热带气旋的内、外区结构──Ⅱ.斜压模式

将热带气旋分为内外两区，两区的空间、时间及物理量有不同的尺度。应用尺度分析和摄动法到热带气旋的两个区域，分别在正压模式和斜压模式中求得了这两个区域的控制方程。在两个模式中，还解析地求得了两个区域的流场和气压场，得到的结果与实际热带气旋的结构较为接近。研究表明：热带气旋内区和外区有不同的控制方程，内区受旋转风和一个演化方程制约，而外区受梯度风和另一个演化方程制约。     

地球系统模拟和混沌时间序列

地球系统是非线性的系统.为了模拟地球系统,我们就必须了解非线性科学的最新进展.本文从非线性科学角度论述了地球系统模拟中的几个关键问题,如尺度是分层次的,不同尺度之间存在着相似性及标度律,同时也存在差异性及非均匀性.为此还介绍了一些概念:吸引子、分维、信息和熵等.最后本文还说明如何从地球系统中所观测到的时间序列取得地球系统模拟所需要的信息.     

波和湍流的相互作用

利用Burger's和巢纪平提出的湍流发生模型计算了不同R_e数和R_i数情况下系统的状态,可能的形态有:无扰动的基本场、重力内波、湍流。找到了这三种状态相互转换的临界R_e和R_i数值。指出R_i<1/4是出现湍流状态的必要条件。在R_i>1/4时,R_e=2π~2处是发生Hopf分岔出现重力内波(周期解)的条件。波和湍流的能量来自基本速度场和基本温度场,一旦波和湍流形成后又影响基本场.若初始的R_i在1/4附近(稍大于1/4),重力内波形成后最终可能使R_i数反小于1/4,进入湍流状态,这就是湍流和内波在大气中间歇发生的原因。所计算出的相轨线和Liapunov特征指数验证了各种状态的确实性。     

层结流体中的非线性内波

十多年来,用摄动法研究非线性波已经取得了相当大的成就.在流体力学方面研究较多的是浅水表面波,在大气科学方面研究较多的是Rossby波.对层结流体中的内波,则研究较少.大家知道,海洋和大气都是密度随深度或高度变化的层结(分层)流体.许多重要的自然现象,如台风、飑线、积云、湍流、海洋中的温跃层等,都和重力内波有关.随着卫星技术的发展,非线性重力内波已经在大气和海洋中观测到[1,2].从理论上研究非线性重力内波较早的是Benney(1966)[3]和Benjamin(1966[4],1967[5]),最近Maslowe和Redekopp(1980)[6]对层结剪切流动的非线性内波作了系统详细的研究.     

切变基本纬向流中非线性赤道Rossby长波

为了解决观测和理论研究中的一些问题以及更好地了解热带大气动力学 ,有必要进一步研究基本气流的变化对大气中赤道Rossby波动的影响 .本文研究分析基本气流对赤道Rossby长波的影响 ,利用一个简单赤道 β平面浅水模式和摄动法 ,研究纬向基本气流切变中非线性赤道Rossby波 ,推导出在切变基本纬向流中赤道Rossby长波振幅演变所满足的非线性KdV方程并得到其孤立波解 .分析表明 ,孤立波存在的必要条件是基本气流有切变 ,而且基流切变不能太强 ,否则将产生正压不稳定 .     

地球自转与E1 Nino波动理论

考虑地球自转速率随时间的变化,应用描写低纬的地球流体（大气和海洋）的浅水模式方程组,分析了地球自转速率变化对低纬大气和活活波动的影响。研究指出：地球自转速率的变化不但会影响纬向风和洋流的变化,而且通过Ｋｅｌｖｉｎ波的传播导致海平面和海温的变化,从而导致Ｅ１ Ｎｉｎｏ现象的产生。所以,地球自转速率的变化是影响全球气候变化的重要因素之一。     

地球自转日长变化(LOD)和大气角动量(AAM)所对应的动力系统

利用一个多分维的分形地应的一维映射可以用子波变换反演出来,对地自转日长（ＬＯＤ）资料和大气角动量（ＡＡＭ）资料进行子波变换说明,在２０年尺度上、周年尺度和２－３２年尺度上,ＬＯＤ和ＡＡＭ的突变时间基本一致,所反演出的不同层次上分岔时间的分段映射动力系统也极其相似。     

全球大气运动应遵循的拓扑定理

地面天气图上的等压线斑图是空间压力曲面的廓线。全球压力曲面是凸凹不平的球面。压力曲面的峰、谷和通道（pass）对应于天气图上的高压中心、低压中心和鞍点（saddle;两个高压或两个低压间的通道）。尽管空间压力曲面的凸凹不平的位置随时间变化,相应的天气图上的高低压位置也不断变化,天气也随之变化,但是全球压力曲面的欧拉示性数（Euler characteristic）却是一个拓扑不变数,这个不变量就是球面的欧拉示性数为2。拓扑学的莫尔斯（Morse）定理,用大气学科的语言讲就是天气图上的（高压数目）+（低压数目）-（鞍点数目）=2。若将其推广到任何闭合曲面、任何奇点,则广义上称为庞加莱（Poincare）-霍普夫（Hopf）定理。显然,这个定理对天气预报有重大意义。本文列出了经向流、纬向流、单圈环流和三圈环流等例子。广大气象学工作者不但要知道大气运动应遵守流体力学的纳维-司托克斯（Navier-Stokes）方程,还要知道全球大气运动要遵循拓扑上的庞加莱-霍普夫定理。     

中国气温涨落层次结构的区域性特征

运用近年来发展的湍流层次结构模型分析中国气温序列的涨落,研究其层次相似结构的区域性特征.通过对全国160个站点近50年来的月平均气温距平序列的分析,发现层次相似律基本上都存在,得到的层次相似系数β具有一定的区域分布特征.我们对β的含义进行了讨论,并研究了β的区域分布以及造成这种分布的原因.