三维地电断面电阻率测深有限元数值模拟

用有限单元法进行了电导率分块均匀的三维点源电场电阻率测深的数值模拟.首先给出了三维构造中点源电场的边值问题、变分问题; 然后, 用有限单元法求解变分问题, 将区域剖分成六面体单元, 在单元中进行三线性函数插值, 将变分方程化为线性代数方程组; 最后解方程组, 得各节点的电位值, 进而计算出地表的视电阻率.对几例较典型的地电模型进行试算, 结果表明本方法是行之有效的      

三维地面断面电阻率测深有限元数值模拟

用有限单元法进行了电导率分块均匀的三维点源电场电阻率测探的数值模拟。首先给出了三维构造中点源电场的边值问题、变分问题；然后，用有限单元法求解变分问题，将区域剖分成六面体单元，在单元中进行三线性函数插值，将变分方程化为线性代数方程组；最后解方程组，得各节点的电位值，进而计算出地表的视电阻率。对几例较典型的地电模型进行试算，结果表明本方法是行之有效的。     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

点源电场与线源电场的差异和转换问题

直流电法勘探大都用点状电极供电和测量,地下是点源电场。由于点源电场的理论研究和模型实验比较困难,甚至无法开展,因而往往借用线源电场的理论计算(如保角变换)和模型实验(如二度电阻网络、导电纸)的成果,来解释野外实测的点源场资料。在点、线源电场中,同一地电体的异常形态在一定程度上固然相象,但由于两种场的分布规律有差别,致使在这两种场中测得     

三维地电断面激发极化法有限元数值模拟

用有限单元法求解三维地电断面激发极化法正演模拟算法.首先给出了三维构造中点源电场异常电位的边值问题与变分问题, 简化无穷远边界上的边界条件以提高计算速度及计算精度.以此为基础计算视电阻率对模型电阻率的偏导数矩阵, 并进行三维地电断面激发极化法正演模拟, 与等效电阻率法相比节约了计算时间.对几例较典型的地电模型进行计算, 结果表明本方法是正确可行的.      

大地电磁三维模型二维反演计算数值模拟分析

设计了多个1D/3D、2D/3D模型进行数值模拟分析,从模型三维响应和二维响应的差异大小和反演结果对比两个方面,分析了利用二维反演解释方法来逼近解释三维地质模型的适用性问题。分析结果表明:在异常体沿走向长度逐渐缩短的过程中,模型的三维特性逐渐增强,采用TM极化模式的二维反演结果基本保持不变,TE极化模式的二维反演结果逐渐产生畸变,表明TM极化模式对模型二维性的要求远远低于TE极化模式,TE/TM联合模式二维反演效果通常介于前两者之间,有时优于TM极化模式的二维反演结果。综合得出:一般条件下采用TM极化模式进行二维反演通常可以较好地重建原始模型,TE/TM联合二维反演结果在与TM极化模式反演结果整体电性特征相似的情况下,其对模型电阻率值的反演优于TM极化模式。     

三维地质体对AMT二维反演的影响研究

为探究三维地质体对二维反演结果地影响以及二维反演中极化模式的选择问题,设计了一系列二维、三维地电模型进行正演计算,并对正演结果进行二维反演计算。研究结果表明:相位受到三维畸变的影响较小,视电阻率较大;当三维异常体模型走向延伸较小时,TE模式的反演结果误差较大,TM模式的反演结果相对较好,但是反演得到了虚假的下覆构造,TE+TM联合反演结合了TE和TM模式反演的优点,可以较好地反映异常体的赋存位置及电阻率值;当三维异常体模型走向延伸长度增大时,三维数据的二维反演结果是可靠的,用TM和TE+TM模式反演都比较合理。     

