岩石剪切断裂面接触算法的开发与应用

为了克服现有数值计算方法在计算复杂断裂面接触滑移过程中效率低的问题，通过吸收边界元的建模思想，提出了新的数值计算方法。在该算法中，所有网格均位于岩块的边界，利用显示差分方法计算得到岩块之间的相互作用力以及岩块的位移量。利用“小球在抛物面上滑移”、“哑铃在不同倾角的斜面上”两个模拟试验对文中的算法进行验证，同时利用文中算法与有限元算法对直剪试验进行模拟。结果表明：算法能够准确描述物体之间的相互接触，准确计算得到接触块体之间的法向位移。算法能够准确判断出接触物体的“滑移状态”和“稳定状态”，摩擦力的数值计算结果与解析解的误差小于10?10。在计算断裂面接触和剪应力变化规律时，算法与有限元算法的计算结果一致，但文中计算方法的效率显著提高。     

块系岩体滑移失稳中低摩擦效应的理论与试验研究

深部岩体具有块状层次结构,深部动载造成岩块发生相互间的振动脱离产生低摩擦效应,从而极易诱发原先处于平衡状态的岩体的动力变形破坏。在前人研究基础上,本文将块系岩体振动简化为等效质量-粘弹性模型,引入岩石摩擦滑移速率弱化模式,最终得到块系岩体滑移失稳计算模型。通过计算分析块系岩体自身特性及外荷载特性对岩块间低摩擦效应的影响。理论计算表明:水平静力及外扰动保持不变,增大岩块间弹性系数或者减小粘性系数,更容易引发岩体低摩擦滑移。随着冲击扰动、水平拉力幅值的增加,岩块的水平残余位移量值增加,当它们幅值超过一临界值时,岩块发生自持续滑移失稳运动。冲击扰动诱发岩块间不可逆位移、动力滑移失稳的临界能量与剪切力水平密切相关,在较大的剪切内力条件下,极其微弱的动力扰动即可诱发较大的岩块间不可逆位移甚至岩块的动力滑移失稳,随着剪切内力的减小,诱发岩块滑移失稳的能量阈值不断增大,当剪切内力低于岩块动摩擦强度时,单次冲击扰动只能诱发岩块间的不可逆位移。初步开展扰动诱发含初应力紫砂岩块体滑移试验,试验结果与理论计算基本符合,证明该模型的可行性。     

块系岩体滑移失稳中低摩擦效应的理论与试验研究

深部岩体具有块状层次结构,深部动载造成岩块发生相互间的振动脱离产生低摩擦效应,从而极易诱发原先处于平衡状态的岩体的动力变形破坏。在前人研究基础上,本文将块系岩体振动简化为等效质量-粘弹性模型,引入岩石摩擦滑移速率弱化模式,最终得到块系岩体滑移失稳计算模型。通过计算分析块系岩体自身特性及外荷载特性对岩块间低摩擦效应的影响。理论计算表明:水平静力及外扰动保持不变,增大岩块间弹性系数或者减小粘性系数,更容易引发岩体低摩擦滑移。随着冲击扰动、水平拉力幅值的增加,岩块的水平残余位移量值增加,当它们幅值超过一临界值时,岩块发生自持续滑移失稳运动。冲击扰动诱发岩块间不可逆位移、动力滑移失稳的临界能量与剪切力水平密切相关,在较大的剪切内力条件下,极其微弱的动力扰动即可诱发较大的岩块间不可逆位移甚至岩块的动力滑移失稳,随着剪切内力的减小,诱发岩块滑移失稳的能量阈值不断增大,当剪切内力低于岩块动摩擦强度时,单次冲击扰动只能诱发岩块间的不可逆位移。初步开展扰动诱发含初应力紫砂岩块体滑移试验,试验结果与理论计算基本符合,证明该模型的可行性。     

