任意介质中的动态规划法地震波三维走时计算

任意介质中的地震波三维走时计算是复杂介质情况下Kirchhoff积分法三维叠前深度偏移及走时层析成像的核心.走时算法的效率及精度决定了成像方法的应用范围及效果,对复杂地质构造区域的地震波成像时需要有稳健的走时计算方法.本文把Schneider等提出的用动态规划法计算二维任意复杂介质中走时的方法推广到三维.此方法的核心是构造从源点到当前计算点的平均慢度,基于Fermat原理,用球面波近似导出走时计算所用的公式,并用动态规划法搜索到达当前计算点的初至走时.它适用于任意复杂的介质情况,对速度差异没有限制,计算过程中考虑到各个可能的方向到达当前计算点的初至波.首波及回转波的初至走时也能正确地计算出来.各种理论速度模型上的走时计算及胜利油田某探区的三维叠前深度偏移的成功实践验证了方法的正确性.     

基于矩形网格的有限差分走时计算方法

对于大多数速度场，地震波沿射线传播的初至波走时，可以用有限差分外推的方法在二维或三维数值网格上计算出来. 在保证精度的条件下，为提高计算效率和适应性，本文推导了基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法. 另外，该方法对首波和散射波做了合适的处理，而且不会碰到传统射线法存在的阴影区和焦散区等问题. 简单模型和复杂的Marmousi模型试算的结果表明，该方法精度较高并适用于强纵、横向变速的复杂介质. 基于该方法的Kirchhoff叠前深度偏移, 在主要构造和目的层位置的成像效果上基本达到了波动方程法叠前深度偏移的位置成像效果. 由于未考虑续至波等有效能量，在成像的保幅性上不如波动方程法叠前深度偏移的效果，但其计算效率则明显高于全格林函数法和波动方程法.      

适于Kirchhoff叠前深度偏移的地震走时李代数积分算法

本文基于拟微分算子理论和李代数积分法,根据程函方程和波场坐标变换,提出一种新的适于横向变速介质Kirchhoff叠前深度偏移的地震波走时算法.该算法与Kirchhoff叠前时间偏移所用李代数时间积分表达相比,差异在于增加了波数一次项,且二次项的系数在求积时亦需进行修正.针对单平方根算子象征、李代数积分、指数映射和走时多项式的求解而言,皆需对以往Kirchhoff叠前时间偏移中所用算法进行深化调整.文中数值算例对比了本文李代数积分表达与时间积分的区别,本算法计算结果与线性横向变速介质中的理论值相当吻合.通过走时多项式中各项对结果的影响分析,可知非对称项使计算精度得到了进一步提高.数值试验表明,本算法对横向变速介质中走时求取是可行的,且不需要存储海量走时表,有利于提高Kirchhof叠前深度偏移的精度和效率.     

三维多值走时地震波场重建及格林函数计算

针对三维复杂介质地震波传播数值计算中出现的多值走时情况,阐述了地震波场重建及格林函数计算中的困难,提出一种在相空间拉格朗日流形上的波场重建及格林函数计算方法．本文算法应用于三维叠前深度偏移处理流程时,可高效地获得均匀网格点上地震波多值走时及振幅的数值计算结果．文中还阐明两类数值计算过程判据,以在多值走时区域及计算的全区域中,控制射线追踪过程中的射线密度及格林函数计算精度．算例验证了本文方法的有效性．     

层状各向异性介质转换波克希霍夫叠前时间偏移

在克希霍夫叠前时间偏移处理中,地震波走时的计算方法是决定大偏移距地震资料成像品质的重要因素.在常规的三维转换波各向异性叠前时间偏移公式中,走时的计算是基于等效单层各向异性介质的非双曲线方法.用这种方法处理的成像道集,在偏移/深度比超过一定阈值后,成像道集中的反射同相轴将出现过偏现象,这种偏移不平的同相轴将影响偏移叠加的最佳响应,使得偏移成像波组呈低频化特征,最终降低三维转换波偏移成像质量.我们采用层状介质的走时计算方法代替常规算法,并且利用了常规方法的转换波各向异性偏移速度模型.基于层状介质的算法能够提高大偏移距转换波走时计算精度,克服中浅地层大偏移距远道成像道集中反射同相轴逐渐上翘的问题.两个地区的三维转换波资料处理结果证实,基于层状各向异性介质的转换波克希霍夫叠前时间偏移方法,明显改善了反射成像剖面的连续性和分辨率,提高成像剖面构造的可解释性.     

