The variational equation of the three-body problem

Letx ₀ (t),x ₀ ⁴ be a homothetic solution of the planar three-body problem with total energyh, described in relative coordinates with respect to one body. It is shown that the variational equation of the problem atx ₀ (t) can be solved explicitly in terms of hypergeometric functions. This is done by using the scaled true anomaly of the one-dimensional Kepler motion as the independent variable.The classical theorems about hypergeometric functions allow a simple calculation of all the values needed in applications. By means of this theory the past of a homothetic triple close encounter may be described in a linearized approximation.Proceedings of the Sixth Conference on Mathematical Methods in Celestial Mechanics held at Oberwolfach (West Germany) from 14 to 19 August, 1978.     

The spectrum of the Cr star epsilon ursae majoris

Fourteen coudé spectrograms (eight with dispersion 12.4 Å mm^–1 and six 7 Å mm^–1) of the Cr star UMa (Ap) have been studied. The observations were made at the Haute Provence Observatory. The radial velocities of the various ions have been measured. The existence of Balmer progression in radial velocity is doubtful. The variability of some lines is in the opposite sense of K of Caii. Both a rough and a fine analysis have been made. The results of these analyses are compared and found to be in good agreement. The results of the fine analysis indicate a defect of Al, Si and Ca; Sc, Ti, Fe and Sr are normal, Mg and Ni are in slight excess. V, Cr and Mn are in excess by factors of 3, 12, 19; Y, Zr and Ba are in excess by factors of 9, 15, 30. Rare earths are in excess by factors ranging between 100–1000. These results are compared with the majority of the Cr–Eu–Sr stars.The observations have been made at the 152 cm coudé telescope of the Haute Provence Observatory.     

The nature of chemical bond of magnetite and consequences

Summary Types of chemical bonding in magnetite are discussed. Magnetite spinel lattice is characterized by tetrahedral covalent bonds and octahedral electrovalent bonds. The consequences for oxidation processes are studied in connection with hitherto existing experimental and theoretical results.

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Zusammenfassung Der Charakter der chemischen Bindung im Magnetit wird diskutiert. Für das Spinellgitter des Magnetits sind tetraedrische kovalente und oktaedrische elektrovalente Bindungen typisch. Die Auswirkungen dieses Bindungszustandes auf den Ablauf der Oxydationsvorgänge wird überprüft an Hand der bisher vorliegenden experimentellen und theoretischen Teilergebnisse.

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Dr. Dr. habil.F. Frölich, Dr.H. Stiller, Geomagnetic InstituteFotsdam, German Academy of Science at Berlin, Mitteilung Nr. 133.     

Luftdruckreihen der letzten zwei Jahrhunderte von Basel und Genf

Zusammenfassung Um die Temperaturschwankungen, die an weit zurückreichenden Reihen festgestellt werden, in Beziehung zu den Variationen der allgemeinen Zirkulation setzen zu können, wäre die Kenntnis der Luftdruckverteilung auch in früheren Jahrhunderten erwünscht. Als Beitrag zu dieser Fragestellung wurden in dieser Untersuchungen die weit zurückreichenden Luftdruckreihen von Basel (seit 1755) und Genf (seit 1768) durch Reduktion auf die jetzigen Standorte der meteorologischen Stationen homogenisiert. Die durch wechselnde Meereshöhe der Aufstellung oder durch Instrumentalfehler entstandenen Unstimmigkeiten wurden an Hand der Vergleichsreihen zuverlässiger Nachbarstationen eliminiert. Die ältesten Beobachtungen mußten mit Hilfe empirisch festgestellter Beziehungen auf 0°C reduziert werden. In zwei Tabellen im Anhang sind die reduzierten Monats-, Jahreszeiten- und Jahresmittel der beiden Stationen bis 1959 zusammengestellt. Außerdem ist zur Prüfung der Singularitäten der Jahresverlauf des Luftdrucks in Basel auf Grund ausgeglichener Tagesmittel für 7 je etwa 30jährige Teilperioden und für die Gesamtperiode wiedergegeben.

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Summary In order to enable the examination of the relations of the temperature variations to those of the general circulation it would be desirable to know also the air pressure distribution in earlier centuries. For this purpose the long barometric series for Basle (dating back to 1755) and of Geneva (since 1768) have been homogenized by reduction to the present location of the meteorological stations. Inconsistencies caused by changes of the height of exposure or by instrumental errors have been eliminated by means of comparisons with reliable neighbouring stations. The oldest observations had to be reduced to 0°C by empirically determined relations. Two tables in the annex show the reduced monthly, seasonal and annual means of the two stations until 1959. For the examination of singularities, the annual variation of the air pressure for Basle by means of running means of the daily values for 7 partial periods of about 30 years each and for the whole period is shown.

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Résumé Pour pouvoir mettre les variations séculaires de la température en relation avec les changements de la circulation générale, il serait désirable de connître la répartition de la pression aussi pour des anciens siècles. C'est à cet effet qu'on a réduit les observations barométriques de Bâle dès 1755 et celles de Genève dès 1768 aux niveaux actuels des baromètres respectifs. Des séries d'observations provenant d'autres stations permettent d'éliminer certaines inhomogénéités dues soit à des changements de l'emplacement des baromètres, soit à des erreurs instrumentales. Pour la réduction des lectures barométriques à la température de 0°C, on a dû faire appel à des relations empiriques. Les moyennes mensuelles, saisonnières et annuelles de la pression des deux stations jusqu'à 1959 sont communiquées dans deux tableaux en annexe. Finalement, on a reproduit pour Bâle les moyennes journalières pour 7 périodes différentes d'environ 30 ans chacune et pour la période totale des observations pour permettre d'étudier les singularités météorologiques.

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Mit 7 Textabbildungen     

Buchbesprechungen

Ohne Zusammenfassung     

Vergleich einiger Methoden zur Untersuchung von geochemischen Vorgängen bei der Verwitterung

Summary Chemical analyses are used by many authors to describe processes of soil development or laterite formation. In this paper some methods of balance calculations are compared by using samples of a laterite profile on granite from India as testing material. It should be proved which of these calculations of transported matter between the different layers are fitting to the mineral analyses of the laterite profile.Only the results of the method proposed byMashall by using an index-mineral as a base for comparison is confirmed by the mineral analyses.The method ofStreng differs from the above described calculation by using a chemical element as an index. FollowingStreng it is supposed that this element remains unchanged during the weathering processes. But certain chemical elements can be constituents of several minerals of a parent rock. During laterite formation all or almost all minerals of the original rock will be altered and the elements will be transported by weathering solutions. Therefore chemical elements do not serve as an index for balance calculations within a laterite complex.UsingGrossers method one cannot decide wether the abundance of a certain element is caused by accumulation of this element or by lost of other constituents and vice-versa.The use of the method developed byMillot u.Bonifas is not advisable except the structure of the original rock is preserved unaltered during laterite formation. This is not indicated in our case.     

Über den Nachweis von echtem Leverrierit in Tonsteinen aus unterkarbonischen Steinkohlenflözen von Dobrilugk

Zusammenfassung Die Existenz des Leverrierit als selbständiges Mineral wird mineralogisch (A. Schüller) und chemisch (H. Grassmann) nachgewiesen. Zusammenfassend seien die Eigenschaften des Leverrierit und des mit ihm verwechselten Kaolinit gegenübergestellt (Tabelle 4).     

Initialer Magmatismus und Tektonik in Ostthüringen

Ohne Zusammenfassung