水准测量中尺度比参数的附加系统参数的Partial EIV模型解法

针对目前水准测量中尺度比参数的附加系统参数的平差模型,本文对模型进行重构,提出尺度比参数的附加系统参数的partial errors-in-variables（Partial EIV）模型,给出总体最小二乘准则下的解算公式及迭代算法。实际算例和模拟数据结果表明,本文方法与传统方法在处理尺度比参数为附加系统参数时的效果基本一致,并给出相关的理论依据。     

加权整体最小二乘EIV模型与算法——与"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文的讨论

加权整体最小二乘方法是一种能同时顾及EIV（errors-in-variables）模型中系数矩阵和观测向量误差的参数估计方法。根据不同的应用场景,EIV模型则表现出不同的结构特征。"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文采用EIO模型处理EIV模型中的结构化问题^*。为了将其与现有方法进行对比,本文罗列出4种处理EIV模型结构特征的方法,并归纳了8种参数估计公式。同时从精度评定的角度讨论了整体最小二乘解的一阶及更高阶精度近似评定方法。需要强调的是,针对EIV模型及其参数估计理论可以从函数模型、随机模型和参数估计方法3个方面展开研究,但各方法殊途同归。     

利用偏差改正的方差分量估计方法确定联合反演相对权比

在大地测量联合反演中,方差分量估计法用于确定相对权比时并没有考虑大地测量反演的病态性,利用正则化解代替最小二乘解会引入偏差,会造成方差分量估计不准确问题。针对此提出采用偏差改正方差分量估计方法,以消除正则化解引入偏差的影响,并基于残差的偏差改正方差分量估计与方差分量估计法进行模拟实验。结果表明,进行偏差改正后的方差分量估计法能够较好地反演出滑动分布情况,所提方法针对参数进行偏差改正的方差分量估计考虑了迭代初值引入的偏差,理论更为严密。并将所提方法用于Visso地震和Norcia地震反演中,验证了该方法的可靠性、合理性。     

2016年台湾美浓MW6.4地震震源参数的InSAR和GPS反演

2016年2月6日台湾西南部高雄市美浓区发生了M_W6.4地震.本文结合ALOS2卫星升降轨、Sentinel-1A升轨SAR数据,采用两轨差分干涉技术获取了该区域的同震形变场,形变结果表明震中西北部以抬升为主,最大视线向形变量约为11.2 cm.基于均匀位错模型和多峰值粒子群（MPSO）算法,利用InSAR和GPS形变数据联合反演了美浓地震的断层几何参数,结果表明震源中心位于22.920°N,120.420°E,深度约12 km,发震断层长度约15 km,走向角307°,倾角16.5°,平均滑动角为51.5°,此次地震是以逆冲倾滑兼左旋走滑的破裂模式.利用格网迭代搜索法得到最优倾角为15.7°,GPS和InSAR最优权比为18：1,最优平滑因子为0.06.基于非均匀位错模型,利用非负最小二乘方法进行线性反演,结果显示最大倾滑和走滑量分别为51.7 cm和55.3 cm,对应矩震级为M_W6.38,略小于GCMT（M_W6.4）的结果.通过与已有文献的比较和对该区域断层构造的分析,发现美浓地震的发震断层为单一断层的解释更为合理,我们推测发震断层是位于左镇、后甲里等断层之间的一条东南-西北走向往东北倾斜的盲断层,并初步推测2010年M_W6.3甲仙地震也同该断层有关.

     

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大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题,提出两步解法,并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题,同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中,用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明,对于最大滑动量,该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%;对于均方根误差,该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明,利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

GPS 高程转换的总体最小二乘组合方法

在现有GPS高程转换的研究中,通常只采用单一的解算方法,然而,不同的计算方法由于适用的条件不同,在对同一组数据进行解算时,解算的精度也各有优劣。针对以上问题,文中提出GPS高程转换的总体最小二乘组合方法,对多种不同的高程转换方法进行组合,运用总体最小二乘法计算不同方法的权值,结合实际工程数据,验证该方法的可行性。计算结果表明,提出的方法能够有效地提高高程转换精度。     

Partial EIV模型的解法

提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。