一、P20一般性问题

CH980001 单个备选假设的可区分/周世健(华东地质学院)…∥解放军测绘学院学报。-1997,14(4)。—235～240 在数据处理与分析,特别是变形分析中,需要进行变形模型的区分及模拟。Frstner设立多个备选假设,引入第三类错误,使用相关系数及可区分放大倍数来表示模型误差的可区分性。这种方法须把没有模型误差的函数模型作为零假设。作者把模型误差的函数模型直接作为零假设和备选假设(单个备选假设),对模型误差进行可区分度     

中国大地测量数据处理60年重要进展第一部分：函数模型和随机模型进展

大地测量函数模型与随机模型是大地测量数据处理必须要涉及的模型。经过60年不懈努力,中国学者根据大地测量应用实际,构建和改进了许多函数模型,如广义测量平差模型、等价观测方程、非线性平差模型等;在方差分量估计和误差检验方面做了大量创新性工作,如基于Bayes估计的方差分量估计、拟准误差检验等,丰富了测量平差理论与方法。这一部分重点介绍建国60年来中国学者在大地测量数据处理函数模型、随机模型和误差检验方面所取得的成就。     

测量平差模型误差对平差结果的影响

测量平差模型不仅包括函数模型还包括随机模型,因此要研究测量平差模型误差对平差结果的影响就要研究函数模型误差和随机模型误差二者同时的影响。本文以间接平差模型为例,随机模型误差、函数模型误差和随机模型误差三个层次研究了测量平差模型误差对平差结果影响的公式,论证了不同平差模型误差情况下的平差结果,并推导和论证了同时考虑函数模型误差和随机模型误差对平差结果影响的公式。     

随机模型误差对函数模型选择的影响

测量平差问题中,函数模型误差和随机模型误差通常是同时存在的。本文揭示了两者的关系,着重讨论了两者的相互作用及其影响,特别是随机模型误差对函数模型选择的影响。同时也讨论了用来改善随机模型的“方差分量估计技术”对函数模型误差的吸收作用。最后得出了一些有益的结论。     

大地测量数据融合模式及其分析

一般情况下,基于观测信息和基于各类导出信息(如平差结果)的最小二乘融合是等价的,但若函数模型和随机模型存在误差时,则不同的数据融合模式会得出不同的结果.讨论了具有函数模型误差、随机模型误差的两种数据融合模式,即基于观测信息的融合模式和基于平差结果的融合模式,从理论和实际计算两个方面对两种融合模式的优缺点进行了讨论和分析.     

动态数据的有界影响滤波

在动态数据处理中,使用卡尔曼滤波进行估计,且当实际模型与假设模型一致时,其估计为最优估计。但卡尔曼滤波有致命缺点,即当实际模型与假设模型存在差异(极端异常值,数据有较小的变化,模型设计产生干扰)时,其估计对模型差异尤为敏感,很难获得质量较好的估计。本文分析了模型差异的影响和估计并非最优的原因,根据稳健估计原理和新息增量过程,构造了有界影响(BLF)滤波。BLF滤波对异常值等不敏感,在理论上证明了BLF滤波有界函数的形成,给出了有界函数形式,可获得较好的估计结果。     

非线性混合边值问题及其抗差解

本文从函数模型和随机模型两方面入手综合讨论大地测量混合边值问题及其解。函数模型方面，首先对混合边值问题进行了一般描述；继而分别建立了垂直边值和水平边值问题的二阶近似模型；随机模型方面，考虑到重力场的随机模型与随机观测量及其重力场本身的随机性有关，任何假设的理想模型都可能偏离实际模型。故文章中介绍了能抵制随机模型偏差影响的抗差估计原理。如果将重力场看成随机场，则建议采用抗差拟合推估解。     

函数模型和随机模型双约束的GNSS数据融合及其性质

推导了基于函数模型和随机模型共同约束的参数最小二乘解及其验后精度估计模型;作为双约束参数解的特例,给出了仅含函数模型约束或仅含随机模型约束的参数解,以及无任何约束的参数解。侧重从理论上讨论了双约束参数解的性质,并分析指出,函数模型约束本身的误差将给参数估计带来强制性扭曲(简称"硬性影响"),先验随机模型本身的误差将给参数估计带来随机性影响(简称"软性影响")。最后,通过实际GNSS数据融合,分析了函数模型约束和随机模型约束的贡献。     

