提高航迹计算精度的方法研究

分析了传统的航迹计算方法存在的系统误差,引入了符号形式的子午线弧长正反解公式,推导出了可以消除该误差进而提高航迹计算精度的精确墨卡托航法。算例分析表明,该方法可以解决航海上不同地球参考椭球下的航迹计算问题,反解精度高达10^-4 m。     

地球重力场确定与重力场匹配导航

简要介绍了全球重力场确定的现状与进展，并对近期重力测量卫星的发射情况作了简单的介绍和评述，最后探讨了依托现有重力场数据和高精度重力仪、重力梯度仪进行重力场匹配导航的可能性。     

卫星运动近点角间的差异极值符号表达式

卫星星历的计算涉及三种近点角,利用近点角间的几何关系,借助计算机代数系统推导出近点角间的差异极值点及对应的差异极值符号表达式,并将其表示为关于偏心率e的幂级数形式。分别取偏心率e=0.01、e=0.1和e=0.2(小偏心率)为例,将近点角间的差异明确在数值上面。结果表明,近点角间的差异极值的绝对值与偏心率e密切相关,近似为偏心率e的一倍或者两倍的关系。这些分析结果可为研究近点角之间的关系、卫星星历计算以及卫星精密定轨提供理论基础。     

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。     

重力场中正高的理论与研究

在大地测量学中的正高又称海拔高，它为地球重力场所制约，海拔高在当今数字地球中占有重要位置，它的功用已表现在经济、国防建设科学研究等诸多方面。尽管近50年来我国仍采用正常高系统，但随着时代的发展、研究的深入，如今推求正高的精度又与正常高的非常接近，况且它又符合我国幅员广大的高海拔山区的实际情况，因此用正高（系统）代替正常高（系统）的观念将会被人们所接受。这里对正高研究与发展的3个阶段进行了阐述，它们是：正高的定义与近似值，正常高的提出，正高的精确值的推求；还对高程(正高)基准面(geoid)上w0（大地水准面上的位值）的推求方法加以介绍。     

地形校正中央区求积公式

利用非奇变换首先将地形校正奇异积分非奇异，其次利用ＮｅｗｔｏｎＣｏｔｅｓ积分，本文推导了几组适用于地形校正中央区积分的求积公式。     

子午线弧长反问题新解

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题，利用复合函数的求导法则，变换变量进行幂级数展开，给出了通项公式，利用Hermite插值原理推导了各参数，借助Mathematica计算机代数系统，得出了这些公式用偏心率e表示的幂级数表达式。经试算其精度在0．001＂以上，可供实际使用。     

子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式.又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Hermite插值原理得出各参教.用各方法得出的公式全部采用e2的幂级数形式给出,可操作性、可重复、唯一性都比较好.经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用.     

常用纬度差异极值符号表达式

对测量和地图学中六种常用纬度进行全面系统的比较,借助计算机代数系统推导出常用纬度间的差异极值点及对应差异极值的符号表达式,并将其表示为关于偏心率的幂级数形式;以CGCS2000椭球为例,将各纬度间的差异明确到数值上。结果表明,辅助纬度与大地纬度的差异极值点均在右侧;地心纬度与大地纬度差异极值最大,归化纬度与大地纬度差异极值最小。这些研究结果可为大地测量及地图投影提供理论依据。