层结流体中的非线性内波

十多年来,用摄动法研究非线性波已经取得了相当大的成就.在流体力学方面研究较多的是浅水表面波,在大气科学方面研究较多的是Rossby波.对层结流体中的内波,则研究较少.大家知道,海洋和大气都是密度随深度或高度变化的层结(分层)流体.许多重要的自然现象,如台风、飑线、积云、湍流、海洋中的温跃层等,都和重力内波有关.随着卫星技术的发展,非线性重力内波已经在大气和海洋中观测到[1,2].从理论上研究非线性重力内波较早的是Benney(1966)[3]和Benjamin(1966[4],1967[5]),最近Maslowe和Redekopp(1980)[6]对层结剪切流动的非线性内波作了系统详细的研究.     

气温涨落中的层次相似律

尝试近年来发展的湍流层次结构模型应用于分析气温序列涨落，试图寻求一种研究气温变化中多尺度现场的新方法。通过分析北半球近百年月平均气温距平的Jones序列，证实了层次相似律的存在，得到层次相似系数β，并对其物理含义进行了讨论。     

中国气温涨落层次结构的区域性特征

运用近年来发展的湍流层次结构模型分析中国气温序列的涨落,研究其层次相似结构的区域性特征.通过对全国160个站点近50年来的月平均气温距平序列的分析,发现层次相似律基本上都存在,得到的层次相似系数β具有一定的区域分布特征.我们对β的含义进行了讨论,并研究了β的区域分布以及造成这种分布的原因.     

天气和气候之间的桥梁——分数阶导数

天气和气候虽然遵从流体力学规律,但是却显示出随机性,研究天气和气候之间的关系必须引入分数阶的导数和积分,从物理上讲不外乎说明天气和气候的随机程度是不相同的。为此提出气候的q(0≤q≤1)阶微商是天气,扩展了Hasselmann的结果。实际资料分析表明,气候距平具有长程相关,比天气有更好的记忆性。气候距平的概率密度分布函数有较长的尾巴,较长的尾巴反映了极值气候所发生的频率。     

切变基本纬向流中非线性赤道Rossby长波

为了解决观测和理论研究中的一些问题以及更好地了解热带大气动力学 ,有必要进一步研究基本气流的变化对大气中赤道Rossby波动的影响 .本文研究分析基本气流对赤道Rossby长波的影响 ,利用一个简单赤道 β平面浅水模式和摄动法 ,研究纬向基本气流切变中非线性赤道Rossby波 ,推导出在切变基本纬向流中赤道Rossby长波振幅演变所满足的非线性KdV方程并得到其孤立波解 .分析表明 ,孤立波存在的必要条件是基本气流有切变 ,而且基流切变不能太强 ,否则将产生正压不稳定 .     

地球自转与E1 Nino波动理论

考虑地球自转速率随时间的变化,应用描写低纬的地球流体（大气和海洋）的浅水模式方程组,分析了地球自转速率变化对低纬大气和活活波动的影响。研究指出：地球自转速率的变化不但会影响纬向风和洋流的变化,而且通过Ｋｅｌｖｉｎ波的传播导致海平面和海温的变化,从而导致Ｅ１ Ｎｉｎｏ现象的产生。所以,地球自转速率的变化是影响全球气候变化的重要因素之一。     

地球自转日长变化(LOD)和大气角动量(AAM)所对应的动力系统

利用一个多分维的分形地应的一维映射可以用子波变换反演出来,对地自转日长（ＬＯＤ）资料和大气角动量（ＡＡＭ）资料进行子波变换说明,在２０年尺度上、周年尺度和２－３２年尺度上,ＬＯＤ和ＡＡＭ的突变时间基本一致,所反演出的不同层次上分岔时间的分段映射动力系统也极其相似。     

不同时间尺度下气候变化基本特征的探索

气候物理量的序列是非平稳的,多层次的,奇异突变的。本文利用子波变换的方法研究一个（长度为１３４年的北半球）气温距平序列的突变点数目随变换尺度的变化,得到该数目随变换尺度减小呈幂律增加的结论,即若以突变点数为测度,上述距平序列是一个标度律为１．２的自相似集。温度突变点数随变换尺度的变化曲线在双对数坐标中的行为与魔鬼楼梯相似,本文称之为“气候魔鬼楼梯”。该楼梯的本征分辨率序列近似以等比（比值在１．６～１．７之间）延伸,与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数相邻元素之比（黄金分割比）１．６１８近似。将子波变换曲面的槽脊线投影在变换尺度和时间构成的平面上,得到极值线分岔图,据此图分析分岔沿变换尺度发生的速度     

湍流不同尺度间的相互作用

湍流是由各种不同尺度的涡旋构成的。从整体上讲,存在Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ导得的惯性区结构函数的２／３次方定律和能谱的－５／３次方定律。这种幂律相关的湍流是由每种尺度上指数相关的局部相似的Ｂｒｏｗｎ运动所构成,从而从理论上解释了不同尺度之间的相互作用以及湍流系数Ｋ随尺度变化的规律,初步论证了大气不同层结下湍流系数的差别。结果对研究大气、海洋不同尺度间的相互作用有重要意义。