基于对流尺度集合预报特性的局地增长模培育算法

结合对流尺度集合预报的强局地性特征,提出了一种局地增长模培育法,并根据理想试验结果从扰动形态、离散度和预报均方根误差三个方面对局地增长模培育法进行了初步评估.局地增长模培育法在增长模培育法的基础上,引入影响半径.在培育过程中,通过计算每个格点的局地预报均方根误差与初始时刻全场预报均方根误差之比,对扰动进行缩放调整.试验结果表明,经过局地增长模培育法调整后的扰动,具有更多的局地化特征.对于扰动物理量与一些近地面气象要素而言,局地增长模培育法能够提高集合的离散度并降低预报均方根误差,提高集合预报系统性能.局地增长模培育法是一种不同于现有基于全局正交思路的初始扰动方法,充分考虑了对流尺度天气系统的局地性,有助于提高对流尺度集合预报的预报效果.     

基于条件非线性最优扰动方法的集合预报试验

在不考虑模式误差的情况下,采用三层准地转T21大气模式作了10d的集合预报试验．比较了两种集合预报初始扰动产生方法的优劣：奇异向量法和条件非线性最优扰动方法．从1982／1983冬到1993／1994冬（12月至次年2月）随机选择了10个个例．异常相关系数被用来评估北半球500hPa位势高度场的预报质量．结果表明,如果在预报中后期北半球大气环流具有环流转型发生,用条件非线性最优扰动代替第一奇异向量的集合预报技巧在中期预报范围（第4天之后）明显高于奇异向量法,Rank Histograms进一步说明新方法产生的集合具有更高的可靠性．结论证实并推广了作者以前的工作,即：采用正压准地转模式,在分析误差为快速增长扰动的情况下,条件非线性最优扰动方法的引入改善了集合预报效果．     

数值模式延伸期可预报分量提取及预报技术研究

针对延伸期尺度的可预报分量,借鉴了CNOP相关算法,形成了在数值模式中提取可预报分量的实用方法和预报技术.从模式预报误差增长的角度将模式变量分为可预报分量和不可预报的混沌分量,将可预报分量定义为在预报时段内误差增长较慢的分量.基于现有的国家气候中心月动力延伸预报业务模式,建立了针对可预报分量的数值模式.同时结合历史资料有用信息,对数值模式的可预报分量,在历史资料的可预报分量中寻找相似场,降低了相似判断过程中变量的维数,进一步对可预报分量的预报误差进行订正.对混沌分量利用历史资料,通过集合预报方法得出其期望值和方差.数值试验结果表明,该方法能有效提高10～30天延伸期数值模式大气环流场的预报技巧,具有良好的业务应用前景.     

基于本征正交分解的显式四维变分同化方法：理论与验证

将本征正交分解（POD）方法用于四维空间预报集合提取标准正交基,该标准正交基在最小二乘意义下是最优的,与奇异值分解（SVD）技术相比,它能捕捉到预报集合空间更多的能量,能够更好地表征四维变量的空间结构以及时间演变特征．将分析向量依截断的POD基展开后,控制变量会显式地出现在代价函数中,避免了传统的四维变分方法所必需的伴随模式的运用,使得同化过程简单．用土壤湿度预报方程和人造资料进行一系列的数值试验对该基于本征正交分解的显式变分方法与基于SVD基的方法以及集合Kalman滤波进行比较,结果表明：POD／SVD方法从同化精度和同化时效上都要远远优于一般的集合Kalman滤波方法;由于POD基在最小二乘意义下的最优性,基于POD分解的同化方法要优于基于SVD分解的方法,尤其在模式存在误差的情况下表现得更为明显．     

