基于最小二乘的三维正交介质弹性波高精度正演模拟

本文借助线性滑动理论,将裂隙密度、纵横比等不同物性参数等效为正交介质刚度矩阵,建立两组正交直立裂隙介质正演模型.利用基于最小二乘法优化的高精度交错网格高阶有限差分法模拟弹性波在正交介质中的传播过程.模拟结果表明介质各向异性强度与裂隙物性直接相关,正演波场和共炮点显示相比普通交错网格,最小二乘优化方法可以压制数值频散现象,明显提高模拟精度,子波主频较高和模型波速较低时改善效果更为突出.     

TTI介质弹性波相速度与偏振特征分析

相速度和偏振方向是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文假定倾斜横向各向同性(TTI)介质对称轴位于观测坐标系XOZ面内,在此观测坐标系下直接推导了TTI介质弹性波相速度和偏振方向的解析表达式,再进一步利用Thomsen弱各向异性理论,推导了弱各向异性近似条件下弹性波相速度以及qP波和qSV波偏振方向表达式.理论分析和数值试例表明,在相速度方面,随着各向异性介质参数改变,qP波和qSH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.弹性波相速度近似式误差均较小,能较好地近似精确相速度.在偏振方向方面,SH波偏振方向只是传播方向和对称轴倾角的函数,而与各向异性参数无关,SH波偏振方向既垂直于传播方向,又垂直于TTI介质对称轴方向.除特定方向外,qP波和qSV波的偏振方向与传播方向均成一定角度,并且随TTI介质对称轴倾角的改变而改变;在精确和近似情况下,qP波和qSV波的偏振方向始终垂直;在精度允许范围内,偏振方向的弱各向异性近似式与理论解析式吻合较好.     

形态分量分析在去除地震资料随机噪声中的应用

以数学形态学和稀疏信号理论为依据,采用形态分量分析(MCA)方法去除地震数据中的随机噪声。应用MCA方法的关键在于选取合适的字典,从地震数据的特点和计算复杂性出发,选取UWT字典和Curvelet字典,一个用来稀疏表示地震数据的局部奇异部分,一个用来稀疏表示地震数据的线状变化部分。采用BCR算法求解目标函数,通过将数据分解为形态特征不同的2个分量,舍弃在字典中不能有效稀疏表示的随机噪声来达到去噪目的。作为一种二维去噪方法,MCA去噪方法在时间和空间方向上都具有很强的随机噪声抑制能力;由于UWT字典和Curvelet字典能够比传统的小波变换有更强的稀疏表示能力,MCA去噪方法对有效信息的损害较小,是一种保真保幅的去噪方法。模型测试和实际资料处理验证了该方法的有效性。     

基于叠前地震纵横波模量直接反演的流体检测方法

流体因子是储层流体识别的重要方法,而叠前地震反演是获得流体因子的有效途径之一.本文从流体因子的构建出发,基于多孔弹性介质岩石物理模型,建立了流体因子与纵横波模量之间的直接关系,避免了流体因子计算所需的密度参数无法准确求取的问题,通过推导基于纵横波模量的Zeoppritz近似方程及弹性阻抗方程,探讨了基于弹性阻抗的纵横波模量直接反演方法,模型与实际应用表明,基于弹性阻抗的纵横波模量直接反演方法合理、可靠,减少了常规方法间接计算纵横波模量带来的累积误差,基于纵横波模量的流体因子计算方法有较好的实际应用效果.     

有限元算法在声波方程数值模拟中的频散分析

针对有限元算法在地震波数值模拟中的数值频散问题,利用集中质量矩阵双线性插值有限元算法,推导了二维声波方程的频散函数.在此基础上采用定量分析方法,对比分析了网格纵横长度比变化时的入射方向、空间采样间隔、地震波频率以及地层速度对数值频散的影响.数值算例和模型正演结果表明：当采用集中质量矩阵双线性插值有限元算法时,为了有效地压制数值频散,在所使用震源子波的峰值频率对应的波长内,采样点数目应不少于20个;减小网格长度的纵横比可以有效地抑制入射角(波传播方向与z轴的夹角)较小的地震波的数值频散;地震波频率越高,传播速度越慢,频散越严重,尤其是当相速度与其所对应的频率比值小于2倍空间采样间隔时,不仅会出现严重的数值频散,还会出现假频现象.     

基于复频率衰减反传算子的全波形反演梯度构建

从梯度构建中反传算子的角度出发,本文分析了影响梯度精度的因素, 并提出了一种新的基于复频率衰减反传算子的全波形反演梯度构建法, 以压制梯度构建过程中产生的弧状噪音;针对全波形反演的巨大存储量和精度问题,本文采用限内存的BFGS(L-BFGS)算法进行迭代反演．对平层模型、逆掩断层模型以及凹陷模型的测试结果表明,与常规梯度算法相比,基于复频率衰减反传算子算法所构建梯度的精度得到明显改善．用复杂断块模型进行全波形反演测试,并将其与常规算法得到的反演速度精度进行对比,结果验证了该方法的正确性及其对提高梯度精度的有效性．