三维保幅弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移方法与应用

地震勘探是寻找油气的重要手段之一.对于复杂构造地区,地震偏移成像成为地震资料处理流程中最重要的一环.由于叠前时间偏移尤其是Kirchhoff叠前时间偏移适应性强、计算效率高、成本低的自身特点,该方法在油气勘探中发挥着重要作用.对于该方法的成像精确性的研究有着重大的科研和工业价值.本文利用弯曲射线方法计算走时,加入保幅权函数,结合去假频技术、MPI并行技术,以SEG三维盐丘模型和某区域三维实际资料为研究对象,实现三维保幅弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移.将该方法偏移结果与传统的叠前时间偏移方法偏移结果进行对比分析,结果表明:本文采用的方法主要有以下两方面的优越性:第一,引入了弯曲射线计算走时,实现了弯曲射线叠前时间偏移,提高了成像的精确性;第二,引入了保幅权函数,实现了保幅叠前时间偏移,提高偏移结果的信噪比.     

盐丘模型 推覆体模型 波动方程 叠前深度偏移

三维波动方程叠前深度偏移是复杂介质中进行构造成像、弹性参数反演的重要环节.由于其技术实现不仅涉及波场延拓理论的创新，而且需要大规模计算，因而研究难度较大. 本文以实验效果的取得为目的，完整地实现了SEG/EAEG盐丘和推覆体模型的三维波动方程辛几何算法的叠前深度偏移成像计算. 文中详细考察了所研制的波动方程三维叠前深度偏移软件系统及其对复杂地质构造的成像能力. 具体包括：1）对于盐丘模型，文中讨论了成像参数的选择、地震子波对成像精度的影响、完成二维及三维叠前深度偏移的比较；2）对推覆体模型，文中进行了脉冲响应测试；3）由两个模型的成像结果可见本文的波动方程三维叠前深度偏移软件系统已具有适应强速度横向变化、复杂构造的成像能力.     

Kirchhoff积分时间偏移的两种走时计算及并行算法

走时计算的可行性在很大程度上决定了Kirchhoff积分法偏移的效果,而基于PC-Cluster的并行计算是实施叠前偏移数据计算量大的基本工具,本文针对这两个问题的研究,阐明两种旨在提高复杂情况叠前时间偏移聚焦能力的弯曲射线对称走时及非对称走时的计算方法,以及旨在提高叠前偏移计算效率的"数据并行"和"成像点并行"策略,并分别对其结果进行了对比分析.     

叠前逆时深度偏移中的激发时间成像条件

与其他偏移方法相比,逆时偏移基于精确的波动方程而不是对其近似,用时间外推来代替深度外推.因此,它具有良好的精度,不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制.激发时间成像条件的求取是叠前逆时偏移的难点之一,本文采用求解程函方程的方法得到地下各点的初至波走时,以此作为叠前逆时偏移的成像条件.基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法精度较高并适用于强纵横向变速的复杂介质.试算结果表明,在复杂介质模型中利用叠前逆时深度偏移收到了很好的成像效果.     

二维复杂介质中地震波走时和射线的计算方法及其应用

将Podvin和Lecomte的精确局部格点走时计算方法和Schneider等人的动态规划方法结合起来,可得到一种快速、有效的有限差分波前计算方法。使用该方法对各种类型地震波的走时和射线的计算进行了讨论,并给出了这种有限差分走时计算在叠前深度偏移中的应用实例。     

True Amplitude Migration Weights from Travel Times

— 3-D amplitude preserving prestack migration of the Kirchhoff type is a task of high computational effort. A substantial part of this effort is spent on the calculation of proper weight functions for the diffraction stack. We propose a new strategy to compute the migration weights directly from coarse gridded travel-time data which are in any event needed for the summation along diffraction time surfaces. The technique employs second-order travel-time derivatives that contain all necessary information on the weight functions. Their determination alone from travel times significantly reduces the requirements in computational time and particularly storage, since it is done on the fly. Application of the method shows good accordance between numerical and analytical results for the simple types of models considered in this study.     

黏弹性叠前时间偏移:陡倾角构造成像与实际应用

黏弹性叠前时间偏移通过在偏移过程中补偿地球介质的吸收衰减,恢复被衰减的高频成分,进而获得较常规叠前时间偏移更高分辨率的偏移成像结果.相比于常规叠前时间偏移,该方法实现环节包含的频率域积分产生的巨大计算量,需要基于GPU加速实现才能满足工业应用对其计算效率的需求.本文针对黏弹性叠前时间偏移算法实现的这一特点,提出了修正其走时计算方法精度和应用分时段的频率域成像策略,在进一步提升计算效率的同时,改进了该方法对陡倾角构造和断层的成像效果.我们将改进的黏弹性叠前时间偏移方法应用于三维陆上地震资料,与现行的商业偏移软件对比表明,该方法不仅获得了更高分辨率的成像结果,也实现了对断层和陡倾角构造的清晰成像,而新方法的计算耗时也较改进前减少了三分之一以上.     