耦合条件非线性最优扰动及其在ENSO集合预报研究中的应用

考虑到目前集合预报初始扰动方法未能充分刻画地球系统不同圈层相互作用影响的局限性,本研究提出了能够考虑多圈层耦合初始不确定性的耦合条件非线性最优扰动(C-CNOP)方法.将C-CNOP方法应用于热带太平洋典型的海气耦合现象厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)事件的集合预报研究,表明了C-CNOP方法能够产生ENSO集合预报的更恰当考虑海气耦合不确定性的快速增长初始扰动(CPs);从Ni?o3.4海表温度距平(SSTA)时间变率的预报和ENSO成熟位相SSTA空间变率的预报两方面,揭示了CPs能够有效促进ENSO集合平均预报的水平,尤其从春、夏季开始的预报,即使该季节热带太平洋海气耦合强度最弱, CPs也能够捕捉到该弱海气耦合信息的不确定性,从而大大抑制了ENSO预报误差在该季节由于最强海气耦合不稳定性导致的快速增长,有效延长了ENSO的预报时效.因此, C-CNOP方法是一个能够产生集合预报的更充分考虑初始耦合不确定性的初始扰动的方法,期望未来在继续研究的基础上,使C-CNOP在地球气候系统预测中发挥重要作用.     

EnKF同化雷达资料对一次极端局地强降水事件预报影响及其可预报性分析

局地强降水可以引发山洪、泥石流等次生灾害,目前准确预报局地强降水依然是天气预报业务的难点.本文针对一次发生在西北太平洋副热带高压边缘、导致12人死亡的极端局地强降水事件,利用集合卡尔曼滤波(En KF)开展多普勒雷达径向风观测资料同化试验,并对En KF同化过程不确定性进行分析.结果表明:不同化观测资料,采用单一初值的确定性预报或增加初值扰动、采用多物理过程的集合预报均不能正确预报强降水发生位置,而利用En KF同化雷达径向速度观测资料能有效改进确定性和集合预报效果,特别是强降水位置预报.通过En KF同化雷达资料,建立深厚的中尺度对流系统是改进降水预报效果的直接原因.在具备了对流发生条件的大尺度环境背景场中,上游地区、对流层中下层经向风和水汽场的合理扰动是影响同化过程和降水预报的关键因素.该个例预报过程受实际可预报性影响,具有不确定性,大尺度初始条件的差异或初始扰动场振幅偏小导致的En KF分析场差异都会对模拟结果造成较大影响,而采用En KF循环同化有助于提高该个例的预报准确性.敏感性试验还表明未来通过改进数值模式或改善观测系统,提供更准确观测信息,可以对此类短时强降水事件做出更准确预报.     

修正数值天气预报的非系统性误差的变分方法

变分方法被用于根据分析场来估计数值天气预报的非系统性误差,从而对预报作出订正．这一方法中假设预报误差与预报场的某种组合线性相关,奇异值分解（SVD）技术被用于由一系列预报和分析场样本产生的相关矩阵得到预报场和误差场之间的映射关系,同时也降低了问题的维数,并使目标函数中的背景误差协方差矩阵成为简单的对角矩阵．利用两种有不同误差的浅水方程模式和模式资料对连续20次的6h,24h和48h预报进行了误差订正试验．试验采用了3种预报场组合方案：第一种方案是末时刻的预报场;第二种方案是初始场和末时刻预报场的组合;第三种方案是末时刻的预报场以及预报的倾向场的组合．结果表明当预报误差明显超过分析误差时,订正能够明显改进预报,其中第三种方案对预报误差的订正效果最好,而其他两种方案不能保证订正都能改进预报．     

一种显式四维变分资料同化方法

提出一种新的资料同化方法——显式变分四维同化方法, 该方法将奇异值分解(SVD)技术用于四维空间的预报集合提取正交基向量, 这些基向量不但能够表现分析变量的空间结构, 也能反映它的时间演变特征. 将分析变量依截断的基向量展开后, 控制变量会显式地出现在代价函数中, 避免了传统的变分四维同化方法所必需的伴随模式的运用, 使同化过程变得简单. 用浅水方程模式和人造资料进行的一系列数值试验对所提方法的有效性作了检验并和传统的变分四维同化方法进行比较. 结果表明, 在观测点很密集, 观测和模式都没有误差的情况下, 它不如传统的变分四维同化方法好. 但是当观测点稀疏时显式方法会好于传统的方法, 它对模式误差及观测误差的敏感性也远远小于传统的方法.     

