水下定位浮标阵列最小GDOP构型研究

在水下定位过程中,对于任意给定的浮标数目n(n≥4),嵌套圆锥构型可给出一类最小GDOP定位图形。但由于定位浮标均需布设于同一水平面而导致共面约束,在由定位浮标和水下目标点构成的定位图形中,其GDOP达不到理论最小值, 在该约束条件下水下定位浮标阵列GDOP最小化问题有待研究。本文通过介绍GDOP密度来衡量浮标阵列的定位能力。为降低嵌套圆锥构型GDOP最优问题的可行域,把定位浮标数n整数分解,基于最小PDOP定位图形的极值条件,寻找每组浮标组合圆锥构型GDOP密度的局域最优解,然后从候选的所有浮标组合构型中寻找GDOP密度最小的全局最优解。最后分别以6~8枚浮标为例,给出了它们水下定位浮标阵列的最佳嵌套圆锥构型。     

最小GDOP定位构型的一种嵌套圆锥结构

在圆锥构型的基础上,定义了一种嵌套圆锥构型,并导出了最小PDOP嵌套圆锥构型所应满足的条件。讨论了构造最小GDOP(几何精度衰减因子)构型的方法。在最小PDOP嵌套圆锥构型的基础上给出了最小GDOP嵌套圆锥构型。在此基础上,由最小GDOP嵌套圆锥构型导出了数学上仅有的J种正多面体构型,证明了J种正多面体均满足GD}}P极值条件。     

最小GDOP组合Walker星座构型

几何精度衰减因子(GDOP)是衡量定位构型优劣的重要指标,探讨最小GDOP定位构型的几何结构在单GNSS星座设计和多系统组合优化方面具有现实意义。在GNSS普遍采用的Walker构型的基础上,导出了最小GDOP组合Walker构型所应满足的条件方程。讨论了单一和组合Walker构型的GDOP地表覆盖性质。最后,通过仿真分析验证了主要结论。     

正交最小二乘曲线拟合法

在最小二乘曲线拟合中,自变量的误差常常被略而不计,提出采用正交最小二乘法拟合曲线。该方法以正交距离残差平方和极小为准则,同时顾及了因变量和自变量的误差;基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法。实际计算表明,采用正交最小二乘法拟合曲线,拟合效果整体上优于普通最小二乘法。     

最小二乘解的一种直接算法

提出一种最小二乘解的直接算法,它无需组成和解算法方程就可以求得同样的L和X。     

最小二乘解的一种直接算法

提出一种最小二乘解的直接算法,它无需组成和解算法方程就可以求得问样的Ｌ和Ｘ。     

最小体积约束的线性光谱解混算法

提出了最小体积单体约束的线性光谱解混算法。该算法不需要假设数据中存在纯像元,采用二次规划方法计算降维后的端元矩阵,利用最小二乘方法实现丰度估计和端元提取。实验结果表明,此算法解混的结果整体上优于MVC-NMF算法。     

用Givens变换解最小二乘问题

Ｇｉｖｅｎｓ变换提供一个不通过组成法方程解最小二乘问题的途径。这种解法具有数值稳定性好、计算效率高和节省内存等优点，它也适用于序贯平差。文中首先介绍了Ｇｉｖｅｎｓ变换的概念，叙述了用Ｇｉｖｅｎｓ变换解最小二乘问题的计算步骤，最后提供了更新未知参数及其协方差矩阵的算法。作为附录，给出了法方程矩阵的三角分解，以补充说明设计矩阵的Ｇｉｖｅｎｓ变换结果。     

最小几何精度衰减因子定位图形研究进展

几何精度衰减因子是衡量定位构型优劣的重要指标,因此研究最小几何精度衰减因子定位图形对提高导航定位精度具有重要作用。针对这一问题,该文主要介绍目前最小几何精度衰减因子定位图形的研究进展。首先由单点定位测距观测方程引入两类几何精度衰减因子的定义,并由此引出一类最小几何精度衰减因子的二维定位图形解;在最小几何精度衰减因子二维定位图形的基础上,分别介绍3种无约束条件下的三维最小几何精度衰减因子测距单点定位构型:圆锥构型、笛卡尔构型、Walker构型;在圆锥构型的基础上扩展一类嵌套圆锥构型,可解决约束条件下的最小几何精度衰减因子定位构型问题。研究表明,最小几何精度衰减因子定位图形解的几何结构异常丰富。     