二维良导体的电阻率及面激发极化异常的计算

文献讨论了计算水平地形下三维矿体的面激发极化异常的方法。但对于走向延伸较长的矿体,用三维模型来计算,需要对整个矿体的表面进行剖分,工作量较大,同时占用计算机内存和所需的计算量也较大,显然是不太合适的。本文提出的水平地形点源二维良导体的电阻率及面激发极化异常的边界元解法,适用于计算这种情况下的电阻率及面激发极化异常。本方法只需在矿体截面的边界上进行剖分,原始数据的准备工作简单,加之引进了理想导体的假定,使所需计算机的内存和计算量都     

利用有限单元法模拟二维MT倾子响应

在二维地电模型中,考虑到大地电磁测深(MT)倾子响应依赖于横电(TE)模式的数值模拟问题,笔者采用矩形网格单元和双二次插值对MT的倾子响应进行求解。首先,给出了二维地电条件下的边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成;其次,通过求解复系数方程组得到了每个节点的电场值;最后,采用差分方法求得电场沿横向和垂向的偏导数值,从而计算出二维MT的倾子响应。通过对2个二维地电模型的倾子响应进行数值模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,结果很好地反映了不均匀体的横向分布情况。     

任意三维地电模型视电阻率异常的边界元法数值解

边界元法(BEM)是一种新的数值方法。由于该法可以降低所研究场问题的维数,因而边界元法较之域型法(FEM和FDM)具有应用简便、数据量少、计算快、精度高等优点。从而,用该法解决了域型法难以实现的三维地电模型视电阻率异常的计算问题。本文论述了用边界无法求解点源场地表水平和起伏下三维地电体位场问题的方法原理和数值处理技术,并给出了若干算例:导电球状矿体上视电阻率数值解与解析解结果;导电球状矿体上不同测线上视电阻率平剖曲线;三维山脊地形下导电椭球状矿体上视电阻率联剖曲线及其地形改正结果等。由本文内视电阻率的边界元法数值解与解析解结果对比的一致性和三维地形校正的显著效果,表明了边界元法是求解任意三维地电模型上位场问题的有效方法。由于用该法实现了对任意三线地质体上空间位场计算,必将推动三维电法勘探工作的开展与深入研究,无疑会对提高电法勘探的地质效果发挥重要作用。     

圆柱体点源场有限单元模拟

我们对有限长度园柱形电性不均匀体的点源场的有限单元法数值模拟进行了研究和讨论。利用“镜像法”原理将三维数值模拟问题转化成二维问题,从理论上严格地推导出了求“旁测剖面”电位的公式。依据此算法编制出的程序对各种模型进行了计算,结果令人满意。     

时间谱电阻率法的二维正演算法

时间谱电阻率(TSR)法的二维正演, 是计算可极化二维地电构造上三维电流偶极源的电场瞬变响应, 属所谓2.5维时间域电磁场数值模拟问题, 是目前国际上未妥善解决的计算地球物理疑难问题.针对现有算法的局限性, 建立了新的算法, 其特点是: (1)采用二维有限单元算法, 在矩形网格中增加两对角线形成三角网格剖分, 同时用高斯消元法消除矩形网格中心结点的待求未知量.这样, 既可较准确地模拟任意二维复杂地电断面, 又可节省计算量.(2)采用直接计算二次场的新算法, 只需计算电场和磁场沿地电构造走向两个分量的一次场, 因而, 不但计算精度较高, 而且不显著增加计算量.(3)采用G -S变换法作逆拉氏变换, 并利用拉氏变换延迟定理在倍增的时间间隔中插值, 从而实现对密集采样时间瞬变过程的快速计算.(4)能对可极化和导电大地(即同时包括IP和EM效应).      

