复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

一种确定联合反演中相对权比的两步法

提出确定联合反演中相对权比的两步法。第1步是不考虑相对权比,建立两类或多类数据的联合反演模型,通过赫尔墨特方差分量估计使得两类或多类观测数据的单位权方差相等（或单位权方差的比值接近1）,从而理论上确定观测数据合理的权阵,同时对不同种类数据进行归一化;第2步是在获得合理的观测数据权阵之后,建立顾及相对权比的联合反演模型,...     

利用协同反演方法反演地震序列滑动分布

在利用大地测量数据对地震序列进行滑动分布反演中,由于地震序列中多次地震的发震间隔短、InSAR数据时间跨度大,包含了多次地震产生的形变,难以利用InSAR数据反演单次地震的滑动分布,故本文利用协同反演方法结合GPS数据分离地震序列中单次地震产生的InSAR形变,从而反演单次地震的滑动分布.为验证本文方法的有效性,分别采用联合反演方法和本文方法进行模拟实验,其中联合反演采用方差分量估计法确定相对权比,实验表明本文方法能够有效地反演出单次地震滑动分布,且本文方法无需确定两类数据的相对权比.采用本文方法反演Ridgecrest地震Mw6.4前震和Mw7.1主震的滑动分布,结果表明Mw7.1主震为西北向右旋走滑断层,Mw6.4前震包括西北向右旋走滑和东北向左旋走滑断层.两次地震产生的最大滑动量分别为4.26 m和1.0 m,累积释放地震矩4.49×1019N·m和5.28X1018N·m,对应矩震级为Mw7.07和Mw6.45,反演结果与已有文献结果较为一致.模拟实验与加州Ridgecrest地震序列反演结果表明,协同反演方法能够利用GPS数据和包含多次地震形变的InSAR数据有效地反演出单次地震的滑动分布,且协同反演方法较联合反演方法而言,无需确定两类数据的相对权比.但由于协同反演方法分别采用不同的数据作为先验信息进行反演,故利用精度较低的数据作为约束时,会造成反演精度较差,而联合反演通过权比减小了这种影响.     

三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。     

变异函数模型参数的非线性加权总体最小二乘法

针对球状模型和指数模型两种变异函数模型线性化后的系数矩阵具有非线性形式,系数矩阵元素含有随机误差等问题,该文使用非线性加权总体最小二乘法估计变异函数模型参数。以高程异常数据为例,利用变异函数值的点对数定权法和系数矩阵中距离值的方差-协方差传播律定权法迭代解算参数,并与最小二乘法,加权最小二乘法和非线性总体最小二乘法进行对比分析。实验结果表明:非线性加权总体最小二乘法能够得到更高精度的变异函数模型参数。     

一种相关观测的Partial EIV模型求解方法

Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式,其构造方式更有规律,解算方法更为简便,能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况,通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素,构建更具一般适用性的Partial EIV模型,在该模型的基础上,将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况,详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法,通过算例试验,并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析,研究表明本文方法可以提高计算效率,更具一般性,特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。     

大地测量反演问题统一综述

大地测量反演在解决人类面临的资源短缺、自然灾害和生态环境退化问题显示出越来越重要的作用和地位。本文根据R.Parker的理论,首次尝试将近三十年来大地测量反演问题从解的存在性、模型构制、解的非唯一性、解的评价四个方面进行统一,促进了大地测量反演理论和应用的研究。     

2016年台湾美浓MW6.4地震震源参数的InSAR和GPS反演

2016年2月6日台湾西南部高雄市美浓区发生了M_W6.4地震.本文结合ALOS2卫星升降轨、Sentinel-1A升轨SAR数据,采用两轨差分干涉技术获取了该区域的同震形变场,形变结果表明震中西北部以抬升为主,最大视线向形变量约为11.2 cm.基于均匀位错模型和多峰值粒子群（MPSO）算法,利用InSAR和GPS形变数据联合反演了美浓地震的断层几何参数,结果表明震源中心位于22.920°N,120.420°E,深度约12 km,发震断层长度约15 km,走向角307°,倾角16.5°,平均滑动角为51.5°,此次地震是以逆冲倾滑兼左旋走滑的破裂模式.利用格网迭代搜索法得到最优倾角为15.7°,GPS和InSAR最优权比为18：1,最优平滑因子为0.06.基于非均匀位错模型,利用非负最小二乘方法进行线性反演,结果显示最大倾滑和走滑量分别为51.7 cm和55.3 cm,对应矩震级为M_W6.38,略小于GCMT （M_W6.4）的结果.通过与已有文献的比较和对该区域断层构造的分析,发现美浓地震的发震断层为单一断层的解释更为合理,我们推测发震断层是位于左镇、后甲里等断层之间的一条东南-西北走向往东北倾斜的盲断层,并初步推测2010年M_W6.3甲仙地震也同该断层有关.     

地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明:相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.     

InSAR同震地表三维形变反演：一种顾及形变梯度的联合解算方法

同震地表三维形变场是对地震引起的地表形变在真实空间中最直观的描述,在地震形变研究中,同震地表三维形变场的恢复具有重要意义。针对目前地表三维形变解算方法存在的不足和缺陷,提出了一种顾及形变梯度的同震地表三维形变场联合解算方法。该方法利用形变梯度信息将合成孔径雷达干涉（interferometric synthetic aperture radar,InSAR）观测的形变区域分解成形变梯度近似相等的互不相交的子区域,然后根据子区域内观测值数量选择加权最小二乘法（weighted least square,WLS）或基于应力-应变模型（stress-strain model,SM）和方差分量估计（variance components estimation,VCE）的InSAR三维形变解算方法（SM-VCE）获取同震地表三维形变场。模拟实验和实际震例研究结果表明,相比于传统的WLS和SM-VCE方法,通过形变梯度信息能有效恢复地震破裂带的地表三维形变,得到更加完整和可靠的同震地表三维形变场。