基于混合边界条件的有限单元法GPR正演模拟

从Maxwell方程组出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程.阐述了透射边界条件和Sarma边界条件的原理,推导了这两种边界条件的理论公式;通过在衰减层内加入过渡带优化了Sarma边界条件的加载方法,压制了介质区和衰减层交界面处的人为反射.考虑到透射边界条件与Sarma边界条件不同的理论机制,提出了一种结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件,它利用Sarma边界条件对到达边界区域的GPR波能量衰减功能和透射边界对GPR波能量的透射功能,使GPR波经过Sarma边界条件的衰减吸收后,再通过透射边界条件将剩余能量透射出去,集成了二者的优势.并以二维均匀模型中的中心脉冲激励源方式为例,通过Matlab程序实现,以GPR的全波场快照的直观方式,对比了有、无边界条件及不同边界条件对人工截断边界的处理效果,说明了该混合边界条件对到达截断边界处的GPR波的处理优于单一边界条件.最后,以基于混合边界条件的有限单元法对两个典型的GPR地电模型进行了正演模拟,指导了GPR数据处理与工程实践.     

基于非分裂CFS-PML边界条件的频散介质GPR时域有限元模拟

通过数值模拟研究探地雷达（GPR）高频电磁波在频散介质中的传播规律,对提高实测资料的解释精度具有重要意义.复频移完全匹配层边界条件（CFS-PML）以其优越的吸收特性被广泛用于一阶电磁波动方程的GPR时域有限差分数值模拟中,其实现过程大都涉及电磁场的卷积计算,辅助变量较多,降低计算效率.为此,本文从复拉伸坐标系下的Debye频散介质电磁波动方程出发,通过合理构造辅助微分方程,推导了二阶Debye频散介质电磁波动方程的非分裂CFS-PML边界条件实现公式,避免了电磁波场的分裂和卷积计算.在此基础上,利用Galerkin法和Newmark-β差分法推导了基于非分裂CFS-PML边界条件的GPR有限元方程及其时域差分离散格式.两个GPR模型的模拟结果表明：本文提出的基于辅助微分方程的非分裂CFS-PML边界条件实现方法可有效地吸收大角度入射的低频虚假反射波,提高模拟精度;相比于非频散介质,高频电磁波在频散介质中传播衰减更强、子波持续时间增大、分辨率和传播速度降低、直达波和反射波的主频更小,分析结果有助于提高实测GPR资料的解译精度.

     

基于IHS变换和小波变换的遥感影像融合

在遥感影像融合中,IHS变换法与小波变换法具有互补性,文中把这两种方法结合起来,提出了一种基于IHS变换与小波变换的影像融合方法.通过对具体影像的实验证明,该方法是有效的,达到了预期的目的.     

基于背景矩阵减法的探地雷达杂波信号抑制方法研究

探地雷达是探测浅层地下目标并对其空间分布进行成像的重要地球物理方法之一,但在实测雷达剖面中,目标反射信号不可避免地会受到直达波和地面反射波等杂波信号的干扰.为了提高探地雷达数据解译的可靠性和准确性,需要对杂波进行抑制或去除.提出一种背景矩阵减法来抑制杂波信号,并通过两组仿真数据和两组实测数据示例与减平均道法、奇异分解法...     

基于Pade逼近的Cole-Cole频散介质GPR有限元正演

针对Cole-Cole频散介质中的复介电常数是jω的分数次幂函数,传统的时域有限元法难以离散及计算时间域分数阶导数,本文采用Pade逼近算法将含有时间分数阶导数的Cole-Cole频散介质电磁波方程推导为一组整数阶辅助微分方程,提出了一种适用于Cole-Cole频散介质的GPR有限元正演模拟算法.在复数伸展坐标系下,通过在频率域Cole-Cole频散介质电磁波方程中引入2个中间变量,并将其变换到时间域,从而以变分形式将PML边界条件加载到Cole-Cole频散介质GPR有限元方程组中,并给出了详细的求解公式.在此基础上,编制了基于Pade逼近的Cole-Cole频散介质GPR有限元正演程序,利用该程序对均匀模型进行计算,并与解析解进行对比,验证了本文构建的GPR有限元正演算法的正确性和有效性.设计了一个复杂Cole-Cole频散介质GPR模型,利用本文构建的GPR有限元正演算法进行模拟并与非频散介质模型的模拟结果进行对比,分析了电磁波在Cole-Cole频散介质中传播衰减增强、子波延伸,分辨率降低等传播规律,有助于实测雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于Pade逼近的GPR有限元正演算法可用于复杂Cole-Cole频散介质结构模拟,且具有较高的计算精度.