超强厄尔尼诺事件“春季可预报性障碍”及其误差增长动力学分析

基于一个中等复杂程度模式(ICM)集合预报系统(EPS)产生的海表温度距平(SSTA)预报产品,从误差增长的角度探讨了2015/16超强El Nio事件的"春季可预报性障碍"(SPB)问题.通过分析集合预报成员预报误差的增长倾向,发现了2015/16 El Nio事件的预报误差增长呈现显著的季节依赖性,且在春/夏季具有最大增长率,表明ICM-EPS对2015/16 El Nio事件的预报发生了明显的SPB现象.进一步分析表明,上述SPB现象不是由ICM初始场的不确定性引起,而是由其模式误差导致,而ICM-EPS集合预报成员的平均滤掉了部分模式误差的影响,减弱了SPB现象,从而使得2015/16 El Nio事件的预报产生较小的预报误差.通过探讨由海温方程的倾向误差表征的模式误差,该研究揭示了导致SPB现象发生的倾向误差的主要空间特征,并阐明了ICM-EPS低估2015/16El Nio事件强度的原因.此外,本文也揭示了导致显著SPB现象,尤其是导致最大预报误差的SSTA倾向误差的结构特征.该倾向误差的SSTA分量具有赤道中东太平洋负异常,西太平洋正异常的纬向偶极子结构,与Duan等提出的最敏感非线性强迫奇异向量(NFSV)-倾向误差高度相似,从而表明NFSV-型倾向误差也存在于实际的El Nio预报中.该研究也探讨了其他超强El Nio事件,如1982/83和1997/98事件,得到了类似的结果.因此,如果利用NFSV-型倾向误差校正ICM模式误差,ICM-EPS可大大提高超强El Nio事件的预报技巧.     

复杂岩性解释模型稳定性和可靠性评价

对解释模型进行评价以及如何选择合适的解释模型是复杂岩性解释中非常重要的问题。本文应用统计学的理论以及非线性优化技术,系统研究了在线性约束条件下对储层参数的置信区域和误差大小进行估计的问题,通过将梯度投影算法与奇异值分解技术相结合的方法给出了计算储层参数置信区域与误差大小的公式,以及对复杂岩性解释模型的稳定性和可靠性进行合理评价的具体方法。最后通过数值计算实例研究了一种能够有效提高解释模型稳定性和可靠性的措施,数值计算结果证明解释模型响应函数的最小非零奇异值大小是影响稳定性和可靠性的一个重要参数,当最小非零奇异值较大时,模型的稳定性往往较好,否则较差,因此通过对解释模型进行适当组合并选取最小非零奇异值较大的综合解释模型,可以大大提高其稳定性和可靠性。     

初始误差和参数误差对混沌系统可预报性影响的比较

利用非线性误差增长理论,以Lorenz系统为例比较研究了初始误差和参数误差对混沌系统可预报性的影响．结果表明：在初始误差和参数误差单独存在时,系统的可预报期限随误差大小的变化规律基本上相同;对于相同的误差大小,初始误差和参数误差对系统可预报期限的影响几乎相同,这一结果基本上不随参数范围的变化而变化．当初始误差和参数误差同时存在时,两者对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于初始误差和参数误差的相对大小．当初始误差远大于参数误差时,Lorenz系统的可预报期限主要由初始误差决定,可以不用考虑参数误差对预报模式可预报性的影响;反之,当参数误差远大于初始误差时,Lorenz系统的可预报期限主要由参数误差决定;当初始误差和参数误差大小相当时,两者都对系统的可预报期限起重要作用．在后两种情况下,在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑参数误差的作用．这提醒我们在作实际数值天气预报的时候,不仅要重视初值的确定,也要重视数值模式控制参数的确定．     

