粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。     

一次寒潮降温过程的等熵位涡和热力学分析

通过等熵位涡和热力学能量方程的各项诊断对2018年1月上旬我国东部一次寒潮天气过程进行分析,重点给出垂直运动在寒潮降温中的作用。结果表明：此次寒潮天气过程主要受蒙古国南部的横槽转竖影响,巴尔喀什湖东部和西伯利亚地区及其北部为引起这次寒潮的主要冷空气源地。欧亚大陆北部和极区对流层高层和平流层低层的高位涡强冷空气沿着等熵面向南向下平流,引导强冷空气侵袭我国东部。等熵位涡大值区的东侧对应上升运动区,有利于降水的产生。寒潮期间风场平流引起的850 hPa强降温区主要位于东南沿海地区,降温幅度最高可达6×10^-4 K·s^-1,而东北地区在整个寒潮期间冷平流强度较弱,最大降温幅度仅约为1×10^-4 K·s^-1。通过计算东南沿海和东北地区区域平均风场平流和垂直运动引起850 hPa温度变化,得出寒潮期间两地的温度总降幅约为1×10^-4 K·s^-1。东南沿海地区的寒潮主要由风场的冷平流引起,而东北地区则是由冷平流和垂直上升运动的共同作用引起。垂直方向上,东北地区冷空气能影响的高度要远高于东南沿海地区。     

基于TerraSAR-X强度图像相关法测量三峡树坪滑坡时空形变

三峡工程蓄水之后,有可能引起两岸滑坡的发生.本文以三峡库区树坪为研究区域,对不同时相的TerraSAR-X的强度图进行相关计算,求解出2009年2月至2009年10月期间发生的滑坡位移场时空演化.结果表明,在滑坡发生的前几个月,累积变形量很小;在滑坡发生的两三个月当中,变形量比较大,平均位移达到51cm;之后的几个月中,变形量又恢复到平静期的数值,与布设在该区的位移伸缩计结果一致.从本文的研究可以看出,该方法不仅能计算出滑坡引起的形变场,而且能探测地面形变的早期信号,可以用它作为三峡库区未来滑坡监测的重要技术手段.     

分形插值地震数据重建方法研究

对分形插值方法作了较详细的探讨,给出了分形插值函数的显式表达方式,同时给出了垂直比例因子的局部显式表达式,旨在提高地震道插值重建的精度及突出局部信息,并从单道地震图的角度分析其在地震道插值重建中的应用效果.利用该方法对理论模型和济阳坳陷实际地震台站资料进行了重建处理,结果表明,分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,缺失道的振幅和相位都得到了很好的恢复.该法克服了随机分形插值方法必须进行多步迭代的弱点,提高了计算效率.通过对单道地震图插值重建结果的分析,说明了本文分形插值方法具有较高的精度和较高的效率,有深入研究的潜力.本文提出的显式分形插值方法既能够突出地震道数据的局部信息,又较好地保持了地震道数据的总体变化趋势.     

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法（如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等）,其计算速度较慢;计算速度较快的算法（如低阶有限差分法、付氏伪谱法等）计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法（基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法）,该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.     

三角网格有限元法声波与弹性波模拟频散分析

本文对声波与弹性波方程进行有限元法离散,构造有限元法频散关系的一般特征值问题,分析了时间离散格式为中心差分的三角网格有限元法声波与弹性波模拟的频散特性. 比较了三种质量矩阵即分布式质量矩阵、集中质量矩阵和混合质量矩阵对有限元法频散的影响;选取四种典型三角网格,分析了混合质量矩阵有限元（MFEM）频散的方向各向异性;数值频散、方向各向异性随插值阶数的增加逐渐减弱,当空间为三阶插值时,频散主要表现为随采样率的变化而几乎无明显方向各向异性, 其频散幅值也较小. 控制其他影响因素不变的情况下,研究了不同波速比介质中弹性波的数值频散. 最后给出了三角网格MFEM的数值耗散性.     

界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术

以Moser方法为代表的最短路径射线追踪算法可以快速稳定地获得整个追踪区域的全局最小走时和路径,但它存在两个缺陷：一是射线大多由折线呈锯齿状相连,长度和位置偏离真实射线路径;二是在低变速区容易出现射线路径多值现象．本文提出的界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术（以下简称界面源法）旨在解决上述两个问题．不同于Moser方法,界面源法只在物性分界面上设置子波源点,子波出射射线可以到达任何不穿越物性界面而直接到达的空间点和界面离散点,在均匀块体内或层内地震波以精确的射线路径传播．显然,界面源法的子波出射方向数远远大于传统方法,算法的追踪误差主要由界面离散引起的,因此,界面源法很好地解决了Moser法存在的问题,大大提高了追踪的精度．同时,由于界面源法的子波源点数远远小于Moser法,因而效率也很高．模型实算证实了该算法的高效性．     

多时间尺度环流对台风“天鹅”(1515)突变路径的影响

利用NCL滤波方法将NCEP提供的FNL风场资料分离出天气尺度,准双周振荡(QBWO,Quasi-Biweekly Oscillation)和热带季节内振荡(MJO,Madden-Julian Oscillation)环流场,研究不同时间尺度环流对台风"天鹅"(1515)突变路径的影响。台风路径的特征能够分3个阶段,其中第二阶段台风发生突然转折。第一阶段,天气尺度上台风东侧的反气旋和QBWO环流场中的波列共同引导台风向西偏北方向运动,而MJO环流场中的引导气流作用较小;第二阶段,天气尺度上台风东侧的反气旋和低频环流场中台风附近的气旋共同促进了"天鹅"近90°的突然转向,其中,高、低频分量分别促使台风突然向北、向东转向;第三阶段,天气尺度上的气旋与反气旋、QBWO环流场中的反气旋以及MJO环流场中的脊共同引导"天鹅"向东北方向运动,其中MJO环流场中气旋附近的偏东风促使"天鹅"向西运动,但由于它被天气尺度上强烈的偏西风所抵消,故"天鹅"仍向东运动。     

时间域全波场各向异性弹性参数反演

从各向异性弹性波的有限元正演方程出发 ,导出了反问题中时间域雅可比矩阵求解的计算公式 .它具有与时间域有限元正演方程相同的表达形式 ,故可通过有限元正演计算来获得雅可比矩阵 .研究了有限元正演算法的效率和精度、吸收边界条件等方面的问题 ,以提高反演系统的效率和精度 .在此基础上 ,实现了叠前全波场各向异性弹性参数反演 .计算表明 ,在初始模型偏离真实模型较大的情况下 ,层状模型和横向不均匀模型的反演结果均能准确地收敛到真实模型上 .     

粒子群-梯度算法在频率域地震波形反演中的应用

本文将优化领域应用较广的全局随机非线性粒子群算法与局部迭代梯度法相结合,构造了一种粒子群-梯度算法,并将其应用于频率域波形速度结构反演.数值实验结果表明,粒子群-梯度算法能继承梯度法快速收敛和粒子群法全局寻优的特点,适用于频率域波形反演问题,算法具有一定的抗噪能力,无论在计算精度还是在降低解的非唯一性方面,都有较明显的改善.