一种相关观测的Partial EIV模型求解方法

Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式,其构造方式更有规律,解算方法更为简便,能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况,通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素,构建更具一般适用性的Partial EIV模型,在该模型的基础上,将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况,详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法,通过算例试验,并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析,研究表明本文方法可以提高计算效率,更具一般性,特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。     

InSAR同震地表三维形变反演：一种顾及形变梯度的联合解算方法

同震地表三维形变场是对地震引起的地表形变在真实空间中最直观的描述,在地震形变研究中,同震地表三维形变场的恢复具有重要意义。针对目前地表三维形变解算方法存在的不足和缺陷,提出了一种顾及形变梯度的同震地表三维形变场联合解算方法。该方法利用形变梯度信息将合成孔径雷达干涉（interferometric synthetic aperture radar,InSAR）观测的形变区域分解成形变梯度近似相等的互不相交的子区域,然后根据子区域内观测值数量选择加权最小二乘法（weighted least square,WLS）或基于应力-应变模型（stress-strain model,SM）和方差分量估计（variance components estimation,VCE）的InSAR三维形变解算方法（SM-VCE）获取同震地表三维形变场。模拟实验和实际震例研究结果表明,相比于传统的WLS和SM-VCE方法,通过形变梯度信息能有效恢复地震破裂带的地表三维形变,得到更加完整和可靠的同震地表三维形变场。     

2016年台湾美浓MW6.4地震震源参数的InSAR和GPS反演

2016年2月6日台湾西南部高雄市美浓区发生了M_W6.4地震.本文结合ALOS2卫星升降轨、Sentinel-1A升轨SAR数据,采用两轨差分干涉技术获取了该区域的同震形变场,形变结果表明震中西北部以抬升为主,最大视线向形变量约为11.2 cm.基于均匀位错模型和多峰值粒子群（MPSO）算法,利用InSAR和GPS形变数据联合反演了美浓地震的断层几何参数,结果表明震源中心位于22.920°N,120.420°E,深度约12 km,发震断层长度约15 km,走向角307°,倾角16.5°,平均滑动角为51.5°,此次地震是以逆冲倾滑兼左旋走滑的破裂模式.利用格网迭代搜索法得到最优倾角为15.7°,GPS和InSAR最优权比为18：1,最优平滑因子为0.06.基于非均匀位错模型,利用非负最小二乘方法进行线性反演,结果显示最大倾滑和走滑量分别为51.7 cm和55.3 cm,对应矩震级为M_W6.38,略小于GCMT（M_W6.4）的结果.通过与已有文献的比较和对该区域断层构造的分析,发现美浓地震的发震断层为单一断层的解释更为合理,我们推测发震断层是位于左镇、后甲里等断层之间的一条东南-西北走向往东北倾斜的盲断层,并初步推测2010年M_W6.3甲仙地震也同该断层有关.

     

大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题,提出两步解法,并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题,同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中,用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明,对于最大滑动量,该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%;对于均方根误差,该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明,利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

一种基于Partial EIV模型的多项式拟合解法

针对多项式拟合模型系数矩阵中部分元素是某一自变量的函数的特点,根据Partial EIV模型的解算思想,将系数矩阵中自变量的函数作为随机元素提取,顾及泰勒展开的二阶项,由协方差传播律计算自变量函数的协因数阵进行平差解算。实验结果表明,系数矩阵的元素不再是单独的自变量时,使用该算法可以得到与已有非线性总体最小二乘方法相近的参数结果,从构造随机向量权阵的角度提供了一种新的解算方法。     

加权整体最小二乘EIV模型与算法——与"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文的讨论

加权整体最小二乘方法是一种能同时顾及EIV（errors-in-variables）模型中系数矩阵和观测向量误差的参数估计方法。根据不同的应用场景,EIV模型则表现出不同的结构特征。"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文采用EIO模型处理EIV模型中的结构化问题^*。为了将其与现有方法进行对比,本文罗列出4种处理EIV模型结构特征的方法,并归纳了8种参数估计公式。同时从精度评定的角度讨论了整体最小二乘解的一阶及更高阶精度近似评定方法。需要强调的是,针对EIV模型及其参数估计理论可以从函数模型、随机模型和参数估计方法3个方面展开研究,但各方法殊途同归。     

变异函数模型参数的非线性加权总体最小二乘法

针对球状模型和指数模型两种变异函数模型线性化后的系数矩阵具有非线性形式,系数矩阵元素含有随机误差等问题,该文使用非线性加权总体最小二乘法估计变异函数模型参数。以高程异常数据为例,利用变异函数值的点对数定权法和系数矩阵中距离值的方差-协方差传播律定权法迭代解算参数,并与最小二乘法,加权最小二乘法和非线性总体最小二乘法进行对比分析。实验结果表明:非线性加权总体最小二乘法能够得到更高精度的变异函数模型参数。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

一种确定联合反演中相对权比的两步法

提出确定联合反演中相对权比的两步法。第1步是不考虑相对权比,建立两类或多类数据的联合反演模型,通过赫尔墨特方差分量估计使得两类或多类观测数据的单位权方差相等（或单位权方差的比值接近1）,从而理论上确定观测数据合理的权阵,同时对不同种类数据进行归一化;第2步是在获得合理的观测数据权阵之后,建立顾及相对权比的联合反演模型,...     

大地测量反演模型准外部检验的进一步探讨

反演模型质量的好坏对反演结果及后期的反演解释影响很大.本文给出了大地测量反演模型准外部检验的基本理论,提出了观测数据的划分方法和反演模型准外部质量控制的标准,当没有先验信息对模型进行检验和约束且数据量很大、很复杂时,该法是一种很有效的检验方法.