分算子法数值模拟的边界问题研究

褶积微分算子法是一种全新的数值模拟方法,已被广泛应用于复杂介质的地震波场数值模拟,但是其边界反射问题一直没有解决。这里将最佳匹配层(PML)吸收边界条件引入到褶积微分算子法中,此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波,随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,以达到消除边界反射的目的。构造不同的模型,通过对比分析证明,PML吸收边界条件能比较好地解决褶积微分算子法的边界问题,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。     

频率域粘弹性声波透射波形速度反演

在用稀疏矩阵的LU分解技术对频率域粘弹性声波方程进行直接求解的基础上,根据失配函数二范数最小准则, 用预条件梯度类方法对粘弹性声波介质的速度结构进行了逐频反演. 局部非均匀介质模型和层状介质模型速度结构反演的实验结果表明,不同频率能够反映地下介质的多尺度物性结构（低频数据对应与介质物性的大尺度结构）,用低频反演结果作为高频反演的初值逼近这一顺序模式,能大大改善反演过程中解的非唯一性. 而且,在反演过程中用Hess矩阵的对角线元素来做梯度类方法的预条件算子,能够吸收了高斯牛顿法的二次收敛优势, 使得本文算法具有较快的收敛速度.      

2.5维地震波场褶积微分算子法数值模拟

早期的褶积微分算子都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分的精度稍高,本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与16阶有限差分的精度相当,远优于错格伪谱法的精确度.另外,2.5维数值模拟比二维模拟可以更真实地模拟三维介质的臬个剖面的波场,并且2.5维地震波模拟的计算量比三维模拟的计算量及计算耗时要大大减少.本文利用基于Forsyte广义正交多项式褶积微分算子法计算2.5维非均匀介质地震波场,模拟结果表明,该算法的计算速度快,计算精度高,能够直观、高效地反映复杂介质中波场的传播规律,并且2.5维波场数值模拟具有更高的计算效率,是一种非常值得深入研究并广泛应用的方法.     

用亮温反演云物理量划分对流-层状降水的数值模拟研究方案

观测分析表明对流云中水云重要,而层状云中冰云重要。因此,提出了一个基于液水路径和冰水路径阈值划分对流-层状降水的新方案。液水路径和冰水路径的值可以通过线性回归方程由不同AMSU微波通道(23.8、31.4、89、150 GHz)的亮温计算得出。通过对由TOGA COARE试验资料作为强迫场的二维云分辨模式的模拟结果的分析,对该划分方案进行讨论。若液水路径大于1.91 mm或冰水路径大于1.70 mm,则划分为对流降水;相反,则划分为层状降水。通过对地面降水收支的分析表明,该划分方案是具有物理意义的。      

三角网格有限元法声波与弹性波模拟频散分析

本文对声波与弹性波方程进行有限元法离散,构造有限元法频散关系的一般特征值问题,分析了时间离散格式为中心差分的三角网格有限元法声波与弹性波模拟的频散特性. 比较了三种质量矩阵即分布式质量矩阵、集中质量矩阵和混合质量矩阵对有限元法频散的影响;选取四种典型三角网格,分析了混合质量矩阵有限元（MFEM）频散的方向各向异性;数值频散、方向各向异性随插值阶数的增加逐渐减弱,当空间为三阶插值时,频散主要表现为随采样率的变化而几乎无明显方向各向异性, 其频散幅值也较小. 控制其他影响因素不变的情况下,研究了不同波速比介质中弹性波的数值频散. 最后给出了三角网格MFEM的数值耗散性.     

