A Degenerate Bifurcation In The Hénon-Heiles Family

The normalised Hénon–Heiles family exhibits a degenerate bifurcation when passing through the separable case =0. We clarify the relation between this degeneracy and the integrability at =0. Furthermore we show that the degenerate bifurcation carries over to the Hénon–Heiles family itself.     

Interne Wellen großer Amplitude

Zusammenfassung Es werden die wesentlichsten Beobachtungsergebnisse über das Auftreten interner Wellen im Ozean angeführt. Sämtliche Messungen erfassen entweder nur die Periode oder nur die Wellenlänge. Der Charakter der gefundenen Wellen ist daher nicht immer eindeutig festzustellen. Auch läßt sich nicht in jedem Fall entscheiden, ob die beobachteten Schwankungen durch Wellen, Wirbel oder turbulente Vorgänge erzeugt worden sind. Am Kontinentalabhang scheinen stehende Wellen aufzutreten.Periodenanalysen haben insbesondere auf interne Gezeiten und Trägheitsschwingungen geführt; Messungen der Wellenlänge ergeben im nördlichen Nordatlantischen Ozean Werte von 25–50 km. Die maximale Amplitude, welche registriert wurde, beträgt 300 m. Schwankungen von mehreren hundert Metern im Gezeitenrhythmus und eventuell mit größeren (bisher unbekannten) Perioden, welche durch meteorologische Vorgänge erzwungen Werden könnten, scheinen im nördlichen Nordatlantischen Ozean sehr häufig zu sein. In den niederen Breiten, in denen allein längere Ankerstationen durchgeführt worden sind, hat man demgegenüber meist nur geringe Amplituden beobachtet.

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Internal waves of great amplitudePart 2: Observations

Summary The principal results deduced from observations of internal waves within the ocean are presented. Each of the measurements in question describes either the period or the wave length; hence, it follows that the nature of the detected waves cannot, in every case, be determined without ambiguity. Besides, it is not always possible to ascertain whether the observed variations are due to waves, vorticity or turbulence. Standing waves seem to occur at the continental slope.The analysis of periods, in particular, led to the suggestion that internal tides and inertia oscillations may predominate; according to measurements carried out in the northern North Atlantic Ocean, the wave lengths vary from 25 to 50 km. The maximal amplitude recorded is 300 metres. Variations of several hundred metres in accordance with the tidal rhythm and, possibly, with (still unknown) periods of some importance which may be conditioned by meteorological processes, seem to be of frequent occurrence in the northern North Atlantic Ocean. To the contrary, small amplitudes were observed in the low latitudes — the sole regions where long-time observations from anchor stations were carried out.

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Vagues internes de grande amplitude2^e Partie: Observations

Résumé Le travail suivant présente des résultats dérivés des observations de vagues internes rencontrées à l'intérieur des océans. Chacune des mesures en question décrit soit la période, soit la longueur d'onde, d'où vient que la nature des vagues rencontrées ne peut pas, toujours, être décrite sans ambiguïté. En outre, il est souvent difficile de décider si les variations observées sont dues à des vagues, à des tourbillons ou à des processus turbulents. Des ondes stationnaires semblent être présentes sur le talus continental.Desanalyses des périodes, en particulier, nous ont conduit à supposer que prédominent des marées internes et des oscillations d'inertie; selon des mesures entreprises dans la partie septentrionale de l'Atlantique Nord on y a rencontré des ondes entre 25 et 50 km de longueur. L'amplitude maximale y enregistrée est de 300 mètres. Des ondes variant de plusieurs cent mètres en longueur suivant le rythme des marées et, peut-être, selon des périodes importantes (encore inconnues), qui pourraient être causées par des procès météorologiques semblent se présenter très souvent dans la partie nord de l'Océan Atlantique Nord. Au contraire, des amplitudes insignifiantes se trouvent souvent dans les basses latitudes — les seules régions où on a fait jusqu'ici des observations à longue durée à bord des bâtiments mouillés.

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Die Untersuchungen auf Anton Dohrn wurden gemeinsam mit Dr. H. Griesseier und Dr. O. Czepa, Institut für Physikalische Hydrographie der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, durchgeführt. Für die aufschlußreiche Diskussion über die Deutung der Beobachtungsresultate sei auch an dieser Stelle beiden Herren gedankt.     

