康普顿散射成像图像重建算法综述

康普顿散射成像技术因其灵活的系统结构、较低的辐射剂量而广泛应用于传统透射成像技术无法应用的场合,受到研究者的关注。图像重建算法是康普顿散射成像技术的核心,直接决定着重建图像的质量。本文从康普顿散射成像的正向模型讲起,分别对解析和迭代两种重建算法进行了介绍,着重对解析重建算法中的圆弧Radon变换模型和迭代算法中正则化过程中引入的全变分最小化方法进行了阐述和分析。最后,对康普顿散射成像重建算法存在的问题及发展趋势进行了总结。     

任意扫描轨迹下三维Shepp-Logan体模的投影方法

图像重建是将二维投影数据转换为三维体数据的数学过程。分析图像重建算法性能的常用手段是数值仿真,而获取数字体模的投影数据是仿真实验的第一步。Shepp-Logan体模应用最为广泛,本文首先介绍三维Shepp-Logan体模及其改进形式。重点讨论在任意扫描轨迹下三维Shepp-Logan体模的投影方法。并运用该方法模拟了工业CT中常用的圆轨迹与螺旋轨迹成像过程。数值分析结果显示,两种扫描轨迹得到的重建图像均方误差均小于2‰,本文的方法可以达到较高的精度。     

一种基于投影变换的旋转型CL重建算法

相对于传统计算机断层成像(CT),计算机层析成像(CL)对于扁平状物体的检测具有独特的优势。旋转型CL不严格满足滤波反投影(FBP)算法的条件,针对这一问题本文提出了一种基于投影变换的旋转型CL FBP重建算法。首先介绍了旋转型CL的扫描结构;然后阐述了该结构下投影的生成方法及基于投影变换的投影数据重构方法;最后利用重构后投影数据进行滤波反投影,并通过仿真重建实验验证了算法的有效性。     

CT图像重建中滤波函数的优化

CT图像重建的解析类经典算法为滤波反投影(FBP),其中的滤波环节对于重建质量的影响至关重要,通常情况下滤波函数都是将斜坡函数直接加矩形窗,而理想的矩形窗是造成Gibbs现象的根源所在,Gibbs现象使重建图像出现震荡,不够平滑。根据无穷级数求和理论,将函数展开成级数部分和形式后,可以进一步求解出部分和的算术平均值,该函数即是具有更优收敛性的费耶核(Fejes),本文根据这一理论,提出了一种改进的滤波方法,尝试利用费耶核较好的收敛性来克服Gibbs现象。实验结果表明该方法可以获得更加平滑的结果,对于图像质量的改善取得了明显的效果。