Fisher判别分析中投影空间的优化问题

本文对Fisher意义下的判别分析中泛函值 λ=C~T·B·C/C~T·W·C与判别效果(指 错判个数)之间的非同一性进行了讨论,指出在m个变量构成的m维空间中,由广义特征问题 (B-λW)C=0的特征向量所决定的投影空间不一定是判别效果最优的空间,即,泛函λ取 极值与判别效果取极值不是等价问题。 本文构造了一个与Fisher判别效果相一致,但又无解析形式的泛函: I=I(C_1,C_2,…,C_r)它建立在线性函数集合之上,I取极值与判别效果取极值是等价的。 文章提出了可采用最优化方法根据泛函λ值取极值的解求得泛函I值取极值的解,从而 解决了Fisher判别分析中投影空间的优化问题。实例计算表明,在优化的投影空间中进行 Bayes准则判别其效果要优于由广义特征问题(B-λW)C=0所决定的投影空间中所进行 的判别。     

500hPa月平均距平场演变的宏观描述

近年来,采用数值方法进行长期预报和气候异常的研究有了很大的进展,但是这些研究多是沿用了中短期预报的概念和方法,由于长期天气系统是一个强迫耗散的非线性系统,而“耗散系统最终将趋向维数比原始相空间低的极限集合——吸引子,许多自由度在演变过程中成为‘无关变量’,最终剩下支撑起吸引子的少数自由度”。如果不考虑系统的极其复杂的暂态行为,我们自然可以把这些‘无关变量’去掉,从而把高维动力系统简化成低维动力系统。这个解释H.Haken称做随动原理。本文的目的旨在应用上述原理探讨长期天气异常演变的宏观描述方法。我们希望这里提出的概念和方法将有助于建立有效的长期数值预报模式。     

西太平洋副热带高压脊线位置季节变化的实况分析和理论模拟

副高特征量的长期预报问题历来为我国气象工作者所关注。以往就此作了大量的研究工作。通常,副高脊线位置是直接从天气图上读得的,这不便于进行数值分析和理论模拟。为此将500 hPa高度场按二维傅氏级数展开来确定西太平洋副高脊线位置。为了使理论模式不过于复杂而且便于将波谱资料分析结果和理论模拟结果进行比较,对波谱资料分析时所取的项数和理论模式中所取项数相对应。设500 hPa高度场可表示为     

THE SENSITIVITY INFLUENCE OF NUMERICAL MODEL INITIAL VALUES ON FOUR-DIMENSIONAL ASSIMILATION—STUDY BASED ON LORENZ SYSTEM

Numerical experiments of adjoint variational assimilation have been performed using the knownLorenz system.With the increase of sensitivity of model's initial values,it is more and more difficultto use the adjoint method to get the initial values which are consistent with the dynamics of the fore-cast model.Under some circumstances the algorithm completely fails.This shows that four-dimen-sional assimilation is related to the limit of predictability.On the other hand.with the increase ofmodel equation's error,the result of variational assimilation may become worse and worse so that theprediction has no meaning.But if the model parameters are corrected when variational assimilation ismade,the forecast results can be greatly improved based on Lorenz model.     

为什么要动力-统计相结合?——兼论如何结合

对于同一个天气预报问题,在气象学中有统计的和动力的两套数值预报方法。在一定意义上说,这是两套基本精神相反的方法。动力方法是确定论的,它认为天气的未来状态是现在状态和制约这种状态变化的物理规律所确定的必然结果,如果我们获得了给定时刻的全部知识,就一举决定了天气的未来状况。统计方法是概率论的,它承认天气的未来状态有不确定性,期望依据天气的现在状态(这与动力方法相同)和近期的演变情况(这与动力方法不同,动力方法把问题提为初值问题,不使用也不能够使用近期演变资料),对未来作出概率的推断。应该注意这里说的统计方法与物理学中的统计力学方法不是一回事,切不可把两者混     

A forecast error correction method in numerical weather prediction by using recent multiple-time evolution data

The initial value error and the imperfect numerical model are usually considered as error sources of numerical weather prediction (NWP). By using past multi-time observations and model output, this study proposes a method to estimate imperfect numerical model error. This method can be inversely estimated through expressing the model error as a Lagrange interpolation polynomial, while the coefficients of polynomial are determined by past model performance. However, for practical application in the full NWP model, it is necessary to determine the following criteria: (1) the length of past data sufficient for estimation of the model errors, (2) a proper method of estimating the term "model integration with the exact solution" when solving the inverse problem, and (3) the extent to which this scheme is sensitive to the observational errors. In this study, such issues are resolved using a simple linear model, and an advection-diffusion model is applied to discuss the sensitivity of the method to an artificial error source. The results indicate that the forecast errors can be largely reduced using the proposed method if the proper length of past data is chosen. To address the three problems, it is determined that (1) a few data limited by the order of the corrector can be used, (2) trapezoidal approximation can be employed to estimate the "term" in this study; however, a more accurate method should be explored for an operational NWP model, and (3) the correction is sensitive to observational error.     

两种四维SVD同化方法的比较及误差分析

4DSVD是最近提出的一种新的资料同化方法。目前还存在一些需要解决的问题,比如如何选取样本,如何得到支撑大气吸引子的基向量以及选取基向量的个数问题等等。作者利用奇异值分解(SVD)与经验正交函数分解(EOF)两种方法来获得支撑大气吸引子的基向量,推导了基于这两种方法的4DSVD分析场的理论公式,并用简单的数值试验比较了基于这两种方法的4DSVD分析场的空间相关系数和误差,初步分析了分析场与基向量个数的关系以及与样本选取的关系和分析误差的来源及各种误差对分析误差影响的相对大小。结果表明,用SVD方法作为获得支撑大气吸引子基向量的方法得到的分析场较EOF方法稳定,分析场与基向量个数有密切关系,观测误差、模式误差和观测代表性误差是分析误差的主要来源,且其引起的分析误差随着基向量个数增多而增大。     

副热带高压脊线移动的三维结构特征

文中定义了东西风交界面作为表征副热带高压脊线位置的动力学参量 ,并利用 NCEP/NCAR再分析月平均资料在三维空间中考察了东西风交界面的空间、时间变化特征。分析结果表明 :副热带高压位置移动以季节变化为主 ,季节变化由南北移动和斜率变化两类运动组成 ;副热带高压位置移动的年际变化和 ENSO事件关系密切 ;南半球副热带高压具有纬向对称的垂直结构 ,北半球副热带高压垂直结构较为复杂 ,尤其是西太平洋副热带高压表现出在全球副热带高压系统中的独特性。