关于数值求解天体运动方程的几个问题

本文讨论三个问题：1.在采用各种非辛（Symplectic）的数值积分器积分天体运动方程时，截断误差将引起人为的能量耗散，这一问题是不能用简单地在相应的力模型中加进一个人为的阻力因子而得以解决的，被歪曲的能量（或数值轨道）必须在积分过程的每一步用能量关系来进行校正，此即能量控制方法．2.当摄动加速度涉及到坐标轴的旋转时，如何在各种积分器中采用能量控制方法．3.对于大偏心率轨道，用数值方法求解相应运动方程时，积分步长必须随运动天体与中心天体之间的距离变化而改变，显然，这对所有积分器都是不方便的，特别是多步积分器．本义给出了一种步长均匀化的处理，可以使上述大偏心率轨道积分问题按定步长计算．     

考虑后牛顿效应的二体问题的解和星历计算

本文给出考虑后牛顿(PN)效应的二体问题解所对应的基本关系式,并仿照开普勒(Kepler)运动,给出星历表计算方法和相应的计算公式以及适用于数值研究中的简单形式。     

相山火山盆地南部印支期富铀岩体岩石学及主微量元素特征

通过对咸口岩体进行岩石学、主微量元素分析,发现其为一套印支期富铀复式岩体,具富硅、高钾、弱过铝质特征,属高钾钙碱性系列岩石;其稀土元素配分型式具右倾斜特征,富轻稀土,轻稀土分馏比重稀土明显,铕亏损明显;微量元素Nb、Ce、Pr、Zr、Ba明显亏损,而Rb、Th、U、Pb、Ta、Nd、Hf元素富集,Rb/Sr比值变化大(0.92~6.52);岩体平均铀含量为19.55×10-6,属富铀花岗岩体。由主微量元素构造环境判别,结合区域地质背景分析,咸口岩体为板内后造山构造环境下形成的富铀花岗岩体。相山南部咸口富铀岩体的发现为解决相山铀矿田的铀源问题提供了新的思路,也有望指引在相山南部寻找花岗岩型铀矿床。     

辛算法在动力天文中的应用（Ⅲ）

文［１］和文［２］从哈密顿系统的整体结构保持一角度阐明了辛算法［３－６］的主要功能，本文将从定量的角度进一步表明辛算法的另一独特优点－可以控制天体运动沿迹误差的快速增长，并对可分离哈密顿系统的显式辛差分格式稍加改进，推广应用到一般动力系统，该系统含有小耗散项或小的不可分离项，计算结果表明，效果极佳，因此，辛算法与传统的数值解法相比，确有很多优点。     

关于辛算法的变步长问题

本文对Runge—Katta差分格式与辛差分格式作了简单比较,给出了一种娄似于RKF方法的可变步长的辛算法,通过具体的数值计算验证了此方法的有效性.     

大行星三角秤动点的稳定区域（Ⅱ）

本文是文［１］的补充，利用文［１］的方法，探讨了内行星与太阳，外行星与太阳各自组成的限制性三体问题三角秤动点附近小天体存在的可能性，分别给出了这些三角秤动点实际稳定区域的定量结果。     

人卫运动理论及其应用(Ⅰ)

本文主要围绕人卫定轨问题阐述运动理论中的动力模型,摄动项的取舍、运动方程的各种解法和与其有关的一些定性研究结果以及有待进一步深入研究的问题。     

土卫七的运动理论

本文用适当的方法解决了α≈α_1和通约(n/n_1≈3/4)的困难,给出了土卫七运动的一阶解。根据结果,可解释土卫七运动中的两个特殊现象:拱线后退以及土卫七和土卫六的合只能发生在远心点。