块系岩体滑移失稳中低摩擦效应的理论与试验研究

深部岩体具有块状层次结构,深部动载造成岩块发生相互间的振动脱离产生低摩擦效应,从而极易诱发原先处于平衡状态的岩体的动力变形破坏。在前人研究基础上,将块系岩体振动简化为等效质量-黏弹性模型,引入岩石摩擦滑移速率弱化模式,最终得到块系岩体滑移失稳计算模型。通过计算分析块系岩体自身特性及外荷载特性对岩块间低摩擦效应的影响。理论计算表明：水平静力及外扰动保持不变,增大岩块间弹性系数或者减小黏性系数,更容易引发岩体低摩擦滑移。随着冲击扰动、水平拉力幅值的增加,岩块的水平残余位移量值增加,当它们幅值超过一临界值时,岩块发生自持续滑移失稳运动。冲击扰动诱发岩块间不可逆位移、动力滑移失稳的临界能量与剪切力水平密切相关,在较大的剪切内力条件下,极其微弱的动力扰动即可诱发较大的岩块间不可逆位移甚至岩块的动力滑移失稳,随着剪切内力的减小,诱发岩块滑移失稳的能量阈值不断增大,当剪切内力低于岩块动摩擦强度时,单次冲击扰动只能诱发岩块间的不可逆位移。初步开展扰动诱发含初应力紫砂岩块体滑移试验,试验结果与理论计算基本符合,证明该模型的可行性。     

基于散度和旋度的弹性波波场分离数值模拟方法

弹性波波场分离数值模拟方法是研究混合波场中纯纵波和纯横波波场传播规律的一种重要手段,通常采用算子分裂来实现,这不但增加了计 算量,而且还浪费了大量计算时间。因此提出了基于散度和旋度的弹性波波场分离数值模拟新方法,仅依赖于交错网格来计算出散度场（纯纵波） 和旋度场（纯横波）,从而提高计算效率。在人工截断边界处采用完全匹配层吸收边界条件（PML）。数值模拟结果表明,该方法能够从混合波场中 准确地分离出纯纵横波波场,且精度高,边界吸收效果好,计算速度快,计算过程稳定,可用于指导实际多波多分量地震资料处理,同时指出本文 算法对相互耦合的波型（如面波）无法实现准确分离。     

深埋隧洞开挖数值模拟分析的纵向模型范围研究EI北大核心CSCD

模型范围是影响数值分析计算精度与效率的重要因素,针对深埋隧洞开挖数值模拟分析问题,采用有限差分软件FLAC^(3D)和复合失稳准则,对计算模型的纵向范围取值问题展开研究。首先分析了深埋隧洞开挖过程中围岩纵向变形以及未开挖岩塞对围岩变形的约束作用,然后研究了近端边界和远端边界对监测断面位置处围岩变形的影响,最后采用最小二乘法对多组计算结果进行了位移误差分析,并给出了纵向模型范围的取值建议。研究结果表明,当监测断面距掌子面大于10倍洞径时,未开挖岩塞的约束作用基本消失;远端边界以及近端边界与监测断面的最大位移误差值之间均基本满足幂函数关系,且远端边界对监测点位移误差的影响要大于近端边界;深埋隧洞开挖数值模拟中,纵向模型范围取7.5倍洞径即可满足一般数值分析的精度要求。     

深埋隧洞开挖数值模拟分析的纵向模型范围研究

模型范围是影响数值分析计算精度与效率的重要因素,针对深埋隧洞开挖数值模拟分析问题,采用有限差分软件FLAC3D和复合失稳准则,对计算模型的纵向范围取值问题展开研究。首先分析了深埋隧洞开挖过程中围岩纵向变形以及未开挖岩塞对围岩变形的约束作用,然后研究了近端边界和远端边界对监测断面位置处围岩变形的影响,最后采用最小二乘法对多组计算结果进行了位移误差分析,并给出了纵向模型范围的取值建议。研究结果表明,当监测断面距掌子面大于10倍洞径时,未开挖岩塞的约束作用基本消失;远端边界以及近端边界与监测断面的最大位移误差值之间均基本满足幂函数关系,且远端边界对监测点位移误差的影响要大于近端边界;深埋隧洞开挖数值模拟中,纵向模型范围取7.5倍洞径即可满足一般数值分析的精度要求。     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

基于多重响应面法的基坑位移反分析

基坑变形的反分析涉及数值模型与优化方法的耦合,常具有计算量大、使用不方便的特点。为此,提出1种可用于基坑变形反分析的多重响应面法,该方法在基坑地下连续墙不同深度处分别采用二次多项式表示地下连续墙水平位移与土层弹性模量之间的隐式关系,在此基础上利用位移观测对基坑土层弹性模量进行反分析。该方法可以解开数值模型和优化算法的耦合,从而具有较高的计算效率。工程应用实例表明,多重响应面法对基坑土层弹性模量进行反分析具有使用方便、计算效率高、计算结果准确的优点,非常适合求解基坑工程的位移反演问题。     

三峡链子崖危岩体非线性动力响应分析

采用非线性有限元法研究岩质边坡的动力响应问题，模拟了软弱夹层的材料非线性及断层或裂缝的接触问题，假定岩块弹性体，推导了非线性动力响应迭代格式并编制了适于岩质边坡动力响应分析的三维非线性有限元程序，利用该程序对三峡链子崖危岩体进行了动力响应分析，得出了一些有价值的结论，计算结果与模型试验结果基本相符，证明本文数值计算的正确性。     