频率域电磁剖面有限差分法2.5维正演数值模拟

对于实际生产中遇到的2.5维问题,从麦克斯韦方程组出发,把地电参数变化小的走向方向转化到波数域,用一系列波数模拟三维源的特征,并在波数域中,得到2组关于Hx (k_x,y,z)和Ex (k_x,y,z)的偏微分方程。选取适当的kx值,用有限差分法在y-z平面的网格中求解,再通过反傅里叶变换得到空间域中的电磁场。在验证了算法的正确性之后,对不同埋深的直立异常体、倾斜异常体及断陷模型进行了数值模拟,其结果直观地显示了异常体磁异常的形态,同时研究了程序对低阻异常体的横向分辨率。对层状大地模型,用井间收发方式进行了模拟研究,并取得了较好的结果,这对今后实际勘探应用奠定了基础。      

点源二维电场变分问题的无网格解法

无网格法作为一种新型数值方法,精度高、自适应分析容易,避免了复杂的网格生成过程,在计算力学领域应用广泛。尝试将无网格算法用于点源二维电场的计算,从点源二维变分问题出发代入移动最小二乘近似构造的形函数,推导了与之对应的无网格总体矩阵表达式并用含背景网格的高斯积分将其离散化;通过一个简单的二层模型算例验证了算法的正确性。     

有限元和有限差分法计算中的波数选取

在计算点源二维地电模型的电场问题时,波数的选取非常重要。我们在文中以半无限均匀介质为例,推导出波数满足的非线性积分方程,确定了积分区间,并给出积分区间与积分精度的关系。试算了一组r对应的波数。     

MPI并行的节点大地电磁三维有限元正演

用fortran语言编程实现了有限元三维大地电磁正演,通过层状介质模型、二维棱柱体模型及三维低阻体模型结果的对比,验证了所编写程序的正确性。首先通过加入第一类边界条件,减少了最终求解方程组的维数,同时对系数矩阵的存储采用非零存储技术,大大降低了对计算机内存的需求;最后在串行程序的基础上,基于MPI实现了频点间的并行,并对一个三维模型进行计算,并行后开启4进程时加速比达到了2.328,有效地减少了所需时间。     

利用ICCG迭代技术加快电阻率三维正演计算

一般而言,有限差分法求解点源三维地电场正问题所形成的大型稀疏线性方程组Ａｘ＝ｂ,直接解法的计算效率极低。本文从系数矩阵Ａ的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解及矩阵特征值的特点等角度,说明了不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）迭代技术可大大提高电阻率三维正演速度的内在原因。结合矩阵Ａ的稀疏存储模式,使得内存需求也大大减少。     

利用ICCCG迭代技术加快电阻率三维正演计算

一般而言,有限差分法求解点源三维地电场正问题所形成的大型稀疏线必方程组Ａｘ＝ｂ,直接解法的计算效率极低。本文从系数矩阵Ａ的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解及矩阵特征值的特点等角度,说明了不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）迭代技术可大大提高电阻率三维正演速度的内在原因。结合矩阵Ａ的稀疏存储模式,使得内存需求也大大减少。     

井地电法点电源供电地表异常电场分布特征实验研究

井地电法供电点位置与地表电位分布关系密切。为研究点电源供电时供电点位于电性异常层上、下不同位置时地表电位的分布特征,通过物理模型研究的方法,采用铜圆柱体作为固定的点电源供电,利用有机玻璃模拟高阻体,通过三维电位观测系统,获得高阻体位于供电源上、下不同深度时水面测得的电位值,计算该值与无异常体存在所测得的背景场电位值的差值作为异常电场,进一步分析异常电场的特征,推断异常体的空间展布情况。模拟实验表明,点源供电时供电点与异常体越近,其地表异常电位值越高,并且供电点源位于异常体下方时其在地表的异常形态越接近其真实形态。     

边坡三维端部效应分析

利用基于滑面正应力修正的三维安全系数解法,研究三维滑体端部作用对安全系数的影响。假设滑体中部为圆柱体,端部为椭球面,计算了一系列不同几何参数组合的滑体三维安全系数。结果表明,当滑体宽度L与高度H的比值(L/H)逐渐增大时,三维安全系数F3与主滑面二维安全系数F2的比值(F3/F2)逐渐减小,当L/H=2时,F3/F2最大为1.3;当L/H=5时,F3/F2最大为1.1,当L/H > 10时,F3/F2 < 1.05,此时可忽略端部效应。分析还发现,当土体摩擦角愈大,F3/F2将有所减小,即三维端部效应将有所减弱。