台风暴雨过程中位势散度波作用密度分析和预报应用研究

在位涡的基础上,考虑散度效应,把水平风矢量旋转90°后的旋度在广义位温梯度方向上的投影定义为位势散度,并把其二阶扰动量定义为位势散度波作用密度,该波作用密度代表扰动热量的扰动输送,与位势稳定度的发展演变有关.登陆台风Morakot(2009)的诊断分析表明,在台风登陆台湾岛,进入台湾海峡和登陆大陆三个阶段,波作用密度高值区与大陆和台湾降水区相重叠,扰动热量的扰动输送显著;在前两个阶段,大陆和台湾降水区波作用密度逐渐增大,扰动热量的扰动输送逐步增强;在台风登陆福建霞浦市后,大陆地区波作用密度减小,扰动热量的扰动输送减弱.在影响波作用密度局地变化的诸多物理因素中,扰动非地转风位涡项是主要强迫项.统计分析表明,波作用密度与观测降水有一定的相关性,据此发展了位势散度波作用密度降水预报方程,其本质是数值模式预报资料的动力延伸释用,预报应用表明,利用24 h模式预报场计算的波作用密度降水能够较好地再现观测降水的落区,对台风Morakot引发的暴雨有一定的预报技巧.     

风暴潮多路径预报的集合预报模式研究综述

集合预报技术是当今解决由台风路径预报误差引起的风暴潮预报误差最有效的方法之一。本文先后介绍了集合预报模式在国内外的研究现状、产品与研究方法。根据理论研究表明,建立符合台风风场特征的多路径集合预报风暴潮模型,可以有效提高风暴潮数值预报的精度。     

长江中游夏季降水场预报技术研究

经SVD分析,截取足够多的预报场和因子场时间系数,使其相互关系代表两场的大尺度联系,预报场时间系数与其奇异向量线性组合估计场能反映原场主要特征.借助最优化技术,选择合理的系数,建立预测公式,由因子场时间系数预测预报场时间系数,同时订正预报场时间系数心a₁ a₂ a_N本身的误差和反演过程中分析误差造成的场格点趋势预测的误差.最后将预测的预报场时间系数和对应奇异向量反演为整个场的预报.预报过程重点考虑可预报的大尺度变化,滤去不可预报的小扰动,依据两场主要耦合关系,预测预报场未来的主要变化.     

基于非线性误差信息熵的系统可预报分量分析

基于非线性误差信息熵理论,研究了Lorenz系统非线性误差增长规律,并对系统的可预报分量进行了分析.结果表明:系统可预报性定量估计需综合考虑初始误差不确定性和系统自身不确定性的影响;非线性误差增长除与初始误差大小有关外,还与初始误差向量空间分布有关,即使相同大小不同方向的初始误差,非线性误差增长也存在差异;非线性误差增长的可预报性与误差分量有关,但与分量所占比例大小的无关,贡献率最大的分量,可预报性不一定最高,贡献率最小的分量,可预报性也不一定最低;不同的分量,可预报性不同,且不同时间段,可预报分量不同,可预报性也不同.     

非线性局部Lyapunov指数与大气可预报性研究

鉴于线性误差发展理论研究大气可预报性存在的局限性, 采用非线性扰动发展方程讨论动力系统误差增长规律, 并在此基础上提出一个新概念: 非线性局部Lyapunov指数. 它与经典Lyapunov指数有本质的区别, 可以表征初始误差在有限时间内的局部平均增长率, 大小与初值、初始误差、物理量、演化时间、以及时间尺度、空间尺度有关. 结合该指数的定义以及大气本身的动力学特征给出合理的计算方法, 得到大气初始误差随时间的演化并确定了最大可预报时间. 最后以500 hPa位势高度为例, 详细讨论了非线性局部Lyapunov指数在大气可预报性中的应用, 得到的主要结论是: 大气可预报性具有明显的空间分布特征. 从总体上看, 可预报性呈纬向带状分布. 赤道上的可预报时间最大, 南极地区次之, 北极地区也较大, 南北两半球的副热带和中纬度地区可预报性最小. 在赤道地区, 平均可预报时间为12 d左右, 最大值分布在热带印度洋、印度尼西亚及邻近地区、热带东太平洋等地区, 大约为两周. 南极地区可预报性也很高, 平均可预报时间大约9 d, 这一特征在夏季更显著. 北极地区的可预报性也比邻近中高纬大, 但增加不如南极地区明显. 南北半球中纬度地区(30°~60°S和30°~60°N)的可预报性最小, 平均仅有3~4 d. 另外, 可预报性随季节有差异. 北半球大部分地区, 对应冬季的可预报性比夏季的大, 特别是中高纬北大西洋、北太平洋以及格陵兰岛等地区, 冬季的可预报性明显比夏季的大; 南半球, 南极附近60º~90ºS对应夏季的可预报性明显比冬季的大, 而其他区域尤其在30°~60°S的可预报时间随季节变化不大, 大约3~5 d. 理论和数据计算结果均说明非线性局部Lyapunov指数以及由它得到的非线性局部误差增长确实可以很好地定量表征各种大气物理量在不同时空域下的可预报性.     

