横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射

为研究横观各向同性(TI)介质的凸起地形对平面qP-qSV波的散射问题,采用间接边界元法进行数值模拟并且分别给出该问题在时域和频域内的解答。在求解过程中将计算模型分解为开口层状半空间域和闭合凸起域,同时将波场分解为自由波场和散射波场,自由波场可通过直接刚度法求得,散射波场由斜线荷载动力格林函数来模拟。频域结果表明,TI介质参数的改变导致了凸起和层状半空间动力特性的改变,进而导致了凸起与层状半空间动力相互作用机制的改变,使得不同TI介质参数对应的地表位移幅值显著不同。而时域结果表明,TI介质参数与波的传播方向均对qP波和qSV波的在凸起地形中的传播有着显著影响。另外,时域结果更为清晰的地展示入射波、反射波和散射波的传播过程。     

多层沉积凹陷地形对平面SH波散射问题的解析解

利用波函数展开法给出了含多个沉积层凹陷地形对平面SH波散射二维问题的一个解析解,并以一具有3个沉积层的凹陷地形为例,分析了凹陷地形中沉积层排列次序对SH波散射的影响。结果表明,凹陷地形中沉积层排列次序将显著改变凹陷地形的卓越频率,沉积层的某个（些）排列次序有可能对入射波产生巨大的放大作用;此外,沉积层的刚度、厚度以及凹陷地形的深宽比等均对凹陷地形的放大效应也有一定的影响。     

层状横观各向同性地基平面应变问题的扩展精细积分解

利用扩展精细积分法求解横观各向同性地基的平面应变问题。扩展精细积分法具有高精度和较高计算效率的特点,是求解微分方程的有效方法,相比于解析法可以节省大量理论推导工作量。从直角坐标下弹性力学控制方程出发,推导出Fourier变换域内地基的常微分矩阵方程;之后对地基微层元进行消元合并,进一步得到荷载作用在地基内部时层状地基的扩展精细积解。与已有文献的对比验证了方法的精确性,并分析了横观各向同性参数、层状性质和荷载作用点对计算结果的影响。结果表明：土体竖向位移随着横观各向同性参数n的增大而减小,而随着横观各向同性参数m的增大而增大;荷载作用点 的变化只对作用点以上的土体有影响,而上层土体的模量对竖向位移计算结果的影响更为显著,土体成层性对沉降的影响要比对竖向应力的影响更为显著。     

横观各向同性土体有限层分析

首先概括介绍了三维横观各向同性比奥固结有限层分析方法,并采用已经发表的4个算例结果来考证所编制的计算程序,然后详细地讨论了横观各向同性对瞬时沉降、最终沉降和固结性状的影响,发现横观各向同性对计算结果的影响分别高达33 %,24 % 和40 %,最后给出了一些对工程实践有一定参考价值的计算图表。     

横观各向同性土的简明破坏机制解释

由于沉积等作用使得天然土材料内部颗粒排列表现为各向异性。土材料的各向异性使得材料内各平面滑动的内摩擦角不同。因此,在分析各向异性土的破坏问题中,除了考虑来自外部的应力分布以外,还需考虑土材料内部的强度分布。以横观各向同性土为例,阐述了同时考虑材料外部应力分布与材料内部强度分布下各向异性土的破坏机制。为说明,文中假定横观各向同性土内部各平面的内摩擦角正切值随空间方向而线性分布。外部加载进行时,横观各向同性土材料内部各处的应力不断变化,当其内部某处首次出现的应力达到该处的强度时,土材料发生破坏。进一步通过类比得出：区别于金属,各向同性土不是在最大剪应力面而是在最大剪压比面发生破坏;区别于各向同性土,各向异性土不是在最大剪压比面而是在最大剪压强比面发生破坏。     

