GPS 高程转换的总体最小二乘组合方法

在现有GPS高程转换的研究中,通常只采用单一的解算方法,然而,不同的计算方法由于适用的条件不同,在对同一组数据进行解算时,解算的精度也各有优劣。针对以上问题,文中提出GPS高程转换的总体最小二乘组合方法,对多种不同的高程转换方法进行组合,运用总体最小二乘法计算不同方法的权值,结合实际工程数据,验证该方法的可行性。计算结果表明,提出的方法能够有效地提高高程转换精度。     

利用InSAR和GPS数据分析台湾西南两次Mw＞6地震的触发关系及应力影响

利用InSAR和GPS进行地震研究具有很大的优势,InSAR能够在较大范围内快速地获得连续的同震形变观测,而GPS测量精度高,可迅速获得稳定的测量结果。随着SAR卫星的增多、重返周期的缩短,利用InSAR和GPS联合进行地震触发关系及应力影响研究也变得更为有力。2010年3月4日和2016年2月6日台湾西南部接连发生两次M_w 6.0以上地震,分别被称为甲仙地震和美浓地震。本文利用GPS和InSAR同震形变场联合反演了甲仙地震的滑动分布模型;结合之前的研究成果,基于静态库伦应力改变对甲仙地震与美浓地震的关系进行了分析;还为台湾西南部7个主要断层构建了断层格网并获取了它们的应力改变模型。结果表明,甲仙地震的发震断层表现为逆冲倾滑兼一定走滑分量的断层。甲仙地震的主要滑动区域处于12~16 km深度之间;最大滑动量为0.61 m位于约14 km深处。本文线性反演得到的甲仙地震地震矩为2.27×10¹⁸ Nm,相当于M_w 6.20。甲仙地震后美浓地震的发震断层上应力增值达4.0 MPa,应力增加的面积约占推断断层总面积的74%,表明甲仙地震对美浓地震的发生具有十分明显地加速作用。甲仙和美浓地震共同作用下,西侧的左镇断层和新化断层产生了较明显地应力积累。根据应力改变结果,本文认为甲仙地震和美浓地震后,台湾西南部的左镇断层和新化断层都具有较高的危险性,值得持续关注和进一步研究。     

加权整体最小二乘EIV模型与算法——与"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文的讨论

加权整体最小二乘方法是一种能同时顾及EIV（errors-in-variables）模型中系数矩阵和观测向量误差的参数估计方法。根据不同的应用场景,EIV模型则表现出不同的结构特征。"加权整体最小二乘EIO模型与算法"一文采用EIO模型处理EIV模型中的结构化问题^*。为了将其与现有方法进行对比,本文罗列出4种处理EIV模型结构特征的方法,并归纳了8种参数估计公式。同时从精度评定的角度讨论了整体最小二乘解的一阶及更高阶精度近似评定方法。需要强调的是,针对EIV模型及其参数估计理论可以从函数模型、随机模型和参数估计方法3个方面展开研究,但各方法殊途同归。     

大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题,提出两步解法,并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题,同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中,用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明,对于最大滑动量,该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%;对于均方根误差,该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明,利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

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大地测量反演模型准外部检验的进一步探讨

反演模型质量的好坏对反演结果及后期的反演解释影响很大.本文给出了大地测量反演模型准外部检验的基本理论,提出了观测数据的划分方法和反演模型准外部质量控制的标准,当没有先验信息对模型进行检验和约束且数据量很大、很复杂时,该法是一种很有效的检验方法.     

大地测量反演模型准外部检验的进一步探讨

给出了大地测量反演模型准外部检验的基本理论,提出了观测数据的划分方法和反演模型准外部质量控制的标准,实现了在进行反演之前对反演模型的事先检验。     

病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。     

非线性模型精度评定的Bootstrap方法及其加权采样改进方法

本文将Bootstrap方法引入非线性模型精度评定理论中,通过对原始样本值或因变量的残差向量进行重采样,以获取自助样本的方式代替复杂的求导运算,给出了Bootstrap方法解决非线性精度评定问题的完整算法.针对Bootstrap方法中对模型随机项的等概率采样,通过获取采样过程中随机变量的经验分布函数,提出了加权采样策略,并分别给出了将改进方法用于非线性模型精度评定中的详细计算步骤.通过案例研究分析表明:重采样观测值的Bootstrap方法和重采样残差的Bootstrap方法能够得到比近似函数法、Jackknife法更为合理的参数标准差,具有更强的适用性;而加权采样的重采样观测值Bootstrap方法和加权采样的重采样残差Bootstrap方法能够获取更加精确的精度信息且更具优势,从而验证了将Bootstrap方法用于非线性精度评定及本文改进算法的可行性和有效性.     

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