选取岭参数的一个新方法

当法方程的系数阵呈病态时,平差参数的最小二乘估计不再是一个良好好估计。为改进最小二乘估计,许多学者提出众多的有偏估计方法,其中影响最大的是岭估计和主要估计。     

抗差泛岭估计

本文应用现代估差估计理论,提出了一个抗差有偏估计类（抗差泛岭估计类）并且建立了抗差泛岭估计的计算方法。理论分析和模拟计算表明,抗差泛岭估计具有既可克服法矩阵病态性影响又可抵抗粗差干扰的良好性质。     

有偏估计与LS估计的比较与选择

从假设检验的角度研究测量平差Gauss-Markov模型中有偏估计与LS估计的选择问题。首先在均方误差准则下对目前应用最广泛的2种有偏估计－－岭估计和主成分估计与LS估计进行了比较研究，得到了岭估计、主成分估计优于LS估计的条件；然后运用统计方法对这些条件的成立进行了假设检验；最后通过数值实验说明，在一定显著性水平下当原假设被接受时，说明没有理由不相信采用有偏估计来代替LS估计的合理性，可认为采用有偏估计将对LS估计做出比较有效的改进，当原假设被拒绝时，说明对采用有偏估计的优越性产生了怀疑，此时建议仍采用LS估计。     

信噪比检验设计与剖析

利用信噪比概念对测量平差质量提出了一种度量检验方式。分析了复共线性、数据列短型、待估参数数量级差异和模型误差等影响平差质量的一些关键因素,找到了这些因素在信噪比中的数值反映。通过对这些数值的进一步分析,给出了关键因素对平差质量综合影响的一种解释。对于研究测量平差特别是病态问题平差的质量具有一定的价值。     

局部重力场的非均匀B样条最小二乘逼近

讨论了非均匀Ｂ样条最小二乘数据拟合的基本原理,并分别就不规则点及规则网格点情形给出了相应的计算方法,给出了两个数值试验的例子以及一个在局部重力场逼近中的应用实例,试算结果表明该方法具有很好的精度和稳定性,对所述方法在测绘中的应用前景进行了展望。     

时间序列异常值探测的Bayes方法及其在电离层VTEC数据处理中的应用

基于Bayes统计推断理论,提出了自回归模型中异常值定位的Bayes方法;在正态-Gamma先验分布下,分别基于均值漂移模型和方差膨胀模型,提出了后验概率的计算方法,并运用Bayes方法估计了异常扰动;最后将该方法应用到电离层VTEC数据处理的建模中,比较模型修正前后预报的结果,验证了新方法的有效性。     

航空重力向下延拓分组修正的正则化解法

在航空重力向下延拓中,针对病态性对解算结果各个部分影响的不同进行分组修正,提出了分组修正的正则化解法。利用信噪比评估病态性影响,得到将参数分组的方式;依分组修正思想构造正则化矩阵;通过极小化均方误差选取正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真一组航空重力数据,验证了该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性,并与另外3种方法作比较。结果表明,新方法具有更高的精度。     

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粗差探测的Bayes方法

讨论粗差探测的Bayes方法。首先根据Bayes统计推断的基本原理,建立判断粗差的Bayes方法———后验概率法,然后针对测量平差实际,分别给出非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的计算公式,最后结合一边角网算例,验证本文方法的效果。     

基于方差膨胀模型的多个粗差的探测

本文将粗差归入随机模型,提出了基于方差膨胀模型的粗差探测方法。首先针对测量平差实际给出了非等权独立观测条件下的单个粗差的Score检验统计量,然后提出了基于方差膨胀模型的两种定位多个粗差的方案,最后对一边角网进行了计算和分析。大量试验表明,用本文给出的定位多个粗差的方法是切实可行的,它不仅有效地发现了粗差,而且计算简便、快捷,结果比较理想。