直角域中凸起和孔洞对SH波的散射与地震动

按照波函数展开法和镜像方法,对直角域中半圆形凸起和圆形孔洞对SH波的散射进行了分析,得到其稳态解。对含孔洞和凸起的直角域做分区,等效为一个含孔洞与凹陷的直角域和一个圆域的契合,其在分界面上满足位移和应力的连续性条件,即契合条件,分别构造两个区域内的位移波函数,按照孔洞边界柱面上的应力自由和契合条件定解波函数展开式的系数。按Fourier级数展开法,得到定解条件的线性代数方程组,截断求解,进而得到问题的解析解。数值算例给出圆形孔洞边沿动应力和地表位移幅值的分布情况,得到直角域自由边界、凸起、孔洞对散射和地震动的影响。     

横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析

采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier 展开、Laplace 和Hankel 积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel 数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。     

横观各向同性饱和地基三维瞬态Lamb问题

研究了横观各向同性饱和土地基在地表动力荷载作用下的三维瞬态响应。基于饱和多孔介质的三维Biot波动理论,利用Laplace变换,建立圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的波动方程;解耦波动方程后,根据算子理论,并借助Fourier展开和Hankel变换技术,得到瞬态荷载作用下,饱和土介质的土骨架位移和应力、孔隙水相对位移和孔隙水压力的一般解;利用一般解,给出横观各向同性饱和地基在地表集中荷载激励下的瞬态Lamb问题的解答。数值算例结果表明,采用各向同性饱和介质的动力学模型,不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的瞬态动力特性。     

横观各向同性地基模型的理论分析及其应用

根据横观各向同性体各向同性面水平时本构方程推导出了横观各向同性面倾斜时的本构方程并得出了横观各向同性地基在上述两种情况下的自重应力计算公式。运用本论文的理论 ,从自重应力角度能很好的解释水平应力大于竖直应力和水平应力的各向异性这些重要的实测现象     

基于Hoek-Brown的岩石横观各向同性屈服准则研究

为了描述岩石强度的各向异性特征,通过引入材料的微结构张量,考虑单轴抗压强度σ_cβ随层理倾角β而变化,提出了基于微结构张量的修正Hoek-Brown屈服准则。开展不同层理倾角(0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°)的页岩试样不同围压(0、5、10、15和20 MPa)下的三轴压缩试验,结果显示,页岩峰值强度与层理倾角β呈"U"形曲线关系,在围压较低时呈"肩"形曲线关系,弹性模量E_t和泊松比ν对围压不敏感,其平均值随层理倾角β的变化关系分别呈倒"U"形、"肩"形。页岩的微观和宏观破坏图像表明,其破坏模式受围压和层理倾角双重控制。试验值与模型预测值的对比表明,修正的Hoek-Brown屈服准则可较好地对页岩强度的各向异性进行模拟。同时,采用Koteshwar千枚岩、Koteshwar板岩、绿泥石片岩等层状结构岩石的单轴和三轴压缩试验数据,进一步验证了提出的修正Hoek-Brown屈服准则对多数具有层理结构的横观各向同性岩石峰值强度模拟具有普遍适用性,并对屈服准则在试验数据较多和较少情况下的峰值强度模拟效果进行了评价。     

层状半空间中洞室对入射平面SV波的散射

利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面SV波的散射问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各点位移和各单元应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面SV波的放大作用。结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。     

圆弧形沉积谷地对平面P波的三维散射解析解

采用大圆弧面来模拟半空间表面,利用波函数展开法在频域内给出了圆弧形沉积谷地形对平面P波三维散射的一个解析解,并以此解答为基础,进一步分析了入射波频率和入射角度对圆弧形沉积谷地场地反应的影响。数值结果表明,入射波的频率和入射角度对圆弧形沉积谷地场地反应有重要影响。     

层状场地中局部不均体对平面P波的散射

利用间接边界元方法,在频域内求解了层状场地中局部不均体对平面P波的散射。利用精确的土层动力刚度矩阵进行自由场反应分析,求得位移和应力响应。通过计算虚拟分布荷载的格林影响函数,求得相应位移和应力;根据边界条件确定虚拟分布荷载,最终得到问题的解答。研究了入射P波时,不均体宽度、埋深、厚度、入射角、入射频率度等参数对地表位移幅值的影响,并与相应自由场的结果进行了比较。不均体对P波散射有重要影响,在工程场地地震安全性评价中,应合理考虑局部不均体对场地设计地震动参数确定的影响。     