高斯-马尔可夫模型含两个备选假设时的区分可能性和可靠性理论

从含单一备选假设出发的可靠性理论〔1〕、〔2〕，只能统计地判断是否存在某种模型误差以及未能发现的模型误差对平差结果的影响。本文提出高斯-马尔可夫模型含两个多维备选假设时的区分可能性和可靠性理论。该理论能统计地判断是否存在能与它种模型误差相区分的某种模型误差以及彼此不能区分的模型误差对平差结果的影响。该理论对粗差的定位，粗差与系统误差的区分，以及变形测量分析提供了定性和定量的指标，具有实际应用价值。文中以平面坐标变换为例阐述了该理论的实际应用。     

基于观测值质量指标的GPS观测量随机模型分析

卫星高度角、载噪比及信号强度是反映GPS观测值质量的重要指标,基于这些指标的随机模型可进一步削弱GPS残余大气延迟、衍射以及多路径效应等误差的影响,但这些随机模型对不同误差的处理效果具有一定差异.为合理利用这些随机模型,利用实际观测数据进行了比较计算,结果表明信号强度和载噪比随机模型的效果基本一致,当观测数据中载噪比输出时,可用信号强度代替载噪比建立随机模型;信号强度和载噪比随机模型对削弱衍射误差十分有效,而高度角随机模型能更有效地削弱残余对流层延迟误差.     

动态定位的模型偏差检测与校正

动态定位的数据处理中广泛应用卡尔曼滤波,而卡尔曼滤波的应用要求动态模型(函数模型)和随机模型可靠和切合实际,但实际测量定位中难以保证观测对象的规则运动,因而容易出现模型误差.探讨在实际应用中存在模型误差时的卡尔曼滤波,研究动态定位时卡尔曼滤波的模型检测与校正,给出一种偏差分离估计方法.由于不存在状态增广,因而该方法计算效率高.最后以一数字仿真(模拟)实验论证方法的可行性.     

处理有色噪声的现代时间序列分析法

在动态导航定位中,目前绝大多数数据处理理论和软件都假设系统状态误差和观测模型误差为高斯白噪声。但在实际应用中,由于卫星轨道误差、大气环境等因素的干扰,使得观测误差和动力学模型误差往往不属于白噪声序列,而是具有一定时间相关或空间相关性的有色噪声。本文将有色噪声归为随机模型进行研究,采用多项式长除法将有色噪声模型展开成级数形式,再根据误差理论求取有色噪声的方差,由该方差修正有色噪声的随机模型,利用现代时间序列分析理论求出状态参数的最优估计值。为了说明该方法的正确性和有效性,用一组动态GPS实测数据进行验证,计算结果表明该方法能有效地抑制有色噪声对动态系统参数估值的影响。     

精密单点定位中对流层延迟参数的相关性研究

为了确定对流层延迟参数的自相关性及其与坐标参数的互相关性,本文研究采用随机卡尔曼滤波进行精密单点定位解算。根据自相关原理计算出对流层天顶延迟误差的自相关函数,采用4种经验函数模型分别对自相关函数进行拟合,结果表明exponential-cos为最佳拟合模型;对对流层天顶延迟误差与坐标垂直分量误差的互相关性进行了分析,结果表明二者显著负线性相关;坐标垂直分量误差波动幅度是对流层天顶延迟误差波动幅度的4倍左右;卫星截止高度角越低,参数相关性越强。     

BRDF模型参数分阶段鲁棒性反演方法

遥感BRDF物理模型均建立于一定的假设或基于某些理想状况，其模拟的数据与观测数据之间多少会存在一些差异（误差）。利用BRDF模型反演地表参数时，如果不加选择地使用所有观测数据，势必会影响模型参数反演的准确度。遥感反演时一般都采用代价函数进行参数拟合。经典的最小二乘（LS）拟合代价函数对正态分布误差具有一定的抗干扰性，但是当观测数据含有异常值时却会导致反演结果的不稳定。最小中值平方（LMS）方法具有鲁棒性特点，反演时若将其作为代价函数，则可以有效地检测出观测数据中含有的异常值，从而可以使模型反演准确度提高。本文以遥感BRDF物理模型——SAIL模型为例，使用模拟数据与真实地面观测数据，构建LMS与LS两种代价函数，分阶段地进行地表参数的反演方法研究。结果显示，针对具有一定误差或模型不能完全表示的观测数据，本文采用的分阶段方法可以对模型参数鲁棒地反演。     

