附有病态约束矩阵的等式约束反演问题研究

讨论等式约束反演问题的求解方法,给出约束矩阵的病态性的定义及相应的评价方法,推导约束矩阵病态对反演结果的影响公式,通过简单的例子说明约束矩阵病态对反演结果的影响;采用处理约束矩阵病态的SVD方法.有效解决约束矩阵病态造成反演结果极不稳定的问题.最后设计多个反演方案进行计算,验证方法的有效性和可行性.     

断层参数反演的动态惯性因子的粒子群算法

采用大地测量观测数据进行地震断层参数反演是大地测量反演的研究热点,也是研究地震发生机制的重点.针对目前在断层参数反演中所用粒子群算法反演精度较低的问题,分析了地震断层参数反演的非线性特点和基本粒子群算法的特征.考虑到基本粒子群算法在处理高度非线性问题时易陷入局部最优解,且求解过程中局部最优解与全局最优解之间会相互影响,...     

病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化迭代解法及精度评定

针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解.顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权的方式便能够计算非线性函数的均值和均方误差阵的比例对称采样的无迹变换(scaled unsc...     

火山Mogi模型形变反演的虚拟观测法及方差分量估计

针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.     

附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差

针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量（partial errors-in-variables,PEIV）模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩阵随机元素对模型参数估计的贡献,给出了确定相对权比的验前单位权方差法和判别函数最小化迭代算法,该算法普遍适用于一般性的系数矩阵和权矩阵。通过直线拟合和坐标转换模拟算例的比较分析,发现当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知,且较准确时,验前单位权方差法确定相对权比和参数估计的效果较好;而以${{\overline{\mathit{{\mathit{\Phi}}}}}_{1}}\left( \hat{\varepsilon },{{{\hat{\varepsilon }}}_{a}} \right)={{\hat{\varepsilon }}^{\text{T}}}\hat{\varepsilon }+\hat{\varepsilon }_{a}^{\text{T}}{{\hat{\varepsilon }}_{a}} $作为判别函数是判别函数最小化迭代算法中效果最好的。     

利用STLN和InSAR数据反演2008年青海大柴旦Mw6.3级地震断层参数

利用Envisat/ASAR雷达影像处理后获取的2008年11月10日青海大柴旦Mw6.3级地震InSAR同震形变场数据和LN算法反演观测值含有粗差情况下的地震Okada矩形位错模型断层参数;断层深度为19.691 5 km,倾角为56.892 3°,长度为16.499 3km,宽度为6.854 8km,倾滑量为0.832 6 m,中心经度为95.884 7°,中心纬度为37.529 5°,走向方位角为116.411 5°,地震矩为3.108 4×1018 Nm(Mw6.295 0)。反演结果表明,当观测值含有粗差时,LN算法在1范数下可以有效抵抗粗差的干扰,充分利用已有先验信息的同时顾及观测、线性化等原因引起的系数矩阵误差的影响。     

附有相对权比的总体最小二乘平差

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。     

协方差阵非负约束的赫尔默特方差分量估计

在多源数据联合反演同震滑动分布过程中,各类观测数据之间相对权比的确定是当今大地测量与地球物理联合反演领域的研究热点和难点。近年来,赫尔默特方差分量估计法因其可以同时估计虚拟观测数据及实际观测数据之间的比例因子的优势,在联合反演滑动分布领域中得到了广泛应用。然而,利用HVCE法确定多源数据联合反演相对权比过程中易出现负方差现象。针对以上问题,本文提出在HVCE法确定联合反演相对权比过程中添加线性不等式约束,利用带有线性不等式约束的平差模型进行求解（LC-HVCE）,解决计算过程中出现负方差问题。为了验证LC-HVCE法的有效性,开展模拟地震试验,结果表明LC-HVCE法可以有效地解决HVCE法在确定联合反演相对权比过程中存在的不足,保证了同震滑动分布反演精度。蒙特卡洛模拟试验及拉奎拉实际地震反演结果进一步表明了LC-HVCE法在确定正则化参数与相对权比过程中较HVCE法的适用性与稳定性。     

EIGEN-GRACE02S重力场模型在地壳构造探测中的应用研究

分析了布格重力异常在地壳构造探测中的重要作用,以及目前地质和物探中常用的地面重力测量计算得到的布格重力异常的缺点,提出利用纯重力卫星数据计算得到的SST (satellite-to-satellite tracking)地球重力场模型来研究地质构造和资源探测,以重力场模型EIGEN-GRACE02S为例,分析了其优点和应用的可行性.针对原有"卫星重力异常"概念的缺陷,提出了"真卫星重力异常"和"假卫星重力异常的概念".     

非线性反演算法的综合评价对比

结合蒙特卡罗方法的精度评定特点,提出了一种将偏差和中误差作为评价指标的综合评价公式.利用所提出的综合评价公式评价神经网络算法(neural network algorithm,NNA)、基因遗传算法(genetic algo-rithm,GA)和模拟退火算法(simulated annealing,SA)在火山复式位错...