Nonlinear Atmospheric and Climate Dynamics in China （2003-2006）： A Review

Recent advances in the study of nonlinear atmospheric and climate dynamics in China （2003 2006） are briefly reviewed. Major achievements in the following eight areas are covered： nonlinear error dynamics and predictability; nonlinear analysis of observational data; eddy-forced envelope Rossby soliton theory; sensitivity and stability of the ocean＇s thermohaline circulation; nonlinear wave dynamics; nonlinear analysis on fluctuations in the atmospheric boundary layer; the basic structures of atmospheric motions; some applications of variational methods.     

地球流体惯性重力内波的波作用量与稳定性

本文首先导出了地球流体中惯性重力内波的波能密度和波作用量;然后,用WKB方法和多尺度方法建立了波作用量方程,并讨论了惯性重力内波的稳定性;最后,定义惯性重力内波的广义波作用量,并在非均匀介质中论证了它的守恒性.     

近百年中国、北半球和南半球气温内在结构比较（I）

气温气候资料是一个含有月、年、十年、百年等时间尺度的分形客体．大尺度上是冷暖之分,而每个冷（或暖）又分为较小尺度上的冷暖,形成层次结构．利用它的子波变换的尺度α－时间位置ｔ０表述,可以构造出分段线性一维映射动力系统,这个映射表征气候的层次结构,反映气候变化的突变点时间位置的规律和标度不变性．文中讨论了构造一维动力映射的基本原理,并以中国气温为例进行了验证．     

大气边界层湍流温度序列的信息熵分析

利用大气边界层内近地面的大气湍流温度时间序列，运用功率谱分析、信息熵分析等方法，分析了大气边界层内近地面的大气湍流特点，并对稳定层和不稳定层的大气湍流进行了对比。结果表明，信息熵和功率谱指数是区别稳定层结和不稳定层结大气边界层湍流特征的指标，对造成两者之间的差别做出了对应的解释。     

大气中尺度涡旋的三维螺旋结构理论

文中应用描写大气运动的方程组求得了中尺度涡旋的三维定常流场以及相应的压力场和温度场 ,其中的三维流场构成了物理空间的一个非线性自治动力系统。理论分析和计算表明 :若中尺度涡旋的下层流体呈气旋 (反气旋 ) ,且伴有水平辐合 (散 )的螺旋转动 ,则通过上升(下沉 )运动 ,其上层流体呈反气旋 (气旋 )且伴有水平辐散 (合 )的螺旋转动 ,从而形成中尺度涡旋的三维螺旋结构。这些都与实际大气中的中尺度涡旋结构相似。它充分说明 :在旋转有粘性的大气中 ,为了保证质量守恒 ,必须有这种螺旋结构。     

近百年中国、北半球和南半球气温内在结构比较(Ⅱ)

气温序列的变化不仅包含月、季、年、百年等不同的时间尺度,而且具有一定的局域性,全球、南半球、北半球和中国的气温变化各不相同．文中利用子波变换极大值线表征的突变点来构造一维映射动力系统的基本原理,研究中国、北半球和南半球气温的异同,从而映证了气候变化的局域性     

台风移动的一个简单模型

本文分析了在江河中摆渡船的运行，并将台风比拟为摆渡船，给出了台风移动的一个简单模型。研究指出：若船速为Ｖ１→，流速为Ｖ２→，船驶向对岩的目标为Ｆ，则当│Ｖ１→│〈〈│Ｖ２→│时，船的运行轨迹为一直线；而当│Ｖ１→│≈│Ｖ２→│时，船的运行轨迹为以Ｆ为焦点的抛物线，将上述分析应用于台风，则台风速度相当于Ｖ１→，台风环境空气的速度相当于Ｖ２→，因台风主要是切向运动，可利用角动量守恒原理计算它在台风范围     

THE NONLINEAR INTERNAL GRAVITY WAVES IN STRATIFIED FLUID

In this paper, starting from the equations of the nonlinear internal gravity waves in stratified fluid, using the method of the Taylor expansion nearby the equilibrium point for the nonlinear terms, we find the analytical solutions for nonlinear internal gravity waves. The linear internal gravity waves and solitary waves are its special cases. The nonlinear internal gravity waves satisfy the well-known KdV (Karteweg-de Vries) equation. The nonlinear internal gravity waves are different from linear waves in character. The former dispersive relation contains the amplitude, but the latter does not. The larger the amplitude and the wavelength the faster are waves for the nonlinear internal gravity waves. The smaller the stability of the stratification, the larger is the wavelength (or the width). Some phenomena such as squall line, cumulus, turbulent mass structure in atmosphere, and thermocline in ocean have these natures.     

热带气旋的内、外区结构──Ⅰ.正压模式

将热带气旋分为内外两区，两区的空间、时间及物理量有不同的尺度，应用尺度分析和摄动法到热带气旋的两个区域，分别在正压模式和斜压模式中求得了这两个区域的控制方程，在两个模式中，还解析地求得了两个区域的流场和气压场，得到的结果与实际热带气旋的结构较为接近。研究表明，热带气旋内区和外区有不同的控制方程，内区受旋转风和一个演化方程制约，而外区受梯度风和另一个演化方程制约。     

正压模式中的非线性波动

本文从非线性大气运动正压模式方程组出发,用我们所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性-重力外波和有辐散的Rossby波,均满足著名的KdV方程,它的解为椭圆余弦波,它包含线性波动,在一定的条件下形成孤立波。对有限振幅的但有辐散的Rossby波,它包含线性的有辐散的Rossby波(即叶笃正波),而且建立了包含叶笃正公式在内的新的色散关系,它含有振幅因子。分析表明:对有限振幅的惯性-重力外波,振幅大、宽度大的波传播越快,但对有限振幅的有辐散的Rossby波,振幅大、宽度大的波传播越慢,阻塞、切断系统可能属于Rossby孤立波。