冰晶增长对热量收支的影响

使用二维云分辨模式研究冰晶增长过程(云水到冰晶的冻结增长和通过水汽凝华冰晶到雪的增长)对热量收支的影响。采用4种冰晶增长参数化方案模拟了热带到中纬度地区的4个降水个例。研究发现:(1)高冰核浓度的ZENG方案和SHEN方案引起对流层中上层辐射加热增多,这与它们模拟的冰晶在对流层中上层增多有关。(2)高冰核浓度的ZENG方案导致模拟区域—平均的局地温度变化在对流层上层出现异常减小值,这与它在热带个例中导致垂直热量通量辐合减少和在中纬度个例中导致潜热加热减少有关。(3)尽管高冰核浓度的ZENG方案引起质量加权平均的辐射加热增多,但是它在热带个例中引起地表感热通量减少和在中纬度个例中引起潜热加热减少,最终导致4种参数化方案计算的模拟区域—质量加权平均的局地温度变化基本一致。     

三类高空冷涡的划分及其动态合成分析

结合地理分布将中国北方高空冷涡划分为东北冷涡(120°—145°E,35°—60°N),华北冷涡(100°—130°E,30°—45°N)以及东蒙冷涡(100°—130°E,40°—55°N)三类,根据2000—2018年NCEP/NCAR 1°×1°再分析资料和日降水资料对19 a冷涡个例进行筛选对比,统计分析三类冷涡的活动规律,利用动态合成分析方法分析三类冷涡的结构和降水特征。结果表明:在490例高空冷涡个例中,遗漏的冷涡个例有2个,重复的个例有13个,剩下475例个例都能较好的被选出和归类,给出的三类冷涡定义较为合理。东北冷涡和东蒙冷涡在全年皆可生成,而华北冷涡在12月和2月没有发现。东北冷涡在4、5月生成最多,在3月和8月生成较少。华北冷涡在5月生成最多,冬季生成较少。东蒙冷涡在5、6、9三个月生成较多,在2、3和11月生成较少。对三类冷涡的动态合成分析表明:在结构方面,考察位势高度、温度、涡度、和等熵位涡分布,得到东北冷涡平均强度最强,东蒙冷涡次之,华北冷涡最弱;在降水方面,冷涡强度最强的时段,冷涡降水主要出现在高空急流出口区以北,对应有强的高层辐散。由于低层湿度分布以及水汽输送强度的不同,三类冷涡的降水大值中心位置有所差别,并且华北冷涡平均降水强度最大,东北冷涡次之,东蒙冷涡相对较小。     

分形插值地震数据重建方法研究

对分形插值方法作了较详细的探讨,给出了分形插值函数的显式表达方式,同时给出了垂直比例因子的局部显式表达式,旨在提高地震道插值重建的精度及突出局部信息,并从单道地震图的角度分析其在地震道插值重建中的应用效果.利用该方法对理论模型和济阳坳陷实际地震台站资料进行了重建处理,结果表明,分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,缺失道的振幅和相位都得到了很好的恢复.该法克服了随机分形插值方法必须进行多步迭代的弱点,提高了计算效率.通过对单道地震图插值重建结果的分析,说明了本文分形插值方法具有较高的精度和较高的效率,有深入研究的潜力.本文提出的显式分形插值方法既能够突出地震道数据的局部信息,又较好地保持了地震道数据的总体变化趋势.     

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法（如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等）,其计算速度较慢;计算速度较快的算法（如低阶有限差分法、付氏伪谱法等）计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法（基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法）,该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.     

多时间尺度环流对台风“天鹅”(1515)突变路径的影响

利用NCL滤波方法将NCEP提供的FNL风场资料分离出天气尺度,准双周振荡(QBWO,Quasi-Biweekly Oscillation)和热带季节内振荡(MJO,Madden-Julian Oscillation)环流场,研究不同时间尺度环流对台风"天鹅"(1515)突变路径的影响。台风路径的特征能够分3个阶段,其中第二阶段台风发生突然转折。第一阶段,天气尺度上台风东侧的反气旋和QBWO环流场中的波列共同引导台风向西偏北方向运动,而MJO环流场中的引导气流作用较小;第二阶段,天气尺度上台风东侧的反气旋和低频环流场中台风附近的气旋共同促进了"天鹅"近90°的突然转向,其中,高、低频分量分别促使台风突然向北、向东转向;第三阶段,天气尺度上的气旋与反气旋、QBWO环流场中的反气旋以及MJO环流场中的脊共同引导"天鹅"向东北方向运动,其中MJO环流场中气旋附近的偏东风促使"天鹅"向西运动,但由于它被天气尺度上强烈的偏西风所抵消,故"天鹅"仍向东运动。