横观各向同性饱和地基竖向振动的衰减特性

基于提出的横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程的一般解,研究了饱和半空间地基在竖向点源简谐激振荷载作用下地表振动的衰减特征,分析了激振频率以及横观各向同性饱和土介质的各向异性参数和孔隙渗透系数对地表振动特征的影响。计算结果表明,低频和高频激振时,地表位移衰减特性存在明显差异;在饱和土的各向异性参数中,纵向和水平方向动态渗透系数比值和刚度系数比值对地表位移衰减影响最大,这也说明采用各向同性饱和介质的动力学模型不能准确地描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的动力特性。     

凸起地形对铁路环境振动的影响分析

建立了列车作用下路基-凸起地形的二维有限元计算模型,研究了凸起地形宽度、形状、高宽比以及地基土性质对铁路环境振动的影响规律。结果表明,凸起地形减弱了铁路环境振动的地面加速度,明显放大了水平振动位移,对竖向振动位移的影响不明显;随凸起地形宽度、高宽比的增大,水平振动位移的放大效应更为显著;高宽比越大,竖向、水平两个方向地面加速度减小越明显;半圆形、梯形凸起地形对铁路环境振动的影响较为一致,但三角形凸起地形的水平地面加速度在凸起地形顶部出现明显的局部放大,水平振动位移的放大效应较半圆形、梯形地形要明显;地基愈软弱,凸起地形的影响效应越显著。     

饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射

在 Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,首次建立了求解饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面 P 波散射问题的波函数展开法。首先。分析了具有圆柱形孔洞的饱和土半空间场地在平面 P 波入射下产生散射波系,并将入射波和散射波的波函数在圆柱坐标下展开。然后,引入边界条件,求出散射波函数的待定系数,从而,得到饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射问题的解析解。根据所得的波函数的解,可求解区域内的位移、应力的值,同时,分析了入射波频率、入射角对柱面上的应力集中因子的影响。     

群桩桩间横观各向同性土体固结问题级数解

通过分析群桩成桩后桩间土体固结的边界条件和初始条件,建立了饱和黏土中群桩桩间横观各向同性土体的空间轴对称固结问题的定解条件,应用数学物理方法求得该问题的级数解。通过土体固结与桩承载力的时效性之间的关系,利用承载力的实测资料换算得到的等效固结度,验证了解的合理性和适用性。同样,应用级数解求得的桩间土体的固结度可用于群桩基础的承载力的时效分析。     

交通荷载下横观各向同性土的Biot固结分析

在竖向荷载和切向荷载共同作用下,求解了具有下卧基岩的横观各向同性土的Biot固结问题。首先,基于Biot固结理论得到控制方程,同时引入3个状态变量;然后,对时间t进行Laplace变换和对半径r进行Hankel变换。利用Laplace-Hankel联合积分变换求解状态方程,得到交通荷载作用下横观各向同性土骨架位移、孔隙水压力等的一般积分形式解。结合算例验证了该方法的正确性,并分析了切向荷载和竖向荷载共同作用下对横观各向同性土层沉降和孔压的影响,可以发现切向荷载和竖向荷载共同作用所产生的前期沉降明显小于竖向荷载单独作用的情况。为了更好地模拟实际情况,竖向荷载还采用正弦循环荷载。在循环荷载作用下,沉降变化周期滞后于荷载周期。     

横观各向同性岩体中马蹄形隧洞的位移反分析方法

将各向异性岩体中任意形状隧洞的位移解析解与智能算法--差分进化法（DE）结合,研究横观各向同性岩体中在各向异性面上开挖马蹄形隧洞的位移反分析问题,获得关于参数灵敏度、参数可惟一辨识性和测线布置方案的有关结论。计算发现,通过DE算法可获得很高精度的参数辨识结果;参数的可惟一辨识性不仅与灵敏度有关,还与具体的参数组合形式有关,在给定竖向地应力和各向同性面角度的情况下最多可以高精度惟一辨识5个参数;当待辨识参数的个数大于等于4时会产生不可完全高精度惟一辨识的参数组合,当待辨识参数的个数小于等于3时,任意的参数组合形式均可以被高精度惟一辨识。