SH波入射时半圆形凸起与凹陷地形的地震动

研究了弹性半空间中半圆形凸起与凹陷相连地形对SH波的散射问题。将整个求解区域分割为2部分,在其中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标使之满足“公共边界”以及半圆形凹陷表面上的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了地表位移幅值的数值结果以及凸起地形顶点和凹陷地形最低点处位移幅值的反应谱并进行了讨论。     

SH波入射时等腰三角形与半圆形凸起地形的地震动

利用复变函数和移动坐标研究了等腰三角形凸起和半圆形凸起地形对SH波的散射.首先将求解区域分为三个部分,区域I为一个带有半圆形弧线的等腰三角形区域,区域II为含有两个半圆形凹陷的弹性半空间,区域III为包括半圆形凸起在内的圆形区域.在区域I中构造满足在腰三角形斜边上应力自由的驻波函数WA,在区域II中分别构造两个半圆形凹陷的散射波WB和WC,且两者均预先满足水平界面上应力为零的边界条件,在区域III构造一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波函数.将所研究的问题转换成一个求解满足在"公共边界"上位移应力连续的问题.可利用坐标移动方法,通过傅立叶级数展开,建立该问题代数方程组,并采用截断有限项的方法对其进行求解.最后,给出了一个算例.     

SH波对浅埋圆柱形弹性夹杂附近多个半圆形凸起的散射

利用复变函数及移动坐标法建立了多个半圆形凸起及附近浅埋弹性夹杂对SH波散射问题的解析方法.求解时将整个求解模型进行分区,区域I为包括多个半圆形凸起在内的多个圆形区域;区域II包括多个半圆形凹陷和1个圆柱形弹性夹杂.然后在两个区域内分别构造满足边界条件的位移解.最后,根据连接面的契合条件,利用移动坐标法将两个区域在公共边界上装配起来,同时考虑弹性夹杂的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.通过算例,讨论了凸起间距,夹杂埋深等参数对地表位移幅值的影响.     

SH波入射时半圆形凸起地形附近浅埋圆形衬砌结构的动应力分析

本文给出了地下圆形衬砌结构与地面上的半圆形凸起地形对垂直于地面入射的SH波散射问题的解答。方法是将求解区域分割成两部分。其一为包含半圆形凸起地形在内的圆形区域Ⅰ，其二为带有一个半圆形凹陷和一个圆形衬砌结构的弹性半空间Ⅱ，半圆形凹陷部分为其公共边界，在区域Ⅰ和Ⅱ中分别构造其位移解，然后再通过移动坐标，使其满足“公共边界”上的条件和地下衬砌的边界条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后，本文给出了算例，并讨论了数值结果，给出了圆形衬砌结构周边上的动应力集中系数变化规律。     

SH波入射时多个含孔半圆形凸起附近的多个浅埋圆孔的动应力分析

文中使用"契合"、复变函数法和移动坐标的方法,给出了SH波入射条件下多个含孔半圆形凸起地形附近多个浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答.将模型分成两个区域,在区域Ⅰ和区域Ⅱ中分别构造波函数,最后在两个区域的公共边界上实施"契合",即满足两个区域的公共边界上位移、应力的连续条件.通过算例给出了浅埋圆孔动应力与入射波数、入射波角度的变化规律.     

SH波入射时多个半圆形沉积谷地附近浅埋圆形孔洞的动力分析

本文采用辅助函数的思想,利用复变函数和多级坐标的方法给出了SH波入射条件下多个半圆形沉积谷地附近浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答。将整个求解区域分割成两部分来处理,区域I为多个半圆形沉积谷地,区域II为浅埋圆形孔洞附近带半圆形凹陷的半无限弹性空间。在区域I和II中分别构造位移解,并在二个区域的“公共边界”上实施位移应力的连续条件,建立求解该问题的无穷代数方程组。最后,本文给出了算例和数值结果,并对其进行了讨论。     

浅埋圆柱形弹性夹杂附近等腰三角形凸起地形引起的SH波的散射

文章利用“契合”思想,给出了地下弹性夹杂与地面上的等腰三角形凸起地形引起的SH波散射问题的解析解答。利用复平面下坐标移动,通过区域Ⅰ和区域Ⅱ以及区域Ⅱ和区域Ⅲ的“公共边界”位移应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组并截断有限项进行求解,最后通过具体算例及结果分析得出相应结论。     