Neue hydrographische Untersuchungen mit „Anton Dohrn“ in der Island-See

Zusammenfassung Die Untersuchungen mit Anton Dohrn im April 1957 bestätigen in den wesentlichen Zügen das aus dem Material der Jahre 1929–1933 gewonnene Bild über die ozeanische Zirkulation im Seegebiet zwischen Island und Grönland.

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Recent hydrographic investigations made on board the Anton Dohrn in the Icelandic Sea (Denmark Strait)

Summary The investigations made on board the research ship Anton Dohrn in April 1957 essentially confirm the conception of the oceanic circulation in the sea area between Iceland and Greenland formed after the observational material obtained in 1929/33.

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Récentes recherches hydrographiques effectuées à bord de l' «Anton Dohrn» en mer d'Islande (Détroits de Danemark)

Résumé Les recherches, effectuées à bord du navire explorateur «Anton Dohrn», en avril 1957, vérifient essentiellement la conception, formée sur les données d'observation de 1929/33, de la circulation océanique dans les parages compris entre l'Islande et le Groenland.

     

Ergebnisse von Interferenzfiltermessungen der Sonnenstrahlung von 350 bis 1000 nm

Zusammenfassung Es werden aktinometrische Messungen der Sonnenstrahlung mit Interferenzfiltern, die am Observatorium Freiburg i. Br. gewonnen wurden, einer kritischen Betrachtung unterzogen. Die Me?werteverifizieren an sich bekannte Tatsachen über das Verhalten der Sonnenstrahlung in ihren einzelnen Spektralbereichen gegenüber ?nderungen der Sonnenh?he, der atmosph?rischen Trübung und der H?henlage des Beobachtungsortes. Die leistungsf?higkeit und Empfindlichkeit der Me?methodik wird an Beispielen dargestellt. Für das anzustrebende Ziel, aus Interferenzfiltermessungen die ?ngstr?mschen Trübungsparameter für einzelne ann?hernd monochromatische Spektralgebiete zu gewinnen, erscheinen die technischen Voraussetzungen zwar noch nicht ausreichend, aber erreichbar.

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Summary The author presents a critical study of actinometric measurements of the solar radiation with interference filters, carried out at the Freiburg/Br. Observatory. The measured values verify well-known facts on the reaction of the solar radiation in its different spectral regionsto variations of the sun's elevation, the atmospheric turbidity and the altitude of the place of observation. The efficiency and the sensibility of the measuring method are discussed. The technical assumptions for the aim of obtaining the ?ngstr?m turbidity parameters for some nearly monochromatic spectral regions from measurements with interference filters seem to be, if not yet sufficient, though attainable.

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Résumé L'auteur discute la méthode de mesures actinométriques du rayonnement solaire au moyen de filtres à interférences exécutées à l'Observatoire de Fribourg en Br. Ces mesures confirment les faits connus concernant le comportement des radiations solaires des diverses parties spectrales en fonction de la hauteur du soleil, du trouble atmosphérique et de l'altitude du lieu d'observation. Exemples du rendement et de la sensibilité de la méthode. S'il s'agit de déterminer les paramètres de trouble de ?ngstr?m pour certaines régions spectrales à peu près monochromatiques au moyen de filtres à interférences, on constate que les exigences techniques ne sont pas encore satisfaites, mais qu'elles pourront le devenir.

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Mit 1 Textabbildung

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Herrn Dr.Anders K. ?ngstr?m zu seinem 70. Geburtstag gewidmet.     