The offset‐midpoint travel‐time pyramid for P‐wave in 2D transversely isotropic media with a tilted symmetry axis

For pre‐stack phase‐shift migration in homogeneous isotropic media, the offset‐midpoint travel time is represented by the double‐square‐root equation. The travel time as a function of offset and midpoint resembles the shape of Cheops’ pyramid. This is also valid for transversely isotropic media with a vertical symmetry axis. In this study, we extend the offset‐midpoint travel‐time pyramid to the case of 2D transversely isotropic media with a tilted symmetry axis. The P‐wave analytical travel‐time pyramid is derived under the assumption of weak anelliptical property of the tilted transverse isotropy media. The travel‐time equation for the dip‐constrained transversely isotropic model is obtained from the depth‐domain travel‐time pyramid. The potential applications of the derived offset‐midpoint travel‐time equation include pre‐stack Kirchhoff migration, anisotropic parameter estimation, and travel‐time calculation in transversely isotropic media with a tilted symmetry axis.     

基于Chebyshev多项式的非对称走时Kirchhoff叠前时间偏移角道集求取

地震射线走时的求取方法是叠前时间偏移研究的核心问题之一,也是影响计算时间域角道集角度精确性的关键因素之一.本文基于Kirchhoff叠前时间偏移,应用第一类切比雪夫多项式,对弯曲射线对称走时加以改进,引进非对称项,优化后得到切比雪夫非对称走时方程,与高精度走时进行比较和误差分析,再将该走时求取方法应用于时间域角道集的求取中,得到地下较真实的入射角.通过模型计算和实际地震资料处理证明,此种非对称走时及其角道集的求取方法具有精度高、计算量少的优点.     

SEG/EAGE盐丘和推覆体模型的波动方程三维叠前深度偏移成像

三维波动方程叠前深度偏移是复杂介质中进行构造成像、弹性参数反演的重要环节．由于其技术实现不仅涉及波场延拓理论的创新,而且需要大规模计算,因而研究难度较大．本文以实验效果的取得为目的,完整地实现了SEG／EAEG盐丘和推覆体模型的三维波动方程辛几何算法的叠前深度偏移成像计算．文中详细考察了所研制的波动方程三维叠前深度偏移软件系统及其对复杂地质构造的成像能力,具体包括：1)对于盐丘模型,文中讨论了成像参数的选择、地震子波对成像精度的影响、完成二维及三维叠前深度偏移的比较;2)对推覆体模型,文中进行了脉冲响应测试;3)由两个模型的成像结果可见本文的波动方程三维叠前深度偏移软件系统已具有适应强速度横向变化、复杂构造的成像能力。     

角度域叠前时间偏移:非均匀介质中的单程波方法

从单程波方程出发,推导出角度域叠前时间偏移的走时、入射波与反射波夹角、成像幅值计算方法;构建了可直接生成角度域成像道集的叠前时间偏移方法与偏移流程.文中定量分析了速度梯度对走时、角度、幅值的影响,给出了可更好考虑介质非均匀性的角度、幅值计算方法.理论模型以及实际数据验证了本文方法的有效性.     

三维介质中速度结构和界面的联合成像

根据波逆行原理推导了三维介质中地震波射线走时对界面偏导数的完整基本关系式,并对基本关系式进行简化,得到其在二维和一维介质中的关系式. 给出了任意多个复杂界面情况下,反演时所需的走时对界面偏导数系数矩阵. 为了检验三维介质中速度和界面联合成像理论的有效性,进行了数值模拟计算,很好地对三维速度结构和界面进行了重建.     

利用单程波算子进行叠前时间偏移走时计算(英文)

传统的叠前时间偏移公式都是基于水平层状模型的假设而推导而来,在速度横向变化剧烈的介质中则不能够达到理想的聚焦效果。本文基于李代数积分方程以及拟微分算子等理论推导了非对称走时公式,计算公式由于包含有速度横向导数项,在速度横向变化大的介质中,也能有较高的聚焦效果,而且也为走时计算提供了精确的相对振幅保持权系数。本文对推导的方法进行模型测试并进行实际数据的试算,其结果证明非对称走时方法的成像精度远高于对称走时计算方法。     

适用于三维隐式叠前深度偏移中矩阵求逆的混合算法

在深度偏移方法中，把二维隐式方法推广到三维，就会面对一个分块对角矩阵求逆问题. 通常，这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间，严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用. 在螺旋边界条件下，该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现. 本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点，提出了一种混合算法. 文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表，并采用直解法的递推公式，可以快速给出矩阵的分解. 通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明，本文方法与谱法相比，在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高10倍；在计算速度方面，混合方法比简化后的直解法快. 因此，该方法的提出，在计算精度许可的条件下，最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间，从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理.