SH波在多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起地形处的散射

为研究地震时局部地形与附近浅埋结构的作用,文中使用"分区"思想,复变函数法和移动坐标的方法,建立多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起地形对SH波的散射的数学模型,并通过算例给出含孔半圆形凸起地形的地表位移,讨论了浅埋圆孔的深度、含孔半圆形凸起间距及浅埋圆孔间距对地表位移影响。     

平面SH波在相邻多个半圆形凹陷地形上的散射

本文利用复变函数和多极坐标方法研究平面SH波对相邻多个半圆形凹陷地形的散射问题。文中首先给出了相邻多个半圆形凹陷地形对SH波散射的波函数,进一步利用移动坐标的方法逐一地满足凹陷地形的边界条件。最后将解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。作为算例,对具有两个半圆形凹陷地形的问题进行了分析,给出了数值结果,并进行了一些讨论。     

SH波在含圆形孔洞的半圆形凸起处的散射

采用复变函数法研究了含有圆形孔洞的半圆形凸起地形对SH波的散射问题。第一步将所研究的域分为两个域，相应地构造出了所论问题的两组解：一组是在凸起边界上满足应力为零、而其余边界应力待定的圆环域中的级数解，另一个组为含有半圆形凹陷的半空间的解。第二步，通过上述两个域(两组解)在“公共边界”上实施“契合”，建立起求解该问题的无穷代数方程组。第三步，对有限个方程进行数值求解，给出了地表位移幅值和圆形孔洞的表面位移及周边上的动应力集中的数值结果，并讨论了波数及凸起和圆孔半径比等的影响。     

Antiplane response of isoceles triangular hill to incident SH waves

In this paper, antiplane response of an isosceles triangular hill to incident SH waves is studied based on the method of complex function and by using moving coordinate system. The standing wave function, which can satisfy the governing equation and boundary condition, is provided. Furthermore, numerical examples are presented; the influences of wave number and angle of the incident waves and the angle of the hill's peak on ground motion are discussed.     

Antiplane response of isosceles triangular hill to incident SH waves

In this paper, antiplane response of an isosceles triangular hill to incident SH waves is studied based on the method of complex function and by using moving coordinate system. The standing wave function, which can satisfy the governing equation and boundary condition, is provided. Furthermore, numerical examples are presented; the influences of wave number and angle of the incident waves and the angle of the hill‘s peak on ground motion are discussed.     

Scattering of SH waves by a scalene triangular hill

<正>The influence of local landforms on ground motion is an important problem.The antiplane response of a scalene triangular hill to incident SH waves is studied in this paper by using a complex function,moving coordinates and auxiliary functions.First,the model is divided into two domains:a scalene triangular hill with a semi-circular bottom;and a half space with a semi-circular canyon.Wave functions that satisfy the zero-stress condition at the triangular wedges and at the horizontal surface are constructed in both domains.Then,considering the displacement continuity and stress equilibrium, algebraic equations are established.Finally,numerical examples are provided to illustrate the influence of the geometry of the hill and the characteristics of the incident waves on the ground motions.     

Antiplane response of two scalene triangular hills and a semi-cylindrical canyon by incident SH-waves

Antiplane response of two scalene triangular hills and a semi-cylindrical canyon by SH-waves is studied using wave function expansion and complex function method. Firstly, the analytical model is divided into three parts, and the displacement solutions of wave fields are constructed based on boundary conditions in the three regions. Three domains are then conjoined to satisfy the "conjunction" condition at shared boundary. In addition, combined with the zero-stress condition of semi-cylindrical canyon, a series of infinite algebraic equations for the problem are derived. Finally, numerical examples are provided and the influence of different parameters on ground motion is discussed.     

SH波入射时柔性基础上等腰三角形坝体结构的出平面反应

本文利用复变函数和坐标移动方法研究了SH波入射对柔性基础上等腰三角形坝体结构的影响。首先建立问题的数学模型并根据分区和辅助函数法将模型分割为2部分,其1为等腰三角形和半圆形组成的区域Ⅰ,其余为区域Ⅱ;其2在区域Ⅰ内构造1个满足等腰三角形两边应力自由的驻波解,在区域Ⅱ内构造满足水平边界应力自由的散射波;通过移动坐标在区域Ⅰ、Ⅱ的公共边界实现位移和应力的连续,建立起求解该问题的无穷代数方程组;最后,本文给出了例题和数值结果并对其进行了讨论,并通过算例强调了与文献[9]的本质区别。