Aufbau und Theorie eines Gerätes zur Messung der magnetischen Horizontalfeldstärke auf See mit der Förster-Sonde

Zusammenfassung Bei der Messung der HorizontalkomponenteH des erdmagnetischen Feldes mittels der Förster-Sonde ist es notwendig, daß die Sonde horizontiert ist und sich in der Richtung des magnetischen Meridians befindet. Bei Messungen auf See wird die geforderte Orientierung durch den Seegang immer gestört.Es wird gezeigt, wie es möglich ist, die momentanen Abweichungen der Sondenrichtung aus dem magnetischen Meridian und aus der Horizontalen durch Drehungsmesser auf Trägheitsbasis zu bestimmen; die theoretische und experimentelle Prüfung dieser Drehungsmesser wird eingehend dargestellt. Bei Kenntnis der Richtungsabweichungen kann eine Korrektur für die Sondenanzeige bestimmt werden; besonders bequem ist eine automatische Korrektur, wozu eine Schaltung angegeben ist.Kennzeichnend für das Meßgerät ist, daß die Förster-Sonde parallel zu einem Magnetsystem an einer durch Auftriebsentlastung leicht drehbaren Vertikalachse befestigt ist, wobei das Magnetsystem sowohl die Drehung in den magnetischen Meridian bewirkt als auch an der Sonde ein das Erdfeld kompensierendes Feld erzeugt, wodurch eine Feldmessung mit hoher Empfindlichkeit möglich wird.An der Vertikalachse befinden sich weiterhin zwei Drehungsmesser, die den Auslenkwinkel aus dem magnetischen Meridian und den Kippwinkel um die EW-Achse messen. Außerdem sind an der Achse Transformatoren mit geteilten Wicklungen angebracht, über die die Sonde und die Drehungsmesser an die äußere Schaltung angeschlossen sind. Daß diese Transformatoren weder mechanisch noch magnetisch noch elektrisch stören, ist experimentell sichergestellt. Die Vertikalachse mit allen Zusatzgeräten befindet sich in einem flüssigkeitsgefüllten Behälter, der kardanisch aufgehängt ist. Der ganze Apparat wird in einem Druckbehälter in ausreichendem Abstand vom Forschungsschiff geschleppt.In einer ausführlichen Fehlerbetrachtung wird gezeigt, wie sehr die Meßfehler durch die automatische Korrektur herabgedrückt werden können.

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Structure and theory of a field intensity meter after Förster for the measurement of the horizontal magnetic field intensity at sea

Summary The measurement of the horizontal componentH of the geomagnetic field by means of the field intensity meter after Förster (hereafter called for short: Förster meter) requires that this meter should he set horizontally and that its direction should correspond with that of the magnetic meridian. When measuring at sea, the required orientation is always disturbed by the motion of the sea.The paper shows how the instantaneous deviations of the Förster meter from the magnetic meridian and from the horizontal plane can be determined with the aid of a revolution indicator, the construction of which is based on the principle of inertia. The theoretic and experimental examination the revolution indicators are subject to, are discussed in detail. If the deviations from the direction are known, it would be possible to determine the correction to be applied to the indication of the Förster meter; a particular convenience is offered by automatic correction; the appropriate circuit-diagram is given.As a characteristic feature of the apparatus it may be mentioned that the Förster meter is mounted in parallel to a system of magnets and is fixed to a vertical axis that is smoothly turning owing to its vertical lift being relieved. The system of magnets has to make the instrument turn into the meridian as well as to produce a magnetic field at theFörster meter which compensates the geomagnetic field. This procedure permits to measure magnetic fields of high sensitivity. Furthermore, there are two revolution indicators mounted to the vertical axis of the Förster meter; both indicators measure the angle of deviation of the magnetic meridian and the tipping angle about the east-west axis. Besides, there are fixed transformers with separated windings to the axis across which the Förster meter and the revolution indicators are connected to the outward circuit. Care is taken, that these transformers cause no mechanical, magnetical, or electrical disturbances. The vertical axis together with all accessory instruments is included in a container filled with a liquid and suspended by Cardan rings. The whole apparatus is cased in a pressure tank; it is tugged at a sufficiently great distance from the research ship.A detailed discussion of the errors shows how much the measuring errors will be reduced by automatic correction.

