数理统计方法讲座——第五讲 统计假设检验

§5-1统计假设检验的基本思想什么是统计假设检验，还是先用例子说明。例〔5-1〕某机床厂加工一种轴，根据累积的经验，其加工的轴的椭圆度母体平均值为0.081毫米，母体方根差为0.025毫米。现换另一台新机床加工，取200个轴进行检验，得椭圆度平均值为0.072毫米，问新机床加工的轴，与往常加工的轴的椭圆度的母体平均值之间有无显著差异？     

数理统计方法讲座——第六讲 回归分析

在工农业生产、科学实验和自然现象中，我们经常发现各种变量之间存在着一定的关系。例如，电学中的欧姆定律：I=E/R，它反映了电流I与电压E、电阻R间的关系，又如在匀速运动中，距离S、速度v、时间t三变量间的关系为S=vt。上述两个问题中，三个变量中若有两个已知，其它一个就唯一确定了。变量之间这种关系称为确定性关系，在数学中称为函数关系。另一类是变量之间并不存在确定性关系而存在所谓相关关系，或者叫统计关系。例如，人的身高X与体重Y的关系，一般地说X愈大，Y也愈大，但知道了X并不能肯定说Y是多大。又如春季的气温与雨量、农作物的肥料与收获量等等都属相关关     

从平差问题的基准看秩亏自由网平差的应用

本文主要阐述经典的最小二乘间接平差和秩亏自由网平差的基准,并据此讨论秩亏自由网平差的实际应用。     

第三讲 数学期望及方差

对于一个随机变量来说，分布函数是它的最完善的描述，当人们知道了它的分布函数后，不仅能知道这个随机变量能取哪些值，还能知道它以什么概率取这些值。但在实际问题中，一方面由于求出分布函数并不是一件容易的事；另一方面，我们又往往不需要     

数理流计方法讲座——第四讲 参数估计

前面三讲主要是介绍了概率论的有关知识，从这一讲开始，我们要介绍测量中应用到的数理统计方法，内容包括参数定值估计与参数区间估计，统计假设检验以及相关分析与回归分析。4-1抽样、母体和子样在工农业生产中，要检查一批产品是否合格，往往只能随机地抽出一部份产品进行检查。特别是遇到产品质量的检查是破坏性检查时，更希望检验的产品越少越好。这种检查称为抽样检查。整批产品称为母     

第七讲 协方差阵及其传播律

从这一讲开始我们将着重介绍数理统计理论在现代测量平差方法中的应用，同时适当补充一些有关的数理统计知识。因为协方差，广义误差传播定律，协方差阵及其运算是现代测量平差方法中最重要的基础知识之一，所以本讲较详细地阐述这一内容。     

高斯约化法和逐渐趋近法解法方程的凑整误差问题

（一）前言在平差计算中,法方程的解算是一个主要环节,平差结果的正确性往往取决于解算法方程的正确性,这就需要探讨解算法方程的凑整误差问题。目前在各个生产单位里,所采用的解算方法主要是高斯约化法和逐渐趋近法（如吉德尔法）,因此,本文就这两种解法的凑整误差问题谈谈我们的一些看法。     

近代测量平差方法和原理

本文主要讨论几种参数估计法的原理,並分析它们之间的内在联系,然后在这个基础上阐述近代测量平差方法,包括滤波,最小二乘配置和卡尔曼滤波。     

按条件观测平差法进行天文大地网平差

本法是以混合平差法的理论为基础的。它的特点是对分区线上的公共方向采用误差方程,并且设分区线两端点的定向角、分区线的边长和坐标方位角以及相邻分区线两端点间的纵横坐标差为未知数,而对所有其它各方向均采用改正值方程。平差方法是严密的。本文主要叙述了平差方案的理论和试算情况,并且提出了运用本方案进行天文大地网平差的一些考虑。     

第八讲 相关平差

本讲首先介绍随机向量概率分布，从随机向量正态分布出发，按最大似然法导出相关最小二乘原则，比较详细地阐述相关条件平差和相关间接平差的原理及精度评定，并以一个简单的数字例说明相关平差的方法。