动态定位自适应滤波解的性质

自适应抗差滤波具有控制观测异常及状态方程信息异常干扰的能力。着重研究自适应滤波解的性质。首先推导了动态自适应滤波与经典Kalman滤波解的解差,继而给出了状态向量估值的数学期望和均方误差,并分析了在自适应因子调控下解的偏差和均方误差的变化规律。由状态解向量的数学期望和均方误差的表达式可以看出,自适应因子能够控制状态异常对状态估值和均方误差的影响。     

基于粗规则对象空间信息表的最小规则集生成

提出了粗规则对象空间信息表的概念、相关概念和性质，并给出实现粗规则最小化算法。基于此，编写了相应的计算机程序，并对一个地理信息系统实例规则进行了研究。实例表明运行可靠、结果正确，可应用于智能决策信息系统的知识库优化。     

误差限的病态总体最小二乘解算

大地测量和地球物理数据解算中时常会涉及病态问题的处理。基于客观的观测精度,利用设计矩阵与观测向量的误差限制,一方面降低了病态性对求解造成的波动;另一方面避免引入正常数,从而提高整个解算过程的客观性与可靠性。计算表明,本文提出的方法可以有效地处理病态总体最小二乘问题,并且具有较高的稳定性。     

镜像映射法及递推最小二乘法在GPS伪距导航定位解算中的应用

为提高全球定位系统(GPS)中伪距导航定位解算的精度和改善对动态目标的实时跟踪,提出了一种新方法,采用镜像映射法解具有病态的矛盾方程组以提高精度,以及将伪距导航定位解算方程模型转换为具有贯序输入输出数据的系统辩识模型,然后用递推最小二乘法,对所求的GPS伪距导航定位信息一一接收机的三维位置参数和时钟误差参数进行动态快速实时估计。     

一种栅格辅助的平面点集最小凸包生成算法

针对平面点集的最小凸包生成问题,提出一种栅格辅助的算法,预先剔除那些不可能成为凸包顶点的点,从而提高算法效率,算法的时间复杂度可近似达到O(n),最坏时间复杂度与Graham扫描算法相同。试验表明,随着行列数的增加,计算效率先快速递增,随后逐渐减小;当栅格行列数取值为总点数的平方根时,剔除比接近最大值,算法执行效率亦相对较高。     

基于最小二乘的GBSAR影像相位解缠算法

GBSAR是近年来新兴的一种新型地对地观测设备,其形变监测精度可达毫米、亚毫米级,在小范围形变监测领域表现出巨大的应用潜力。相位解缠是其后续数据处理流程中的一个重要环节,相位解缠的精度直接影响最终的形变精度。本文研究了最小二乘法在GBSAR影像相位解缠算法中的应用效果,并利用仿真数据和真实数据进行试验验证,试验结果表明加权多重网格法能够较好地兼顾解缠效率及解缠精度,是最小二乘解缠算法中一种良好方法。     

不等式约束最小二乘问题的解及其统计性质

对不等式约束最小二乘平差问题,借助非线性规划中的凝聚约束方法把多个不等式约束转化为一个等式约束,采用拉格朗日极值法求解,解与贝叶斯解或单纯形解一致。其优点在于该解能够表示为观测的明显表达式,由此解的统计性质与最优性可以确定。给出演示该方法的GPS单点定位算例。     

AR模型的整体最小二乘解算及其应用

AR模型在变形监测及其预报中应用广泛,因为系数矩阵和预测值都存在误差,宜采用整体最小二乘法。本文通过一个实例对该方法进行验证,计算结果表明,该方法获得的预测值更加接近实测值,并且比传统的方法更具优势,有较强的理论研究价值和实用价值。     

灰色模型的整体最小二乘解算及应用

目前,灰色模型在变形监测数据处理及预报中的应用越来越广泛。针对系数矩阵和预测值存在的误差,该文采用整体最小二乘法,结合黑龙江省农业科学院在江北科技创新城核心区建设的国际农业科技创新中心工程,选取其中一个沉降监测点进行分析。实验结果表明,该方法的拟合精度更高,适用于变形监测数据处理。     

混合整数最小二乘在GPS定位中的应用

目前针对载波相位双差观测模型中具有整型和浮点型两类参数的特点,常用的方法是先将混合整数最小二乘估计转换为整数最小二乘估计,并以此为准则搜索确定整周模糊度,然后回代解算基线向量.这里提出了一种基于混合整数最小二乘对两类参数同时估计的方法;推导了在未知参数具有先验信息的条件下混合整数最小二乘及整数最小二乘的参数估计准则.最后给出算例验证了基于混合整数最小二乘的参数估计的正确性和优越性.