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Structure et théorie de l'indicateur d'intensité de champ d'après Förster pour la mesure du champ magnétique horizontal à la mer

Résumé La mesure de la composanteH du champ magnétique terrestre à l'aide de l'indicateur d'intensité d'après Förster (abrégé: indicateur Förster) exige que cet indicateur soit posé horizontalement et que sa direction doive correspondre à celle du méridien magnétique. Lorsqu'on mesure le champ magnétique à la mer, l'orientation est toujours perturbée par le mouvement de la mer.Le travail actuel montre comment les déviations instantanées de l'indicateur Förster du méridien magnétique et de la plaine horizontale peuvent être déterminées par des indicateurs de tours, qui sont basés sur le principe d'inertie. L'examen théorique et expérimental de ces indicateurs de tours est précisé. Lorsque les déviations de la direction sont connues on peut trouver une méthode pour corriger l'indication de l'indicateur Förster. Une correction automatique offre le plus de facilité; un schéma de circuit est décrit.Un trait caractéristique de l'appareil réside dans le fait que l'indicateur Förster est monté parallèlement à un système d'aimants et qu'il est fixé contre l'axe vertical qui tourne facilement parce que sa poussée verticale est soulagée. Le système magnétique fait tourner l'indicateur Förster vers le méridien magnétique en produisant en même temps auprès de l'indicateur Förster un champ magnétique qui compense le champ magnétique terrestre. Cette méthode de travail permet de mesurer des champs magnétiques ultra-sensibles.En outre, deux indicateurs de tours sont montés vers l'axe vertical. Ces indicateurs mesurent l'angle de bascule autour de l'axe ouest-est, ainsi que l'angle de déviation, sortant du méridien magnétique. De plus, l'axe vertical est muni de deux transformateurs aux roulements partagés, par-dessus desquels sont raccordés au circuit extérieur l'indicateur Förster ainsi que les indicateurs de tours. On s'est assuré à l'aide des essais que ces transformateurs n'exercent pas de perturbations mécaniques, magnétiques ou électriques. L'axe vertical avec tous ses dispositifs supplémentaires se trouve dans un vaisseau rempli de liquide. Ce vaisseau est suspendu au moyen d'une articulation de Cardan. Tout l'appareil est logé dans un récipient de pression et est remorqué à distance suffisamment grande du navire de recherche.Une discussion détaillée des erreurs montre jusqu'à quel degré la correction automatique peut réduire les erreurs de mesure.

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Diese Arbeit wurde als Dissertation bei der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Hamburg am 22. Juni 1962 eingereicht. In der vorliegenden Fassung wurden einige geringfügige Änderungen im Text vorgenommen; ferner gelangt nur ein Teil der der Dissertation beigegebenen Abbildungen in diesem Heft zum Abdruck.     

Non-linear station motions in epoch and multi-year reference frames

In the conventions of the International Earth Rotation and Reference Systems Service (e.g. IERS Conventions 2010), it is recommended that the instantaneous station position, which is fixed to the Earth’s crust, is described by a regularized station position and conventional correction models. Current realizations of the International Terrestrial Reference Frame use a station position at a reference epoch and a constant velocity to describe the motion of the regularized station position in time. An advantage of this parameterization is the possibility to provide station coordinates of high accuracy over a long time span. Various publications have shown that residual non-linear station motions can reach a magnitude of a few centimeters due to not considered loading effects. Consistently estimated parameters like the Earth Orientation Parameters (EOP) may be affected if these non-linear station motions are neglected. In this paper, we investigate a new approach, which is based on a frequent (e.g. weekly) estimation of station positions and EOP from a combination of epoch normal equations of the space geodetic techniques Global Positioning System (GPS), Satellite Laser Ranging (SLR) and Very Long Baseline Interferometry (VLBI). The resulting time series of epoch reference frames are studied in detail and are compared with the conventional secular approach. It is shown that both approaches have specific advantages and disadvantages, which are discussed in the paper. A major advantage of the frequently estimated epoch reference frames is that the non-linear station motions are implicitly taken into account, which is a major limiting factor for the accuracy of the secular frames. Various test computations and comparisons between the epoch and secular approach are performed. The authors found that the consistently estimated EOP are systematically affected by the two different combination approaches. The differences between the epoch and secular frames reach magnitudes of $23.6~\upmu \hbox {as}$ (0.73 mm) and $39.8~\upmu \hbox {as}$ (1.23 mm) for the x-pole and y-pole, respectively, in case of the combined solutions. For the SLR-only solutions, significant differences with amplitudes of $77.3~\upmu \hbox {as}$ (2.39 mm) can be found.