不分带的高斯投影实数公式

通过借助双曲正弦和公式、双曲函数与三角函数间的函数关系,经过一系列恒等变换,将高斯投影复变函数坐标公式及对应的长度比、子午线收敛角公式等价变换为实数形式。最后,借助计算机代数系统验证了这些实数公式的可靠性。相对于高斯投影复数函数表示,实数型公式仍然具有"不分带"的特性,且表现形式更直观、清晰,可在一定程度上完善高斯投影理论,丰富地图投影数学基础。     

依不同纬度变量的常用曲率半径的直接展开式

通过计算机代数系统Mathematica推导出了以地心纬度、归化纬度为变量的卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径和平均曲率半径的直接表达式,该表达式适用于任何椭球参数,具有通用性。并将常规的基于第一偏心率e表示的公式改写为基于第三扁率n表示的公式,以2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System2000,CGCS2000)椭球为例分析了推导出的直接表达式的精确性和可靠性。经分析可得,常用曲率半径展开至e⁶或n³时,既能满足大地测量学要求的精度,也更为紧凑简练,一定程度上提高了地图投影的计算效率。     

利用半参数核估计法预报全球电离层总电子含量

本文将半参数平差模型引入电离层球谐函数系数的预报中,建立了半参数球谐函数模型(Semiparametric-Spherical Harmonic,Semi-SH)来预测全球电离层总电子含量.首先,通过快速傅里叶变换获得球谐函数系数的周期和振幅,将振幅高的主周期归入趋势函数,振幅低的剩余周期归入随机信号,建立了半参数模型,同时利用核估计方法拟合趋势函数,解算随机信号,并在时间域上进行外推,得到了预报时间的球谐函数系数,代入15阶电离层球谐函数模型,最后得出电离层总电子含量(Total Electron Content,TEC)的预报值.本文基于欧洲定轨中心(CODE)发布的球谐函数系数进行电离层TEC长期预报和短期预报分析,其中长期预报采用四年预报两年的模式对球谐函数系数进行预报,短期预报设计了三个算例,采用前30天预报后一天的模式,分别预报1天、滑动预报7天和滑动预报30天.实验结果表明:长期预报能够较好地反映全球电离层TEC的变化趋势和波动情况,Semi-SH模型对全球电离层TEC平均值(Mean TEC global,MTECglobal)的拟合值和预报值与MTECglobal实际值的相关系数分别为0.8743和0.8010,呈现出高度相关性.短期预报中,在太阳活动高年和太阳活动低年,Semi-SH模型在中纬度地区预报精度较CODE发布的电离层TEC 1天预报产品(CODE′S 1-Day Predicted GIM,C1PG)有较大提升,在高纬度与低纬度地区两种模型预报精度相当;Semi-SH模型在太阳活动高年和太阳活动低年30天滑动预报精度的均值均高于C1PG模型.实验结果说明了Semi-SH模型预报电离层TEC值的有效性.     

EMM-740模型与中国地磁台站年均值的差异分析

为分析EMM-740模型在中国地区的适用性,将EMM-740模型与国内I类地磁台站的年均值进行差异分析,并引入均值、最大值、最小值、方差、中误差等指标进行评价。分析表明:EMM-740模型可总体反映中国地区主磁场和地磁异常场的信息,但是其时间和空间分辨率不能满足实际要求,如在11个地磁台站位置中,有3个台站位置处的模型精度很低,建议在EMM-740模型的基础上,结合中国地区航空、海洋和地面大量的磁测数据,研制中国地区高精度的地磁场模型。     

正常椭球重力平均值处纬度与偏心率的表达式

加速度计的精度是影响惯性导航精度的最直接的和最重要的因素,对正常重力平均值的选取是否合理将直接影响到加速度计的精度的高低。传统上还是直接以纬度45°处的正常重力值作为平均值,这是不科学、不合理的。在计算机代数系统中,将正常重力计算公式利用级数展开、牛顿迭代法,推导出纬度关于椭球第一偏心率的函数式,并在考虑推广到太阳系中各天体的基础上,推导出纬度随椭球第一偏心率变化而变化的函数关系式,得到部分天体数据验证,具有一定科学意义。     

重力梯度仪辅助惯导导航的误差分析

研究了重力梯度仪辅助惯导的导航误差方程,计算某区域重力异常、垂线偏差和二阶的扰动重力张量,并在此基础上对扰动重力补偿惯导系统误差进行了仿真计算,与无重力梯度仪辅助惯导的误差进行数值比较,结果表明采用重力梯度仪辅助导航之后,扰动重力引起的惯导误差有了明显的改善。     

再论采用双重投影法的椭球面日晷投影

为减小椭球面日晷投影的变形,讨论了椭球面日晷投影的特性,分析了3种球面下双重投影法的变形大小,结果表明采用高斯等角球面,投影长度变形最小,适合于各种比例尺的地图海图制图,可以使船只沿着拟大地线方向航行,迅速到达目的地。     

面向多维时空位置数据的动态加权聚类模型

针对传统聚类算法在处理时空位置数据挖掘时面临的多维聚类问题,提出了动态加权聚类模型。该模型叠加利用经典k-均值和基于密度的DBSCAN聚类算法,通过计算最大轮廓系数确定合适的簇数目,按照划分初始簇类、识别和剔除噪声点、修正聚类簇中心点位置坐标3个步骤实现对大体量多维时空位置数据的聚类分析,提出了动态权重系数计算公式,优化了基于密度的DBSCAN聚类算法中相似度函数,并在Python3.7环境下以网络签到数据集实例仿真验算了该模型算法。实验结果表明,相较单一的传统聚类算法,该模型能综合利用多维非位置属性对时空位置数据点聚类,更合理界定聚类簇的归属数据点,对提升时空位置数据集聚类簇中数据点的聚类效果明显。     

基于ICCP匹配算法的海底地形匹配辅助导航

利用海底地形辅助导航是水下载体导航技术致力研究的新方向,采用ICCP算法作为对准匹配算法,利用实测地形数据和已知地形数据库,进行仿真计算,修正惯性导航系统累计误差,得到水下载体的最佳匹配位置,以提高水下载体的导航精度。     

复变函数表示的高斯投影非迭代公式

借助复数理论讨论了高斯投影的复变函数表示。引入了等量纬度反解的直接展开式,借助计算机代数系统Mathematica推导出了子午线弧长与等量纬度之间的关系式,并将其拓展至复数域,导出了形式紧凑、结构简单的高斯投影正反解非迭代公式,并在此基础上给出了适合计算机计算的表达式及其相关系数在不同参考椭球下的数值形式。算例结果表明本文公式计算精度在10^-6s以上,可供实际使用。