     

井地电位2.5维有限元数值模拟异常分析

从井地电位法满足的边值问题出发,利用有限元推导了井地电位2.5维的详细解法,并编制了相应的程序.然后利用该程序对一水平层状的地电模型进行了正演计算,并与解析解做了对比分析,验证了程序的正确性和有效性.在此基础上对均匀介质中分别存在高阻板、低阻板以及高阻板与低阻板同时存在的模型,进行了正演计算,得到了视电阻率拟断面图及点电流源在不同深度的视电阻率曲线分布图.结果表明,该方法能够对地下介质进行有效的探测,能够精确地确定异常体上边界、下边界的埋深位置.     

基于双二次插值的探地雷达有限元数值模拟

从探地雷达(GPR)满足的波动方程出发,详细介绍了二维GPR模型单元剖分、二次插值、数值积分和有限元刚度矩阵总体合成的GPR有限元求解过程.为解决数值模拟时截断边界处的超强反射,采用Clay Bout透射边界条件对雷达波进行衰减,进而压制了来自截断边界处的反射波.在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,采用中心差分法对GPR有限元方程进行离散,并用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法求解系数方程组,然后编制了基于双二次插值的GPR有限元正演模拟matlab程序.运用该程序分别对矩形和"V"字形两个典型地电模型进行正演计算,得到了正演剖面图,将该正演剖面图与基于线性插值的FEM算法的正演剖面图做了对比分析.结果表明基于双二次插值FEM算法相比基于双线性插值FEM算法异常响应更明显,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

三维探地雷达技术在道路塌陷空洞探测中的应用

道路塌陷空洞一直是威胁交通安全运行的重要隐患,对道路塌陷空洞的探测方法进行研究具有重大的现实意义。研究工作通过实例探讨三维探地雷达（GPR）对道路塌陷区进行探测的方法技术及其应用效果。为查明道路塌陷空洞的空间分布特征,在塌陷区布设了共23条测线,1.0 m×0.5 m的三维测网并进行数据采集;通过对雷达数据进行处理,获得不同测线、不同方向的三维雷达剖面。结合地质情况对上述图件进行综合分析与解释,准确地查明塌陷空洞的位置、埋深及发育程度;经开挖验证,解译结果可靠。工程实践表明,三维探地雷达技术可以快速、高效地应用于道路塌陷探测中,其探测结果可为塌陷区后续施工以及安全防治提供参考。     

基于多进制小波变换的遥感影像融合

首先介绍了遥感影像融合的理论和方法 ,然后在讨论多进制小波理论的基础上 ,提出了一种基于特征的多进制小波变换的影像融合算法 ,该算法根据待融合影像分辨率之比确定采用多进制小波 ,从而最大限度的利用了待融合影像的信息 ,防止影像信息的丢失。通过对具体影像的实验 ,证明融合后的影像最大限度地保留了待融合影像的光谱信息 ,同时提高了待融合影像的清晰度和空间分辨率。文中给出了SPOT全色影像与SPOT多光谱波段影像、SPOT全色影像与TM影像的融合结果 ,并与其他方法进行了比较 ,证明了本方法的优越性和自适应能力     

基于多进制小波变换的遥感影像融合

首先介绍了遥感影像融合的理论和方法,然后在讨论多进制小波理论的基础上,提出了一种基于特征的多进制小波变换的影像融合算法,该算法根据待融合影像分辨率之比确定采用多进制小波,从而最大限度的利用了待融合影像的信息,防止影像信息的丢失.通过对具体影像的实验,证明融合后的影像最大限度地保留了待融合影像的光谱信息,同时提高了待融合影像的清晰度和空间分辨率.文中给出了SPOT全色影像与SPOT多光谱波段影像、SPOT全色影像与TM影像的融合结果,并与其他方法进行了比较,证明了本方法的优越性和自适应能力.