平面P1波入射下海底隧道与海床土交界面滑移接触效应解析解

基于理想流体波动理论和Biot饱和多孔介质波动理论,考虑工程实际中海底隧道与周围海底土体的滑移接触关系,建立了含滑移界面海底隧道模型,该模型还考虑了海水-海床土-海底隧道的动力相互作用。采用Hankel函数积分变换法和波函数展开法,推导了平面P₁波入射下海底隧道与周围海底土体滑移接触界面效应的解析解。在解析解的基础上,通过数值计算分析了滑移接触条件对海底隧道地震动力响应的影响。计算结果表明：滑移接触条件对海底隧道的位移响应和应力响应影响明显;考虑隧道-海床土界面滑移接触条件下海底隧道的位移响应和应力响应显著高于界面无滑移条件时的位移响应和应力响应。     

MT有限元模拟中截断边界的影响

利用有限元方法进行大地电磁正演数值模拟时,由于是在有限网格区域上的数值计算,模拟计算时的网格边界为截断边界,而有限元数值模拟时的大地电磁场边界条件需要在足够远处才能够满足,所以截断边界的存在可能会使大地电磁正演模拟的边界条件无法满足,致使对计算结果和计算精度产生影响。利用有限元二维正演程序,在网格边界处加载一维情况下的大地电磁场,然后固定研究区域的网格剖分,并对一维地电模型和二维地电模型在改变有限元网格边界大小的情况下进行计算。在对一维模型进行模拟计算时,截断边界对边界条件没有影响,边界条件自然满足。而对二维模型进行模拟计算时,截断边界的存在对计算结果有较大影响。利用趋肤深度作为有限元网格边界变化的量度,通过改变网格边界大小,对不同的二维地电模型进行计算比较,总结出适合大地电磁有限元正演模拟的参考网格边界。     

一种基于数值应力场的强度各向异性边坡稳定性分析方法

提出了一种基于数值应力场下的边坡临界滑动面和临界坡高的分析方法。该分析方法首先利用有限元得到边坡内部较为精确的应力场,再通过在边坡内部模拟类似于链式反应过程中粒子产生和运动规律,在此基础上完成临界滑动面的搜索。主要结论如下：（1）提出了一种基于数值应力场的边坡临界滑动面的搜索方法,该方法可在不对边坡滑动面形状和位置进行干预的情况下完成潜在破坏路径的搜索。（2）通过对算法中区域与边界、激发源、产物扩散路径、路径权值4方面要素进行合理控制,可使算法在具有较高精度的同时又能保证较好的分析效率。（3）算法能较为方便地考虑真实应力条件下地层强度各向异性对边坡稳定性的影响,并能对临界坡高进行很好的分析。（4）通过具体算例对本文算法的计算结果进行验证,将所得结果与PSO和Monte Carlo两种方法得到结果进行对比,对本文方法的可靠性进行了验证,取得了较好的效果。     

造山带非史密斯地层研究方法和在1:5万区调填图中的初步应用

根据在赣东北１∶５ 万葛源幅蛇绿混杂岩区区调的实践体会,提出在区调填图中进行非史密斯地层研究的一般步骤：（１） 利用野外踏勘和前人资料,划分区内地层类型;（２） 区分岩块和基质;（３） 选择一定靶区对岩块进行成分、古生物、同位素等的细致研究,以获得年代和构造背景等信息;（４） 识别岩块、基质及与史密斯地层之间的相互接触关系,并探索其构造就位时间;（５） 重建地层序列,探讨构造演化史。     

造山带非史密斯地层研究方法和在1：5万区调填图中的初步应用

根据在赣东北１：５万葛源幅蛇绿混杂岩区区调的实践体会,提出在区调填图中进行非史密斯地层研究的一般步骤：（１）利用野外踏勘和前人资料,划分区内地层类型;（２）区分岩块和基质;（３）造反一定靶区对岩块民分、古生物、同位素等的细致研究,以获得年代和构造背景等信息;（４）识别岩块、基质及与史密斯地层之间的相互接触关系,并探索其构造就位时间;（５）重建地层序列,探讨构造演化史。     