控制大气污染的一个数学理论框架

讨论了如何利用大气污染的数值预报结果和模式进行大气污染最优控制设计的理论框架问题. 提出了以控制污染源排放量为控制手段的大气污染最优控制问题, 其目的是在事先预报的天气条件下, 通过可行的控制手段使得一个城市的大气污染物浓度在一个选定的地域和时间段内保持在某一可容许的指标之内, 同时又使控制的代价(包括控制导致的工艺提高的耗资或工厂减产的经济损失, 或生活的不便性等)为最小. 基于伴随模式的最优化方法, 推导了求解这一问题的数学方法和相应的计算公式. 由于最优控制方案是根据预报的天气条件计算出来的, 而预报结果都是有误差的, 因此事先计算出的最优控制方案的实施效果会受到天气条件预报误差的影响. 利用伴随算子模式方法, 给出了这一问题的一个近似的却高效的算法, 可以计算不同时刻和地点预报的风场、温度场和污染物初值的不确定性对最优控制效果的影响.     

多层准地转基本流的扰动发展与非线性稳定性

进一步考察了初值与模式中参数共同扰动的情形 ;在初始扰动场仅依赖于初始扰动位势涡度、初始扰动边界速度环量与扰动参数的条件下 ,给出了扰动能量、扰动位涡拟能精确的显式估计 ;并在Lyapunov意义下广义非线性稳定性概念的基础上 ,得到了对应于Arnold第二定理的非线性稳定性判据。     

大气-海洋运动的可预报性:思考与展望

针对大气-海洋运动的可预报性,本文回顾了对可预报性概念的认识,讨论了更具一般意义的可预报性的定义.对不同时空尺度天气-气候事件的预报(预测),梳理出了可预报性研究中内禀可预报性上限(Intrinsic predictability limit,IPL)问题的一些未解难题.本文也讨论了初始误差的空间结构与模式参数误差,以及涉及的目标观测问题,给出了未来需要进一步探讨的重要问题.最后,针对业务预报中广泛应用的集合(概率)预报方法,讨论了集合预报-概率预报的可预报性问题及其研究的挑战性,并强调了在随机动力系统中考虑IPL问题的重要性.     

一个ENSO多模式集合预报系统介绍

厄尔尼诺-南方涛动(El Ni?o and Southern Oscillation,简称ENSO)是短期气候预测的主要可预报性来源.为提高ENSO的预报水平,我们构建了一个包含5个动力耦合模式的多模式集合预报系统,其中各个模式具有不同的复杂程度、参数化方案、分辨率、初始化和集合扰动生成方案,以尽可能全面地考虑各种不确定性对预报结果的影响.回报试验结果表明:多模式集合的预报效果明显好于任何一个单一模式,其显著降低了均方根误差,并提高了异常相关性技巧.该多模式集合的预报效果可以比肩甚至优于同期北美多模式比较计划中的ENSO多模式集合预报技巧.此外,多模式集合预报能够削弱“春季预报障碍”的影响,提供更为可靠的概率预报.实时预报能够提前六个月准确地捕捉到近期连续两年的拉尼娜事件,并且该系统从2022年4月开始的预报也显示出连续三年拉尼娜事件的可能性.总体来说,这一多模式集合预报系统能够提供比任何模式成员更加准确的确定性预报和概率预报.这些改进主要得益于:一方面不同模式之间的优势互补增加了可预报信息,另一方面该系统集合成员规模较大有助于更为合理地刻画预报不确定性的分布.