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部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。 相似文献
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本文讨论了回归系数有偏估计的两个问题。一是对文[2]提出的回归系数的一种新的有偏估计——根方估计作了一定改进,提出了广义根方估计,从理论上证明了广义根方估计能够比根方估计达到更低的均方误差,并且给出了求根方参数的一个公式。二是在一般协方差情形下,证明了回归系数广义岭估计的弱相合性、均方相合性与条件等价。 相似文献
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本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计 相似文献
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秩亏自由网平差的一种新解法 总被引:2,自引:1,他引:1
提出秩亏自由网平差的一种新解法,只亲知道误差方程系数阵中t0个线性无关的列向量,就能很快地得到最小二乘最小范数解,实际计算表明,这种新解法是简单有效的。 相似文献
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基于观测误差后验分布的粗差探测的Bayes方法 总被引:3,自引:0,他引:3
从观测误差出发,运用3σ-原理提出了一种粗差探测的Bayes方法--基于观测误差的后验概率法.针对非等权独立观测情形,在一定先验分布下推导了观测误差的后验分布;建立了与观测误差有关的后验概率的计算公式;给出了粗差估算的Bayes方法;提出了基于观测误差的后验概率进行粗差探测的实施过程.最后结合算例说明了其效果,并且与其他粗差探测方法进行了比较.大量试验表明,给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的.它不仅有效地发现了粗差,而且结果比较理想. 相似文献
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截断奇异值方法(TSVD)是解决病态问题的一个有效途径,其关键问题是选择适当的截断参数.首先对TSVD方法克服病态性的原理进行了分析,提出适当的截断参数应当使TSVD解达到两个目标:一是能够消除被小奇异值放大的噪声对真解的污染,二是尽量提高解的分辨率以保持解的准确性.然后提出了基于信噪差异指标的选择截断参数的新方法,该方法以TSVD解在不同截断方式下的信噪差异为指标,对TSVD克服病态性的实际效果进行评估,据此选择截断参数.最后通过对航空重力测量数据向下延拓问题的模拟计算,说明该方法的有效性. 相似文献