平差系统的模型误差及其识别方法研究

论述了模型误差影响参数估值的一些理论问题,指出了随机模型误差和函数模型误差之间的相互作用和转化。为讨论平差系统最优模型的选取,给出了与现有文献将模型误差纳入平差系统的思路不同的一个估计和识别模型误差的理论基础公式,由此导出了相应的实用公式,给出了平差系统模型的优选方法。     

水下定位声线扰动分析与分段指数权函数设计

声速误差是水下声学定位的重要误差来源,主要包括声速测量本身的不确定性及声速时空变化误差.本文基于常梯度声线跟踪模型,导出入射角、声速梯度及深度变化产生的声线扰动数学模型.已有研究表明,对于相同的水深和声速梯度,入射角越大其扰动对声线影响越大,声线弯曲影响越明显.依据导出的入射角扰动对声线扰动的函数响应关系,构建了入射角相关的水下定位分段指数函数随机模型.试验结果表明:分段指数函数随机模型的定位结果相较于等权模型、指数模型有明显改善,与分段余弦随机模型定位结果相当,但本文随机模型会保留更多观测信息.     

历元间差分定位模型的粗差探测法探测周跳

假设前一历元的测站点为已知点,当前历元的测站点为未知点,当前历元和前一历元相同卫星的相位观测值取差作为观测值,观测值与当前历元点位坐标的函数关系式称为历元间差分定位模型.本文以历元间差分定位模型构造误差方程,进行最小二乘平差,提出应用Baarda数据探测法对差分观测值进行粗差探测,可准确确定观测值中的周跳.实际算例验证...     

利用Allan方差分析GPS非差随机模型特性

非差GPS定位中,通常采用以观测值服从高斯白噪声条件的估计准则进行参数求解。研究表明卫星端误差、传播路径误差、测站环境误差等会破坏观测值的白噪声特性,并且未模型化误差同样具有不利影响。这不仅破坏了估计准则的假设条件,而且部分非白噪声有可能被状态参数吸收,影响估计的准确性。本文将观测值白噪声、有色噪声和未模型化误差一同纳入GPS非差随机模型,以验后残差来表征GPS数据的随机特性,进行Allan方差分析,研究噪声成分及其参数。结果表明,GPS非差噪声组合主要为WN+GM,相位白噪声为2.392mm,GM过程噪声为4.450mm/s,相关时间为52.074s,伪距白噪声为0.936m,GM过程噪声为0.833m/s,相关时间为14.737s,相位的GM过程噪声与卫星相关性较大,而其余噪声则与测站相关性较大,大量分析结果表明GPS非差随机模型并不服从高斯白噪声假设,有待精化。     

基于各向异性协方差函数的自适应拟合推估

随机信号协方差函数的拟合和确定是拟合推估的关键。在常规协方差函数拟合时,通常假定随机信号为具有各向同性的随机过程,而事实上各向异性更具有普遍性。结合方差在不同方向的误差分量表达式,给出了各向异性协方差函数的拟合方法,利用由方差分量估计构建的自适应因子调节观测随机误差与信号对模型参数估计的贡献,以减弱观测误差和随机信号先验模型不确定而带来的影响,并将其应用于InSAR监测缺失数据填补中。计算结果表明,拟合推估具有较好的缺失数据填补能力,应用基于各向异性协方差函数的自适应拟合推估,其填补精度得到进一步的改善。     

污染误差模型下的测量数据处理理论

经典的测量平差与数据处理理论是严格建立在经典的高斯——马尔柯夫误差模型上的,即测量误差服从偶然误差规律这一基础上的,从数学上讲,是建立在随机变量的母体严格服从某一特定的分布模式这种假设基础上的。但实际工作中,观测误差不可能完全符合某一标准分布。此外,...