混合多位移模式的非连续变形分析法研究

传统的非连续变形分析法（DDA）法采用简单的线性位移模式计算效率高,描述大块体的高阶多项式位移模式在一定程度保留了该特点,并提高了计算精度。近年来流行的耦合有限元、自然单元的DDA法实质上是引入相应的插值形函数构成块体位移函数,计算相对低效,但具有计算更精细、更容易施加边界条件等优点。为结合传统DDA法与DDA耦合法各自的优点,建立了一种同时利用传统DDA法线性位移模式与耦合型DDA法非线性位移模式的混合法。该方法非线性模式主要针对大块体,采用了自然单元插值,缘于其具有一定无网格特征,且效率比有限元高。建立了混合模式下的整体矩阵并推导出接触等因素刚度子矩阵和荷载子向量的具体表达式。该方法建模更加方便合理,计算精度、效率介于线性模式的传统DDA法和非线性位移模式的耦合法之间。通过基本算例验证了混合法的有效性,并给出了节理围岩-隧道衬砌整体分析模型的计算结果,体现了新方法的优越性。     

基于MeshPy的3DGIS与三维有限元数值计算无缝耦合方法

3DGIS与有限元数值计算耦合方法及其系统开发,是目前GIS与岩土工程交叉学科的重要研究内容。通过对MeshPy、GRASS GIS、vtkPython以及Scipy等多个开源库的探索与编程实践,以Python为“黏合剂”,构建了GIS与三维有限元数值计算无缝耦合的平台框架。在满足几何形状、Delaunay特性、角度、面积以及体积等约束条件下,通过MeshPy包含的Triangle与TetGen库获得能用于有限元数值计算的三角形与四面体网格,并阐述了限定Delaunay三角化（CDT）节点插入算法与四面体网格质量控制方法。以排土场为例,针对CDT网格建立的地表模型,结合vtkPython封装的模块与算法,提出了根据节点分布位置综合采用线性与三角形重心坐标的插值方法,有效消除了其他插值手段导致的部分地表高程畸变的现象。借助Scipy提供的矩阵运算模块,开发了邓肯-张E-? 模型,给出了采用中点增量法进行非线性求解的算法,并通过对室内大型三轴剪切试验的数值模拟验证了程序的正确性。最后,对准东露天煤矿北部排土场堆排过程开展三维有限元数值计算,结合GRASS GIS对排弃物料高度与厚度空间分布规律的分析结果,对排土场边坡位移变化规律进行初步研究,结果表明,排土场垂直位移与排弃料高度及厚度相关,而最大水平位移则出现在各台阶坡体边缘位置,与实际情况一致。     

褥垫层作用下复合地基抗震性能有限元分析

采用大型非线性有限元程序ADINA,针对复合地基-基础-上部结构典型算例,建立了计算模型,并进行了有限元动力时程分析。计算模型中,桩体、桩间土、垫层、基础采用简化的线弹性模型,分别定义材料类型;上部结构采用弯矩曲率梁算法进行计算;在边界设置黏性边界模拟无限域中的动力人工边界。通过数值计算研究了不同桩体刚度对自由场地加固区地表和非加固区地表位移峰值和加速度峰值和桩身所受到的弯矩及剪力的影响;研究了上部结构在不同垫层性质（不同刚度和不同厚度）作用下的动力反应,从而得出垫层的合理设置,为复合地基设计施工提供依据。     

地震声波数值模拟中人工边界条件的差别与组合

地震数值模拟中选取的有限计算区域产生的边界反射会干扰正常波场模拟结果,因此引入人工边界条件来降低边界反射的影响。本文针对PML（perfectly matched layer）边界条件的解耦与非解耦差分形式,应用不同空间差分阶数进行地震波场数值模拟。空间差分阶数提高后,非解耦PML差分形式在计算效率和实现方式上均更具优势。针对CE（Clayton Engquist）边界条件受入射波入射角度限制、边界处精度低吸收效果不好等问题,将2阶CE边界条件和PML边界条件组合成一种新的组合边界条件,在保证吸收效果的同时减少衰减带厚度,从而达到提高计算效率的目的。数值模拟结果验证了算法的有效性。     

断裂问题的扩展有限元法研究

扩展有限元（extended finite element method,XFEM）是近年来发展起来的、在常规有限元框架内求解不连续问题的有效数值计算方法,其基于单位分解的思想,在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数及裂尖渐进位移场函数,避免了采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便。在推导扩展有限元算法的基础上,分析了应力强度因子的J积分计算方法及积分区域的选取。采用XFEM对I型裂纹进行了计算,有限元网格独立于裂纹面,无需在裂纹尖端加密网格;分析了积分区域、网格密度对应力强度因子计算精度的影响,指出了计算应力强度因子的合适参数,验证了此方法的可靠性和准确性。